matematika.1skoprivica,
Eto i grupe math i math386 i drugi (mnogobrojni) korisnici
dobise temu, e pa ziveli...
Aje... CTEBO.
PS: Sta znaci u DERIVE-u kad mi napise @1, inace za ovaj program
mislim da je najbolji u klasi do 360k...:)
matematika.2milan,
> PS: Sta znaci u DERIVE-u kad mi napise č1, inace za ovaj program
> mislim da je najbolji u klasi do 360k...:)
Program jeste u toj klasi najbolji, ama kada ti to i pod koji
uslovima "napiše". Nismo vračevi!
Aje...
Pl poz M
matematika.3boox,
[Reply 4.1134 PC.OS:windows, milan]
>> Ovo se na žalost dogadja zato što je minimalna preporučena
>> konfiguracija 6MB (RAM-a).
Hvala na opširnom odgovoru.
matematika.4boox,
Dakle, da ne bude da su nam otvorili temu, a sada nema poruka, evo
jednog pitanja. ;)
PITANJE: Da li je moguće "naterati" Mathematicu386 da u simboličkom obliku
odredi zadatu prenosnu funkciju nekog jednostavnog linearnog
sistema, sa recimo jednim ulazom i jednim izlazom?
Pitanje je naizgled jednostavno, pa ću pokušati da ga malo zakomplikujem. ;)
Recimo, ako posmatramo jednostavni oscilatorni model sa jednom masom (m),
prigušenjem (b) i krutošću (c):
▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z1
█ █ ───┘
█ m █
█▄▄▄▄▄▄▄█
│ │
c b
│ │
\ /
\ /
. ^ z0
/\/\/\/\/\ ───┘
diferencijalna jednačina kretanja ovog sistema glasi:
m*z1''+b*(z1'-z0')+c*(z1-z0)=0 ................................. (1)
Prema tome, ona je linearna, drugog reda, sa konstantnim koeficijentima
koji sadrže inercioni m, kvazielastični c i disipativni koeficijent b.
Svakako da od veličina ovih koeficijenata zavisi i karakter rešenja
diferencijalne jednačine.
Ako usvojimo da je:
OMEGA^2=c/m=const, gde je OMEGA - sopstvena učestanost oscilovanja, i
2*delta=b/m=const, .............................................. (2)
diferencijalna jednačina (1) se može napisati u obliku:
z1''+2*delta*(z1'-z0')+OMEGA^2*(z1-z0)=0
odnosno:
z1''+2*delta*z1'+OMEGA^2*z1=2*delta*z0'+OMEGA^2*z0 .............. (3)
Za harmonijsku pobudu datu u obliku:
z0=Z0*e^(i*omega*t), ............................................ (4)
odziv sistema je
z1=Z1*e^(i*omega*t),
gde je Z1 kompleksna amplituda, i=sqrt(-1) imaginarna jedinica, omega
kružna učestanost, a t vreme.
Sada se jednačina (3) može napisati u obliku:
-omega^2*Z1+i*omega*2*delta*Z1+OMEGA^2*Z1=i*omega*2*delta*Z0+OMEGA^2*Z0
... (5)
Ako želimo recimo da izračunamo prenosnu funkciju sistema ubrzanja
mase: a=z1''=-omega^2*z1, od pomeranja pobude z0, onda se ona iz (5) može
lako dobiti u obliku:
Ha(i*omega)=Z1*omega^2/Z0=
=omega^2*(omega^2+i*omega*2*delta)/(OMEGA^2-omega^2+i*omega*2*delta)
... (6)
Na sličan način se mogu odrediti prenosna funkcija relativnog pomeranja
(Z1-Z0)/Z0, itd.
Dakle, interesuje me da li je uopšte moguće, i kako, u Mathematici386 od
(1), (2) i (4) dobiti (6).
P.S. Mislim da ne treba da napominjem da sa numeričkim rešavanjem
diferencijalne jednačine kretanja nemam problema, ali kako mi je
namera da koristim znatno složenije modele i da mi pobuda bude
stohastička, preko spektra ulaza, najlepši način da dobijem spektar
izlaza je da simbolički odredim odgovarajuće prenosne funkcije sistema.
Svakome ko se bar malo udubi u ovaj problemčić jedne od sledećih
sobota u Clubu plaćam piće. ;)
matematika.6viktor,
Zdravo,
Evo jednog zadatka sa nekog sastanka o Mathematica-ci koji je bio dat kao
nagradni problem. Uz poruku je dat i problem o kome govorim. Nije saziman vec
je u izvornom obliku ...
Pozdrav.
mathemat.mamatematika.7mjova,
> Svakome ko se bar malo udubi u ovaj problemčić jedne od
> sledećih sobota u Clubu plaćam piće. ;)
mislim da probme ima dva rešenja, prvo je da se pomučim, da ti rešim
problem (i da mi platiš piće ;) i drugi da se ne mučim (a ti opet da
mi platiš piće ;). e, sad, kako je bolje da mi platiš samo jedno piće
onda se neću mučiti ;)
ti nemaš uputstvo za mat386? tamo bi trebalo sve da piše ;)
matematika.8kuki,
Da li ima nekog ko je voljan da mi pozajmi uputstvo za matematiku386 za tri
nedelje na tri nedelje? :)
Pozdrav, Vladimir
matematika.9nenadp,
>> Dakle, interesuje me da li je uopste moguce, i kako, u
>> Mathematici386 od
Vidi jeretika zar pita da li je u mati moguce :))))
>> m*z1''+b*(z1'-z0')+c*(z1-z0)=0 ................................. (1)
Ajd da krenem odavde ovo se u elektrotehnici zove RUI oliti relacija ulaz
izlaz :)). Prvo treba rastaviti izlaz (odziv) na levu a ulaz (pobuda)
na desnu stranu sto si ti uradio u (3), ondak uvedes operator diferenciranja
cije je znacenje iz prilozenog ocevidno ( f(t) proizvoljna funkcija vremena za
one sa masinskog faksa :))
d[f] = f'
d^2[f] = f'' itd
pa uopstena RUI ima oblik:
a[d] Z1 = b[d] Z0
gde su a[d] i b[d] operatorski polinomi a Z1 i Z0 kompleksne amplitude ili
fazori . Prenosna funkcija se nalazi iz:
h[I w ] = Z1/Z0 = b[d] /a[d] /. d -> I w
gde je w ucestanost ( tvoje omega ).
Konkretna procedurica koja ti odmah daje prenosnu funkciju h[I w] ako
joj prosledis diferencijalnu jednacinu u obliku :
prenos[ dif, odziv_promenjiva , ulaz_promenjiva ]
je:
prenos[ linear_, izlaz_, ulaz_ ] :=
Block[{},
izbaci[ dif_, prom_ ]:= dif /. {Derivative[_][prom] -> 0, prom -> 0};
polinom[ dif_, zadrzi_, odbaci_ ]:=
izbaci[dif,odbaci] /. {Derivative[n_][zadrzi] -> d^n, zadrzi ->1};
a[d] = polinom[ linear, izlaz, ulaz];
b[d] = - polinom[ linear , ulaz , izlaz ];
Simplify[ b[d]/a[d] /. d -> I w ]
]
Evo kako to radi na konkretnom primeru koji si zadao:
In[1]:= <<primer.m <- recimo da se tu nalazi
procedura prenos pa je
prvo ucitamo
In[2]:= smeni = {c/m -> OMEGA^2, b/m -> 2*delta}; <- ovako definises smene
In[3]:= dif = m*z1''+b*(z1'-z0')+c*(z1-z0); <= RUI oblika dif = 0, dakle
pre nego sto krenes da radis
sredis jednacinu u ovaj oblik
In[4]:= dif = Expand[ dif / m ] /. smeni; <- ubacimo smene
In[5]:= prenos[ dif, z1,z0 ] <- trazimo prenosnu funkciju
2
OMEGA + 2 I delta w
Out[5]= -------------------------
2 2
OMEGA + 2 I delta w - w
Dakle kad god imas neku RUI samo pozovi prenos na gornji nacin sa
oznakama sta smatras za ulaz a sta za izlaz a on ti izbaci prenosnu funkciju.
Jasno mozes pisati h[I w] = prenos[dif,z1,z0] i dalje raditi sa tim sta ti
volja. Recimo prenosna funkcija sistema ubrzanja mase je:
Ha[I w] = -w^2 h[I w] itd.
Mada mi jos nije jasno sta dobijas time sto ti mata samo sredi RUI odnosno
iz nje nadje prenosnu funkciju kada je glavni problem iz Njutnovih jednacina
naci RUI ( u ovom slucaju ti si peske dobio diferencijalnu jednacinu ).
Jel ovo dovoljno za pice ;))))
Pozdrav, Nenad
matematika.10boox,
Moj fakultet bi kupio originalni paket Mathematica386 v. 2.0.
Zna li neko adresu na koju možemo da se obratimo?
matematika.11boox,
>> e, sad, kako je bolje da mi platiš samo jedno piće onda se neću mučiti ;)
Tebi ima odmah da platim dva pića, samo da obećaš da nećeš ni pokušati
"da mi rešiš problem". :)
>> ti nemaš uputstvo za mat386? tamo bi trebalo sve da piše ;)
Imam knjigu "Stephen Wolfram: Mathematica, A System for Doing Mathematics
by Computer, Second Edition, Addison-Wesley Publishing Company, Inc.".
Piše da mjovi treba zabraniti pristup matematičkim problemima. ;)
matematika.12boox,
Bravo nenadp, majstore! :)
>> Vidi jeretika zar pita da li je u mati moguce :))))
Ma, pretpostavljao sam ja da je tako nešto moguće, al' nisam znao kako. ;)
Dakle, programčić 'nenadp.ma' za odredjivanje prenosne funkcije linearnog
sistema glasi:
(*^
::[
fontset = title, "Helv", 22, L0, center, nohscroll, bold;
fontset = subtitle, "Helv", 18, L0, center, nohscroll, bold;
fontset = subsubtitle, "Helv", 12, L0, center, nohscroll, bold;
fontset = section, "Helv", 12, L0, bold, grayBox;
fontset = subsection, "Helv", 12, L0, bold, blackBox;
fontset = subsubsection, "Helv", 10, L0, bold, whiteBox;
fontset = text, "Helv", 12, L0;
fontset = smalltext, "Helv", 10, L0;
fontset = input, "Courier", 12, L0, nowordwrap;
fontset = output, "Courier", 12, L0, nowordwrap;
fontset = message, "Courier", 10, L0, nowordwrap, R65280;
fontset = print, "Courier", 10, L0, nowordwrap;
fontset = info, "Courier", 10, L0, nowordwrap;
fontset = postscript, "Courier", 10, L0, nowordwrap;
fontset = name, "Helv", 10, L0, nohscroll, italic, B65280;
fontset = header, "Helv", 18, L0, nohscroll, bold;
fontset = footer, "Helv", 18, L0, center, nohscroll, bold;
fontset = help, "Helv", 10, L0, nohscroll;
fontset = clipboard, "Helv", 12, L0, nohscroll;
fontset = completions, "Helv", 12, L0, nowordwrap, nohscroll;
fontset = network, "Courier", 10, L0, nowordwrap, nohscroll;
fontset = graphlabel, "Courier", 10, L0, nowordwrap, nohscroll;
fontset = special1, "Helv", 12, L0, nowordwrap, nohscroll;
fontset = special2, "Helv", 12, L0, center, nowordwrap, nohscroll;
fontset = special3, "Helv", 12, L0, right, nowordwrap, nohscroll;
fontset = special4, "Helv", 12, L0, nowordwrap, nohscroll;
fontset = special5, "Helv", 12, L0, nowordwrap, nohscroll;
fontset = Left Header, "Helv", 12, L0, nowordwrap, nohscroll;
fontset = Left Footer, "Helv", 12, L0, nowordwrap, nohscroll;]
:[font = text; startGroup; ]
prenos[ linear_, izlaz_, ulaz_ ] :=
Block[{},
izbaci[ dif_, prom_ ]:= dif /. {Derivative[_][prom] -> 0, prom -> 0};
polinom[ dif_, zadrzi_, odbaci_ ]:=
izbaci[dif,odbaci] /. {Derivative[n_][zadrzi] -> d^n, zadrzi ->1};
a[d] = polinom[ linear, izlaz, ulaz];
b[d] = - polinom[ linear , ulaz , izlaz ];
Simplify[ b[d]/a[d] /. d -> I w ]
]
smeni={c/m->OMEGA^2, b/m->2*delta};
dif=m*z1''+b*(z1'-z0')+c*(z1-z0);
dif=Expand[dif/m] /. smeni;
prenos[dif,z1,z0]
:[font = output; inactive; formatted; output; endGroup; ]
(OMEGA^2 + 2*I*delta*w)/(OMEGA^2 + 2*I*delta*w - w^2)
;[o]
2
OMEGA + 2 I delta w
------------------------- <----- izlaz
2 2
OMEGA + 2 I delta w - w
^*)
>> Mada mi jos nije jasno sta dobijas time sto ti mata samo sredi RUI odnosno
>> iz nje nadje prenosnu funkciju...
Kod složenijih modela, recimo sa dve i tri mase mi je za izvodjenje
prenosnih funkcija potrebno celo prepodne (zamisli prenosnu funkciju na dve
strane A4). Pretpostavio sam da bi mi ovako moglo biti lakše. ;)
>> ... kada je glavni problem iz Njutnovih jednacina naci RUI ( u ovom slucaju
>> ti si peske dobio diferencijalnu jednacinu ).
Odlično si shvatio suštinu: krajnji cilj je da programu kažem da se model
sastoji od recimo pet masa koje su povezane tako i tako, pobuda je ta i ta,
... i da mi on sâm formira diferencijalne jednačine, odredi RUI i prenosne
funkcije, izvrši optimizaciju prema postavljenim kriterijumima, nacrta
grafike, skuva kafu, ... Skromno, zar ne? ;))
>> Jel ovo dovoljno za pice ;))))
Piće ima mjova, a tebe ću da vodim na večeru! ;)
U stvari, neću te ja "voditi na večeru" već ću platiti večeru tebi i
tvojoj devojci. :)
Sad još kad bi našao rešenje za sledeće:
Kako da od izračunate prenosne funkcije dobijem kvadrat njenog modula
Abs[%]^2, ali u obliku:
4 2 2
OMEGA + 4 delta w
---------------------------
2 2 2 2 2
(OMEGA - w ) + 4 delta w
dakle, da u njoj ne figuriše Abs[] niti imaginarna jedinica. Pokušavao sam
sa Expand, ExpandAll, ComplexExpand, Factor, Together, Apart, Simplify i
njihovim kombinacijama, ali nisam uspeo.
Još jednom ti veliko hvala za ovo što si do sada uradio.
matematika.13milan,
Bez ikakvih problema!
Mathematica ima ugradjene rutine za simboličko rešavanje
diferencijalnih jednačina i integraciju kao i dopunski podpaket sa
nekim složenijim slučajevima rešavanja.
Sve što se da rešiti u kvadraturama, Mathematica "postizava".
Onako "od oka" sam joj zadavao da rešava tvoju jednačinu (3) za
razne funkcije z0 i u svim slučajevima je uspela! Naravno, ako je
z0 veoma složen izraz, računanje, jer se obavlja heuristički može
dugo da potraje.
Pl poz M
matematika.14boox,
>> Onako "od oka" sam joj zadavao da rešava tvoju jednačinu (3) za
>> razne funkcije z0 i u svim slučajevima je uspela!
Ako si slučajno snimio neko od tih rešenja kao '*.ma', ako ti nije
teško, dobaci ih ovde ili u mail da vidim šta si i kako to radio.
>> Naravno, ako je z0 veoma složen izraz, računanje, jer se obavlja
>> heuristički može dugo da potraje.
Da, meni je žvakala jedan DSolve[] celu noć.
P.S. Trenutno prepravljam 'nenadp.ma' za rešavanje prenosnih funkcija
sistema sa dve mase, pa ću da javnem rezultate.
matematika.15milan,
>>> Onako "od oka" sam joj zadavao da rešava tvoju jednačinu (3) za
>>> razne funkcije z0 i u svim slučajevima je uspela!
>
> Ako si slučajno snimio neko od tih rešenja kao '*.ma', ako ti nije
> teško, dobaci ih ovde ili u mail da vidim šta si i kako to radio.
Naravno da nisam, al' ću preko vikenda neke noći ako ne budem
putovao opet da probam i da zapišem. ;)
Mada, cenim da je ono Nenadovo dovoljno, sem ako ti ne treba
neka konkretnija pomoć.
Pl poz M
matematika.16nenadp,
>> Mathematica ima ugradjene rutine za simbolicko resavanje
>> diferencijalnih jednacina i integraciju kao i dopunski
>> podpaket sa nekim slozenijim slucajevima resavanja.
To sam hteo i ja da mu predlozim ali sam procitao da DSolve u
mati ver 1.2 moze da resava samo sistem linearnih i homogenih jednacina
viseg reda ili sistem linearnih jednacina prvog reda a posto je Boox - sova
jednacina nehomogena to je otpalo kao resenje.
Posto u dopuni koja ide uz 1.2 pise da ce u sledecim verzijama DSolve
biti znatno unapredjen to me Milane interesuje kakvo je stanje u ver 2.0
odnosno koji su sve slucajevi nehomogenih linearnih jednacina obuhvaceni.
Pozdrav, Nenad
matematika.17nenadp,
>> fontset = title, "Helv", 22, L0, center, nohscroll, bold;
>> fontset = subtitle, "Helv", 18, L0, center, nohscroll,
>> bold;
Vala nece mene niko naterati da pisem program za matu pod Windows -ima ;)))
>> Odlicno si shvatio sustinu: krajnji cilj je da programu
>> kazem da se model sastoji od recimo pet masa koje su
>> povezane tako i tako, pobuda je ta i ta, ... i da mi on
>> sâm formira diferencijalne jednacine, odredi RUI i
>> prenosne
A zasto da ne ;)))). Na osnovu formalne analogije izmedju diferencijalnih
jednacina koje se dobijaju u mehanici i onih koje se dobijaju u elektrotehnici
moguce je za dati mehanicki sistem naci analogan elektricni sistem. Recimo
oscilator sa masom , oprugom i silom moze se zameniti rednim oscilatornim
kolom koje se sastoji od kondezatora, kalema i otpornika ( ako ima trenja )
E sada za nekog ko nije sa ETF - a ovo neznaci nista osim ako nece da
studira elektroniku :)))) . Jasno i dalje treba resiti sistem diferencijalnih
jednacina, ali sada te jednacine opisuju elektricni sistem sto za nekog ko je
maher za teoriju kola nije problem jer respolaze mocnom teorijom analize
elektricnih kola preko potencijala cvorova, tablo modela, metoda konturnih
struja itd.
Takav pristup se i koristi recimo u Elektroakustici gde se membrana
zvucnika modeluje preko raznih opruga i masa a onda prebaci u elektricni
domen i dobije recimo filter niskih ucestanosti obave se proracuni i vrati
se nazad u mehanicki domen.
Na katedri za teoriju kola pri ETF - u se bave primenom mate u resavanju
kola i razvili su program za simbolicko resavanje linearnih kola i to ne
samo za dobijanje prenosne funkcije nego za trazenje celokupnog odziva kola
( i prelazni rezim i ustaljeni ).
E sad tvoj zadatak je da napises neki pretprocesor, da ga tako nazovem,
koji bi tvoj opis mehanickog sistema preveo u elektricnu semu startujes program
za resavanje elektricnih kola koji ti da funkciju prenosa i vratis se nazad u
mehanicki domen i problem je resen. ( trivijalno a :))))))))
>> U stvari, necu te ja "voditi na veceru" vec cu platiti
>> veceru tebi i
To care evo Hajat mi je tu blizu ;)))))
Pozdrav, Nenad
matematika.18nenadp,
>> dakle, da u njoj ne figurise Abs[] niti imaginarna
>> jedinica. Pokusavao sam sa Expand, ExpandAll,
>> ComplexExpand, Factor, Together, Apart, Simplify i
>> njihovim kombinacijama, ali nisam uspeo.
E pa pokuso si pogresne stvari :))))))) trebalo je ici sa Re[]
i Im[] ali ne onako kako su ugradjene nego malo doteranim.
U jednom od matinih direktorijuma imas program REIM.M obicno u:
d:\math\packages\algebra
Mada verovato zavisi od verzije mate koju posedujes za verziju 1.2 je u
tom direktorijumu. Ovaj program definise dodatna pravila za ugradjene
funkcije Re[] i Im[] koja omogucavaju pojednostavljenja u izrazima koji
sadrze gornje dve funkcije.
Nije mi jasno zasto dotican program nisu prosirili sa jos jednim pravilom
ali nema veze dodacemo ga rucno i smestiti zajdno sa predhodnom procedurom
"prenos" u fajl primer.m dakle u tom fajlu se nalazi:.
(* Ovde promeni path gde ti se nalazi fajl reim.m *)
AppendTo[$Path,"d:\\math\\packages\\algebra"]
(* Ucitavamo potrebano pakovanje *)
<<reim.m
(* Dodato jos jedno pravilo *)
protected = Unprotect[ Re, Im ];
Re[x_] := x /; Im[x] == 0;
Protect[ Release[protected] ];
(* Trazi prenosnu funkciju na osnovu dif. jednacine *)
prenos[ linear_, izlaz_, ulaz_ ] :=
Block[{},
izbaci[ dif_, prom_ ]:= dif /. {Derivative[_][prom] -> 0, prom -> 0};
polinom[ dif_, zadrzi_, odbaci_ ]:=
izbaci[dif,odbaci] /. {Derivative[n_][zadrzi] -> d^n, zadrzi ->1};
a[d] = polinom[ linear, izlaz, ulaz];
b[d] = - polinom[ linear , ulaz , izlaz ];
Simplify[ b[d]/a[d] /. d -> I w ]
]
(* Funkcija koja ce mati reci da su promenjive realne *)
pretvori[lista_] := Scan[ ( # /: Im[#] = 0)&, lista ] ;
(* Funkcija koja racuna kvadrat modula *)
abs[ funkprenosa_ ] := Simplify[ Re[funkprenosa]^2+Im[funkprenosa]^2 ]
(************************************************************************)
(* Odavde zapocinje stvarni rad koji se ubacuje interaktivno ali sam ga
ja stavio u primer.m, promenjive OMEGA, delta i w se tretiraju kao
realne inace mata nebi Re[x] tumacila kao x *)
smeni={c/m->OMEGA^2, b/m->2*delta};
dif=m*z1''+b*(z1'-z0')+c*(z1-z0);
dif=Expand[dif/m] /. smeni;
h[ I w ] = prenos[dif,z1,z0];
pretvori[ { OMEGA,delta,w } ];
Evo kako to izgleda po startovanju :
In[1]:= <<primer.m
In[2]:= h[ I w ] <- mata nalazi funkciju prenosa
2
OMEGA + 2 I delta w
Out[2]= -------------------------
2 2
OMEGA + 2 I delta w - w
In[3]:= abs[ h[I w] ] <- kvadrat apsolutne vrednosti
pri tome se razlikuje od tvog
izraza samo po tome sto je
(OMEGA^2 - w^2)^2 razvijeno
4 2 2
OMEGA + 4 delta w
Out[3]= ---------------------------------------
4 2 2 2 2 4
OMEGA - 2 OMEGA w + 4 delta w + w
Ako kojim slucajem nemas reim.m reci da ga posaljem.
Pozdrav, Nenad
matematika.19nenadp,
>> Evo jednog zadatka sa nekog sastanka o Mathematica-ci
>> koji je bio dat kao
E svaka cast za ovo, ako jos imas takvih stvari salji.
Pozdrav, Nenad
matematika.20viktor,
Zdravo,
Nikada ne sudi prebrzo ... :)
Samo da napomenem, ovaj uvodni deo u fajlu nije potrebno pisati, on je rezultat
pamcenja trenutne konfiguracije i Mathematica ga sama ispise. U celom ovom
fajlu, uloga programera je bila daleko manja sto se ispisivanja svih ovih
stvari tice. Ovo je zapamceno stanje nakon sto je Mathematica "shvatila" sta se
od nje hoce a bila je dovoljno "ljubazna" da zapamti i kozmeticke sitnice koje
su se desile na ekranu.
Dakle, stvar je daleko jednostavnija no sto se cini. Sustina je u ovom ispisu
sasvim sakrivena formom. No, jedna proba ce govoriti daleko vise nego gledanje
... Nije li tako uvek ... neke stvari idu, prosto, same od sebe ...
Upravo lepota Mathematica-e jeste to sto je programiranje sasvim oslobodjeno
razmisljana o kozmetici, dok je kozmetiku moguce isterati nakon svega ili pre
svega, kako ko voli ... :)
Nadam se da nisam bio suvise pristrasan ili dosadan ... :)
Pozdrav.
matematika.21kuki,
Da li vam se nekad dešava da se matematika 386 2.0 tek tako resetuje?
Meni se to obavezno desi kad dam neki integral u stilu:
Integrate[Exp[-s*t]*Integrate[u-Sin[u],{u,0,t}],{t,0,Infinity}]
a meni treba nešo što će da daje laplasovu transformaciju u opštem
slučaju. Btw, kako da nateram matu da računa inverznu laplasovu
transformaciju?
Pozdrav, Vladimir
matematika.22drazen,
Inverznu Laplace-ovu transformaciju, mozes da dobije koristeci
Berstein-ove polinome, ali ne u kompaktnoj formi nego preko
granicnih vrednosti. O Bernstein-ovim polinomima ima kod
Feller-a u "An intro to prob theory and applica." Ako treba javi
da napisem kako to ide.
Pl poz D
matematika.23boox,
>> E pa pokuso si pogresne stvari :))))))) trebalo je ici sa Re[]
>> i Im[] ali ne onako kako su ugradjene nego malo doteranim.
Uf, mislio sam da će to ići jednostavnije. ;)
Koliko poslednjih godina programiraš u Mathematici?
>> U jednom od matinih direktorijuma imas program REIM.M obicno u:
>> d:\math\packages\algebra
Da, u d:\windows\math\packages\algebra
>> Nije mi jasno zasto dotican program nisu prosirili sa jos jednim pravilom
>> ali nema veze dodacemo ga rucno...
Malte ne time dobijamo novu verziju: Mathematica386 v. 2.01. ;)
Dakle, 'primer.m' glasi:
AppendTo[$Path,"d:\\windows\\math\\packages\\algebra"]
<<reim.m
protected = Unprotect[ Re, Im ];
Re[x_] := x /; Im[x] == 0;
Protect[ Release[protected] ];
prenos[ linear_, izlaz_, ulaz_ ] :=
Block[{},
izbaci[ dif_, prom_ ]:= dif /. {Derivative[_][prom] -> 0, prom -> 0};
polinom[ dif_, zadrzi_, odbaci_ ]:=
izbaci[dif,odbaci] /. {Derivative[n_][zadrzi] -> d^n, zadrzi ->1};
a[d] = polinom[linear, izlaz, ulaz];
b[d] = - polinom[linear, ulaz, izlaz];
Simplify[ b[d]/a[d] /. d -> I w ]
]
pretvori[lista_] := Scan[ ( # /: Im[#] = 0)&, lista ] ;
abs[ funkprenosa_] := Simplify[ Re[funkprenosa]^2+Im[funkprenosa]^2 ]
smeni={c/m->OMEGA^2, b/m->2*delta};
dif=m*z1''+b*(z1'-z0')+c*(z1-z0);
dif=Expand[dif/m] /. smeni;
h[ I w ] = prenos[dif,z1,z0];
pretvori[ { OMEGA,delta,w } ];
>> Evo kako to izgleda po startovanju :
>>
>> In[1]:= <<primer.m
>>
>> In[2]:= h[ I w ]
>>
>> 2
>> OMEGA + 2 I delta w
>> Out[2]= -------------------------
>> 2 2
>> OMEGA + 2 I delta w - w
Da, to i ja dobijam. Medjutim, na:
>> In[3]:= abs[ h[I w] ]
ne dobijem ninakav izlaz, nego se ta ćelija (Cell) (In[3]:= abs[ h[I w] ])
"zaključa" (Locked) i ništa dalje ne mogu da radim, čak ni recimo:
In[3]:= N[Pi]
ne daje od sebe ni glasa nego se i ona zaključa. Pretpostavljam da je
"smetnja" negde u definiciji abs[ funkprenosa_ ], a možda se radi (mada
sumnjam) o nekompatibilnosti v. 1.2 i v. 2.0.
Ajde, pošalji svoj primer.m da probam sa njim, mada ne bi trebalo da sam
negde pogrešio jer sam probao desetak puta i uvek dobijam navedenu
situaciju.
A, za Hayat ćemo se dogovoriti. ;)
matematika.24kuki,
> Inverznu Laplace-ovu transformaciju, mozes da dobije koristeci
> Berstein-ove polinome, ali ne u kompaktnoj formi nego preko
> granicnih vrednosti. O Bernstein-ovim polinomima ima kod
> Feller-a u "An intro to prob theory and applica." Ako treba javi
> da napisem kako to ide.
Treba :)
Thanks in advance
Pozdrav, Vladimir
matematika.25milan,
> Posto u dopuni koja ide uz 1.2 pise da ce u sledecim verzijama DSolve
> biti znatno unapredjen to me Milane interesuje kakvo je stanje u ver 2.0
> odnosno koji su sve slucajevi nehomogenih linearnih jednacina obuhvaceni.
Nema jasnog opisa u drugom izdanju knjige, ali, onako
eksperimentalno, podnosi praktično sve što se može rešiti u
kvadraturama, ume čak i da jednačinu uprosti do na neki neodredjen
integral koji ne ume da reši. Kada počne da muva i zaključi da je
skromno znanje kojim trenutno raspolaže nedovoljno program sam od
sebe učita i dodatni paket za integrisanje u kvadraturama. Tako
gledano - nisam naravno siguran, jer heuristiku koju koristi
ugradjena funkcija DSolve kriju, ali je paket za integrisanje
čitljiv - imam utisak da Matha ume da reši svaku jednačinu koja se
može reštiti u kvadraturama. Kao da su joj učitali ceo "kuvar", kako
smo mi na studijama zvali udžbenik iz teorije običnih
diferencijalnih jednačina, koji nije bio ništa drugo do spisak
recepata za rešavanje. Kada sam je prvi put instalirao uzeo sam
neku zbirku zadataka i napamet uneo desetak zadataka (naravno, onih
koji su rešivi u kvadraturama) i svaki put je uspela. Ovo naravno
nije nikakva atrakcija, to ume i mapple koji se isporučuje uz
MathCad 3.0 i 3.1, prava veština je rešavanje parcijalnih
diferencijalnih jednačina a to Matha ne ume ni da "pipne" (istina
na BBS-ovima postoje brda razvijenih rutina koje su napravili razni
studenti američkih univerziteta jer je Matah tamo veoma
rasprostranjeno učilo).
Sve zajedno, sem za "zaseniti prostotu", rešavanje
diferencijalnih jednačina koje se mogu rešiti u zatvorenom obliku,
nije nikakva veština - dovoljno je prepisati "kuvar". Matha ume
mnoge druge, neuporedivo teže stvari od koji se čoveku ponekad
učini kao da zaista ume da "misli".
Pl poz M
P.S. Ako smem da pitam zašto koristiš verziju 1.2?
matematika.26zradojicic,
>faks i matemathica
R: nadji pravog profana ili asistenta, ponesi diskete i kopiraj,
do mile volje.
KLF.
matematika.27nenadp,
>> Samo da napomenem, ovaj uvodni deo u fajlu nije potrebno
>> pisati, on je rezultat pamcenja trenutne konfiguracije i
>> Mathematica ga sama ispise. U celom ovom
Ajde :)))))) pa nisi valjda pomislio da neznam za to, samo
sam se salio sa Boox - om sto je poslao ceo Notebook.
Da bi olaksali citanje programa predlazem da oni koji programiraju pod
Windows - ima ili koriste neki drugi notebook frontend u ovu konferenciju
nesalju notebook nego da ga posalju kao "package" sto ce zahtevati malo
editovanja ali mislim da je vredno truda ako necemo da u ovoj temi imamo
kilometarske nepregledne programe ( eventualno notebook poslati kao file
vezan uz poruku ).
Dakle potrebno je izbrisati neformatirane ispise svih proracuna a u slucaju
grafike to znaci ceo PostScript cod ( izbrisu se graficke celije pre snimanja )
da bi rezultujuci fajl bio citljiviji treba otkloniti specijalne kodove koji
opisuju celijsku strukturu i tekstualne celije staviti u komentare (* --- *).
>> Nadam se da nisam bio suvise pristrasan ili dosadan ...
>> :)
Ma vidim da si zaljubljen u Udovice dok ja od njih dobijem ospice kad
pocnu da muljaju po disku ;))). Mislim da su napravljeni samo da bi se ljudima
uzela lova jer kako tumacis cinjenicu da pod Windows - ima program za rad sa
modemom zauzima 5Mb ( mislim da je Milan pisao o njemu) dok citava Mathematica
for Dos zauzima samo 4Mb ( osim ako smatras da je teze pisati program za
telekomunikaciju od azdahe kakva je mata :))))
Inace da nemislis da mrzim graficke operativne sisteme recicu ti da su
mi se mnogo svideli DesqView / X i sto je najlepse mata radi pod njim :)).
Pozdrav, Nenad
matematika.28nenadp,
>> Uf, mislio sam da ce to ici jednostavnije. ;)
>> Koliko poslednjih godina programiras u Mathematici?
Ma ide jednostavno nego moras da se naviknes na matine perverzije ;)).
Pojma nemam kada sam poceo da programiram u mati ali ima sigurno oko
dve godine ( sto rece jedna moj drug cim sam je video odmah sam je spazio :)).
>>>> In[3]:= abs[ h[I w] ]
>>
>> ne dobijem ninakav izlaz, nego se ta celija (Cell)
>> (In[3]:= abs[ h[I w] ]) "zakljuca" (Locked) i nista dalje
>> ne mogu da radim, cak ni recimo:
Posto funkcija abs koristi doterane Re[] i Im[] iz pakovanja
reim.m jedinu gresku koja moze nastati pri prelazu iz dos u windows verziju
programa vidim u tome sto je mozda ver.2.0 reim.m promenjena u odnosu
na dos ver 1.2 reim.m pa ti zato saljem uz poruku file package.zip koji sadrzi
primer.m (pogledaj komentare), math.log i reim.m.
Pozdrav, Nenad
P.S. Mada koliko se secam naredba Release iz ver. 1.2 je u verziji 2.0
zamenjena sa Evaluate i ReleaseHold pa mozda treba staviti umesto:
Protect[ Release[protected] ]
naredbu:
Protect[ Evaluate[protected] ]
ali ti je valjda tu mata prijavila sintaksnu gresku, a mozda i nije :))).
package.zipmatematika.29nenadp,
>> Integrate[Exp[-s*t]*Integrate[u-Sin[u],{u,0,t}],{t,0,Infin
E pa mata je mozda azdaha ali ti ga Kuki pretera naime ovde si zatrazio
od mate da ti nadje integral u granicama, koji ako ona nemoze simbolicki
resiti ( a vrlo je verovatno zbog onog Infinity) resava numericki i tu krahira.
Kako treba pisati program za Laplasovu transformaciju pogledaj u
direktorijumu:
d:\math\packages\calculus\
i to fajlove: Laplace.m i inversel.m. Jasno ovde je dat samo kostur koji
treba prosiriti sa pravilima a posto je na ETF - u to uradjeno ( citaj
grupa oko asistenta Tosica, katedra za teoriju kola ) kada pocne godina
javi mi se pa cu te povezati sa njima.
Pozdrav, Nenad
matematika.30nenadp,
>> P.S. Ako smem da pitam zasto koristis verziju 1.2?
Zato sto koristim samo kupljen a ne piratizovan softver.
Pozdrav, Nenad
P.S. Zezam se, nemam koprocesor za makinu :))))))). Da tragedija bude jos
veca juce su mi trebali doneti iz Nemacke ali je kutija sa njim ostala
na stolu :(((.
matematika.31nenadp,
>> diferencijalnih jednacina a to Matha ne ume ni da "pipne"
>> (istina na BBS-ovima postoje brda razvijenih rutina koje
>> su napravili razni studenti americkih univerziteta jer je
>> Matah tamo veoma
Ajde ako imas dostupa ili fajlove sa tih BBS - ova posalji ovde
bez obzira o cemu se radi jer se najboje uci ako analiziras tudje programe
i nacin na koji su oni primenjivali matu u resavanju svojih problema.
Pozdrav, Nenad
matematika.32viktor,
Zdravo,
Nisam shvatio salu, izvinjavam se. Nije bilo zlonamerno.
Windows-e volim, sasvim se slazem da overhead-a ima koliko ti dusa zeli no
imaju oni i svoje prednosti. O tome u temi windows ...
Cinjenica je samo to da u njima mathematica moze mirno da racuna dok ja nesto
kuckam.
Desqview/X sam probao. Multitasking sam i poceo na Desqview-u i tesko se od
njega rastao. Desqview/X je veoma dobar paket ali mislim da svoje pokazuje tek
kada se koristi u mrezi. mathematica-u za DOS 2.0 nisam video ali verujem da
radi pod Desqview/X-om. No, kazem, o ukusima i razlozima zasto koristim
windows-e u odgovarjucoj temi ...
Pozdrav.
matematika.33boox,
>> R: nadji pravog profana ili asistenta, ponesi diskete i kopiraj,
>> do mile volje.
Suština je u tome da ni u jednom stranom časopisu ili na nekom simpozijumu
ne mošeš izlagati svoj rad, za koji si koristio i mathu, a da nemaš
registrovanu verziju.
Dakle, još uvek stoji otvoreno pitanje, na koju adresu da se obratim za
pazarenje mathe. ;)
matematika.34boox,
>> Ajde :)))))) pa nisi valjda pomislio da neznam za to, samo
>> sam se salio sa Boox - om sto je poslao ceo Notebook.
Znao sam da nema potrebe da šaljem ceo notebook, ali mi se nije dalo da
ga "seckam", a i nije bio preterano dugačak za kompletno editovanje. Inače,
sasvim se slažem da je ubuduće bolje slati samo package.
>> Ma vidim da si zaljubljen u Udovice...
Izvini, molim te, sa Udovicama i Raspuštenicama ne bih da imam neka posla. :)
>> ... dok ja od njih dobijem ospice kad pocnu da muljaju po disku ;))).
Glavne prednosti WIN nad DOS verzijom mathe su prema meni: olakšano
editovanje programa, mogućnost korišćenja više njih u isto vreme i znatno
lakša manipulacija sa grafikom, posebno ako nemaš PostScript printer.
Nisam u prilici da uporedjujem brzine rada jedne i druge, ali pretpostavljam
da razlika nije značajno velika.
matematika.35boox,
>> Ma ide jednostavno nego moras da se naviknes na matine perverzije ;)).
^^^^^^^^^^
E, onda bi trebalo da se brzo naviknem. :)
>> >> >> In[3]:= abs[ h[I w] ]
>> >>
>> >> ne dobijem ninakav izlaz, nego se ta celija (Cell)
>> >> (In[3]:= abs[ h[I w] ]) "zakljuca" (Locked) i nista dalje
>> >> ne mogu da radim, cak ni recimo:
>>
>> Posto funkcija abs koristi doterane Re[] i Im[] iz pakovanja
>> reim.m jedinu gresku koja moze nastati pri prelazu iz dos u windows verziju
Joooj, al' sam ja nestrpljiv. :))))))))))))
Ja lepo startovao tvoj primer.m, matha odmah izbacila prenosnu funkciju, ja
ukucao abs[h[I w]], ona "zaključala" tu ćeliju, ja zurim u ekran, ona
ćuti minutu, dve, tri, ćetiri, ... Ja pomislim: zaglavila se! Izadjem iz
mathe i WIN-a, resetujem comp, proverim sintakse, pokušam sve ponovo, ona
se opet zakaljuča, čekam minut, dva, tri, a ona ni da bekne. "Izlazi
napolje, šta se zaključavaš!?", reko a ona ni makac, a lampica za hard ne
svetli i ništa se ne čuje. I tako nas dvoje, desetak puta. :)
Kad, jutros u kabinetu, posle pročitanih tvojih uputstava, promenim
"Release" u "Evaluate" i startujem, a ona se ponovo zaljuča. Ja pomislim:
"Ni ovo ne pomaže!" :(. Uto, kuc, kuc, pojavi se jedna studentkinja na
vratima :). "Izvinite, došla sam da pitam kad će biti rezultati pismenog
dela ispita?". ":))) Koleginice, ja sam zadatke pregledao, ali sačekajte da
potražim profesora, pa ću vam reći :))". Ja za phone, on zvoni u prazno,
ja tamo, kad on tu - ima konsultacije sa jednom drugom studentkinjom, pa se
ne javlja. :)
Kad sam "završio pos'o" ;), vratim se mathi, kad tvoj kvadrat modula prenosne
funkcije stoji na ekranu! :)) Otkud ovaj ovde, otkud se dede? :))))))))))))))
I tako, zaključim da ne treba žuriti kad se "završavaju poslovi" sa
studentkinjama. ;))
Ne budem lenj, pa stavim na početak primera jedno t1=Date[]; ubacim u njega
h[I w] i abs[h[I w]], a na kraj stavim t2=Date[]; i FormDate[t2]-FromDate[t1]
pustim ga ponovo, kad ono 320 sec iliti nešto više od pet minuta. :))))
Zaključak1: Stvarno si genije: i ovo ti radi. :))
Zaključak2: Mogao si bar da me upozoriš da budem strpljiviji. ;) Kolko je
to radila kod tebe i da li je "muljala" po disku?
Zaključak3: Ne diraj mathu dok spava (dok je zaključana). ;)
Zaključak4: Radi i sa "Release" i sa "Evaluate". :)
>> ali ti je valjda tu mata prijavila sintaksnu gresku, a mozda i nije :))).
Ne, samo kad je prvi put startujem prijavljuje "moguću sinktaksnu grešku":
"protected" -> "Protected" i "abs" -> "Abs". :)))))
P.S. Rezerviši sto za dvoje u Hayatu. ;)
matematika.36boox,
>> ... prava veština je rešavanje parcijalnih diferencijalnih jednačina a
>> to Matha ne ume ni da "pipne" (istina na BBS-ovima postoje brda
>> razvijenih rutina koje su napravili razni studenti američkih
>> univerziteta...
Kao što reče nenadp, pošalji. :)
>> Matha ume mnoge druge, neuporedivo teže stvari od koji se čoveku ponekad
>> učini kao da zaista ume da "misli".
Nisam mislio da vâs, eksperte za mathu, na samom početku "zaplašim" svojim
"skromnim" očekvanjima od nje, ali krajnji cilj mi je (u ovoj etapi) da mi
matha rešava sisteme nelinearnih diferencijalnih jednačina sa stohastičkom
pobudom. :)
Dakle:
m1*z1''+b1*(z1'-z0')+c1*(z1'-z0')+b2*(z1'-z2')+c2*(z1-z0)=0
m2*z2''+b2*(z2'-z1')+c2*(z2'-z1')=0
(itd... za složenije sisteme),
pri čemu su b1, b2, c1 i c2 nelinearni koeficijenti, a pobuda slučajna. :)
Kako matha stoji sa nelinearnim jednačinama?
P.S. Počeli smo da joj tepamo. :)
matematika.37milan,
> Ma vidim da si zaljubljen u Udovice dok ja od njih dobijem ospice kad
> pocnu da muljaju po disku ;))). Mislim da su napravljeni samo da bi se
> ljudima uzela lova jer kako tumacis cinjenicu da pod Windows - ima program
> za rad sa modemom zauzima 5Mb ( mislim da je Milan pisao o njemu) dok
> citava Mathematica for Dos zauzima samo 4Mb ( osim ako smatras da je teze
> pisati program za telekomunikaciju od azdahe kakva je mata :))))
Naravno da si u pravu - obrati pažnju na ovu krasotu - Procomm
za Win ima exe fajl od 996K (kol'ko da nije ceo mega ;)), a help
fajl od 889K; tu je, naravno priloženo i nekoliko programčića od
100 do 300K kol'ko da se nadju...;).
Mada - lepo je!
Pl poz M
matematika.38milan,
> Ajde ako imas dostupa ili fajlove sa tih BBS - ova posalji ovde
> bez obzira o cemu se radi jer se najboje uci ako analiziras tudje programe
> i nacin na koji su oni primenjivali matu u resavanju svojih problema.
Ne "postizavam", al' ću da ti pošaljem one beskonačne JUPAK
brojeve i šifre za ulaz (samo da ih iskopam ima godinu dana kako se
nisam tamo javljao) pa skidaj ili nadji neku žrtvu da ti to uradi.
;)
Pl poz M
matematika.39kuki,
> E pa mata je mozda azdaha ali ti ga Kuki pretera naime ovde si
> zatrazio od mate da ti nadje integral u granicama, koji ako ona
> nemoze simbolicki resiti ( a vrlo je verovatno zbog onog Infinity)
> resava numericki i tu krahira. Kako treba pisati program za
> Laplasovu transformaciju pogledaj u direktorijumu:
Mata jeste aždaha, pošto je sve ostale zadatke 'ladno rešila čak i sa
takvim granicama :) (zašto samo na ovom krahira, nemam pojma)
Inače, matu (2.0) startujem na "golom" dos-u sa himem.sys, pošto se,
izgleda, ne voli sa 4dos-om.
> d:\math\packages\calculus\
Pogledah, i hvala ti. Evo sad idem malo da se izživim sa laplasom :)
> i to fajlove: Laplace.m i inversel.m. Jasno ovde je dat samo kostur
> koji treba prosiriti sa pravilima a posto je na ETF - u to uradjeno
> ( citaj grupa oko asistenta Tosica, katedra za teoriju kola ) kada
> pocne godina javi mi se pa cu te povezati sa njima.
Ih, pa povezao sam se ja sa Tošićem, al ništa konkretno... Kad mi
prođu ovi ispiti, pridaviću ja njega malo više... :))
Pozdrav, Vladimir
matematika.41drazen,
Skicu postupka kako se invertuje Laplace-ova transformacija
pi{\v s}em u TeX-u , nadaju{\'c}i se da je jasno, s tim sto se
ne{\v s}to od ovoga mo{\v z}e iskoristiti i u Math, preko
komande TeXForm[.]
Za neprekidnu funkciju $f$ i $s>0$ va{\v z}i
$$
\lim_{n \to \infty} {n^n \over s^n n!}
\int_0^\infty f(v) e^{-nv / s} dv = f(s)
$$
Dakle, ako je $L(t)$ Laplace-ova transformacija funkcije $f$, tj
$$
L(t) =
\int_0^\infty f(v) e^{-tv } dv
$$
tada je
$$
f(s) = \lim_{n \to \infty} {n^n \over s^n n!} L(n/s)
$$
Dokaz se zasniva na Bernstein-ovoj ideji, da ako uzmemo niz $X(k)$
nezavisnih identi{\v c}no raspodeljenih slu{\v c}ajnih promenljivih, sa
o{\v c}ekivanom vredno{\v s}{\'c}u $m$, tada, za neprekidnu funkciju $f$,
o{\v c}ekivana vrednost
$$
f( {1 \over n} \sum _{k=1} ^n X(k) )
$$
te{\v zi} ka $f(m)$ kada $n \to \infty$. U ovom slu{\v caju} {v
clanovi} ulaznog niza imaju eksponencijalnu raspodelu.
Pl poz D
matematika.42nenadp,
>> Nisam shvatio salu, izvinjavam se. Nije bilo zlonamerno.
Ma nema potrebe za izvinjavanjem mozda jos neko nije shvatio salu pa
pomislio da je programiranje pod Windows - ima prava mora, ovako smo tu stvar
rascistili.
Pozdrav, Nenad
matematika.43nenadp,
>> Glavne prednosti WIN nad DOS verzijom mathe su prema
>> meni: olaksano editovanje programa, mogucnost koriscenja
>> vise njih u isto vreme i znatno laksa manipulacija sa
>> grafikom, posebno ako nemas PostScript printer.
U potpunosti i celosti se slazem sa tim ;))), ali sto se brzine tice
citaj sledece poruke.
Pozdrav, Nenad
matematika.44nenadp,
>> I tako, zakljucim da ne treba zuriti kad se "zavrsavaju
>> poslovi" sa studentkinjama. ;))
Jedina stvar zbog koje treba pod hitno stopirati sve druge poslove ;)))
>> Ne budem lenj, pa stavim na pocetak primera jedno
>> t1=Date[]; ubacim u njega h[I w] i abs[h[I w]], a na kraj
>> stavim t2=Date[]; i FormDate[t2]-FromDate[t1] pustim ga
>> ponovo, kad ono 320 sec iliti nesto vise od pet minuta.
>> :))))
Sa ovim si predpostavljam hteo da izmeris vreme koje mata utrosi na
proracunima. U verziji 1.2 ( predpostavljam i u 2.0 ) postoji naredba Timing
koja ti izracunava vreme utroseno na proracun recimo:
In[1]:= Timing[ 100! ]
Out[1]= {0.17 Second, 9332621544394415268169923885626670049071596826438162146
85929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852
10916864000000000000000000000000}
mada je bolje koristiti mali programcic showtime koji se nalazi u:
D:\MATH\PACKAGES\UTILITIE
kada njega startujes mata ispisuje rezultate kao i obicno ali pored toga ti
daje vreme utroseno na izvrsavanje pojedinih naredbi recimo:
In[2]:= <<primer.m
8.13 Second <- vreme potrebno za ucitavanje
primer.m i izvrsavanje prenos
In[3]:= abs[ h[I w] ]
4.12 Second <- vreme utoseno za abs[ h[I w] ]
4 2 2
OMEGA + 4 delta w
Out[3]= ---------------------------------------
4 2 2 2 2 4
OMEGA - 2 OMEGA w + 4 delta w + w
>> Zakljucak2: Mogao si bar da me upozoris da budem
>> strpljiviji. ;) Kolko je to radila kod tebe i da li je
>> "muljala" po disku?
Da te upozorim na sta :)))). Kao sto vidis na 386/25Mhz bez koprocesora
i to Dos verzija mate 1.2 uradi abs[ h[I w] ] za 4.12 sekundi. A koliko sam
skuzio ti imas 486/33Mhz i tebi win verzija radi 320 sekundi !!!.
E pa lepo sam ja rekao da su Windowsi napisani kako bi se ljudima uzele
pare :)))))). ( verovatno je kod tebe problem sto koristis win verziju
sa samo 4 MB a Milan je reko da treba minimum 6Mb, mada mislim da je problem
u tvojoj 486 - tici pa da te resim bede pristajem da se menjamo sa makinama
naravno ako mi doplatis sitnu cifru :)))))
Pozdrav, Nenad
matematika.45nenadp,
>> pi{\v s}em u TeX-u , nadaju{\'c}i se da je jasno, s tim
>> sto se
Vala kome je ovo jasno a da nema TeX ja mu skidam kapu :)))
Ajde ako ti nije tesko napisi to u obicnoj tekstualnoj datoteci ili makar
u ChiWriter - u pa posalji kao file vezan uz poruku.
Pozdrav, Nenad
matematika.46nenadp,
>> takvim granicama :) (zasto samo na ovom krahira, nemam
>> pojma) Inace, matu (2.0) startujem na "golom" dos-u sa
>> himem.sys, posto se,
Ajd probo ja na ver 1.2 cisto iz zezanja gornji integral i eto mata ga
odmah resila ;))). Jasno posle naredbe Simplify nemoze nista dalje sa tim da
uradi, zato sam ti i rekao da takvim stvarima treba prici na drugaciji nacin.
In[1]:= Integrate[Exp[-s*t]*Integrate[u-Sin[u],{u,0,t}],{t,0,Infinity}]
(-I - s) (Infinity) (I - s) (Infinity)
-1 E 1 E
Out[1]= ---------- + -------------------- - --------- + ------------------- +
2 (-I - s) 2 (-I - s) 2 (I - s) 2 (I - s)
s (-Infinity) s (-Infinity) s (-Infinity)
-3 E 1 E E (-Infinity)
> s - -------------- - - + -------------- + -------------------------- +
3 s s 2
s s
s (-Infinity)
E (-Infinity)
> --------------------------
s
In[2]:= Simplify[%]
-I Infinity
Infinity::indt: Indeterminate expression E encountered.
I Infinity
Infinity::indt: Indeterminate expression E encountered.
Out[2]= Indeterminate
Daklem na onovu Boox - ovog i tvog iskustva ostajem ja na dos
verziji 1.2 ;)))))
Pozdrav, Nenad
matematika.47boox,
>> ... naredba Timing koja ti izracunava vreme utroseno na proracun...
>> mada je bolje koristiti mali programcic showtime koji se nalazi u:
>>
>> D:\MATH\PACKAGES\UTILITIE
Eto, šta ti znači neiskustvo, pa "probleme" rešavaš pomoću "štapa i kanapa".
;)
>> In[3]:= abs[ h[I w] ]
>> 4.12 Second <- vreme utoseno za abs[ h[I w] ]
>> Da te upozorim na sta :)))). Kao sto vidis na 386/25Mhz bez koprocesora
>> i to Dos verzija mate 1.2 uradi abs[ h[I w] ] za 4.12 sekundi.
4.12 sec!?! Pa, da li je to moguće!? Znači, pod hitno moram da dopunim
RAM do 8 MB i proširim slobodan prostor na disku na kojem mi se trenutno
nalazi matha, jer on sada iznosi samo nešto više od 4 MB.
>> ... mada mislim da je problem u tvojoj 486 - tici pa da te resim bede
>> pristajem da se menjamo sa makinama naravno ako mi doplatis sitnu cifru
>> :)))))
Baš si drug! :)
>> Daklem na onovu Boox - ovog i tvog iskustva ostajem ja na dos
>> verziji 1.2 ;)))))
Znači da verziju 2.0 treba da koristimo samo kao editor. :))
matematika.48dperkovic,
Jelte, da nema neko sa sezama matematiku, ali verziju bez koprocesora ?
DejanP
matematika.49drazen,
>napisi to u obicnoj tekstualnoj datoteci ili makar
>u ChiWriter - u pa posalji kao file vezan uz poruku.
U teksualnoj formi nece biti razumljiv deo sa formulama, niti
upotrebljiv u Math.
ChiWriter vec duze vreme ne trosim. Za svoje vreme je bio
koristan program (hvala mu) ali sada, pored tekst procesora
kakvi postoje i pored TeX-a, pisati u Chi-u je mazohizam.
Pl poz D
matematika.50nenadp,
>> "skromnim" ocekvanjima od nje, ali krajnji cilj mi je (u
>> ovoj etapi) da mi matha resava sisteme nelinearnih
>> diferencijalnih jednacina sa stohastickom pobudom. :)
Ovde vidim malih problema naime koliko ja znam ne postoji zatvoren nacin
za resavanje linearne diferencijalne jednacine sa promenjivim koeficientima pa
prema tome netreba ocekivati da mata to moze uraditi.
Veci problem vidim u onome " stohasticka pobuda" naime ako z0 u tvojim
jednacinama oznacava neku stohasticku pobudu onda je problem u tome sto
je nemoguce tu pobudu izraziti nekom funkcijom vremena ( da je moguce onda
to nebi bila stohasticka promenjiva ) pa prema tome nemozes je ni kao takvu
dati mati sve i da zna da resi sistem sa promenjivim koeficijentima.
U takvim slucajevima analizi problema pristupas tako sto posmatras neku
statisticku invariantu za zadati ansambl pobuda ( spektralna gustina snage,
korelacione funkcije itd ). Pretpostavljam da si sa tim upoznat cim si trazio
da ti mata odredi prenosnu funkciju i njen moduo, prema tome treba da se
posavetujes sa ljudima koji su maheri za teoriju verovatnoce a koliko je meni
poznato Viktor se bavi tim stvarima.
Pozdrav, Nenad
matematika.51kuki,
> Ajd probo ja na ver 1.2 cisto iz zezanja gornji integral i eto mata
> ga odmah resila ;))). Jasno posle naredbe Simplify nemoze nista
> dalje sa tim da uradi, zato sam ti i rekao da takvim stvarima treba
> prici na drugaciji nacin.
Kad priđeš na drugi način, tj učitaš one laplas fore :) onda ga i mata
2.0 'ladno rešava :) ček da vidim dal mi je tu log.... ah tu je :)
In[11]:= LaplaceTransform[Integrate[u-Sin[u],{u,0,t}],t,s]
General::intinit: Loading integration packages.
1
Out[11]= -----------
3 2
s (1 + s )
Dakle, nije ni ova dvojka za bacanje :)
Pozdrav, Vladimir
matematika.52spantic,
> pi{\v s}em u TeX-u , nadaju{\'c}i se da je jasno, s tim
> sto se
Vala su me danas u RCu ubeđivali da pređem na TeX, ali ne rekoše ništa o
čitljivosti na konferencijama ;)
Ovako moram da raspakujem Preview da bih nešto video. Što ne posla barem
kao fajl, nego moram da ga cepkam? :(
matematika.53spantic,
Da li ima ikoga ko ima iskustva sa matematičkim paketom MADVE 5?
Xm, ili tako nešto. Prilično je zahtevan, ko Mata :) ali voleo bih
da čujem neka iskustva.
matematika.54nboskovic,
Ajde ako ti nije problem, sledeći put kad pišeš
u TEX-u nemoj da koristiš njegovu definiciju
naših slova, jer je to veoma nečitljivo za korisnike
na Sezamu.
Unapred hvala na razumevanju.
(c) klap
nikola
matematika.55drazen,
U poruci 8.41 se potkrala jedna greska. Tacna formula za
inverziju izgleda ovako
$$
\lim_{n \to \infty} {n^n \over s^n n!}
\int_0^\infty f(v) e^{-nv / s} v^{n-1} dv = f(s)
$$
Naime, greskom sam ispustio clan v^{n-1} u integralu. Sada bi
trebalo da sve bude u redu.
Pl poz D
matematika.56milan,
> Suština je u tome da ni u jednom stranom časopisu ili na nekom simpozijumu
> ne mošeš izlagati svoj rad, za koji si koristio i mathu, a da nemaš
> registrovanu verziju.
> Dakle, još uvek stoji otvoreno pitanje, na koju adresu da se obratim za
> pazarenje mathe. ;)
Svašta! Baš da vidim ko to (i zašto) proverava ako prijaviš rad
da li imaš registrovanu verziju Mathe !!!???? To bi bili isto kao
kada bih, recimo, ja u nekom svom radu koristio neki tudji rad koji
citiram ili nadogradjujem (što je veoma često) a referenti me iz
časopisa pitali: "A da li vi gospodine imate kupljen časopis u kome
je taj rad objavljen ili imate "ilegalnu" fotokopiju"
Pl poz M
P.S. Na koricama (sa unutrašnje strane) knjige Mathematica (bilo
koja verzija) nalazi se i adresa Wolframove kompanije koja se zove
Wolfram Research i koja, razume se, svoju robu i prodaje!
matematika.57milan,
> Skicu postupka kako se invertuje Laplace-ova transformacija
> pišĐv sćem u TeX-u , nadajušĐ'cći se da je jasno, s tim sto se
> nešĐv sćto od ovoga mošĐv zće iskoristiti i u Math, preko
> komande TeXFormŠ.Ć
Ajd' što na ovu krizu i bedu ima ljudi koji se bave
metersko-grafičarsko-slagačkim poslom jer nemadu da plate da im
neko otkuca i prelomi, al' što mi moramo da čitamo (zapravo ne
možemo da pročitamo) to što oni pišu.
Pl poz M
matematika.58milan,
> Jelte, da nema neko sa sezama matematiku, ali verziju bez koprocesora ?
Postoji, koliko ja znam, verzija bez koprocesora ali samo stara
1.2. Koliko vidim Nenad je ima, ali ako ti je on daleko ima na PMF.
Pl poz M
P.S. Mada, Matha ionako sporo radi - preglomazan je to program za
ovakve računare, minimum je neki SUN "sparcovitog" tipa - pa ti to
više dodje kao demo verzija. ;) (ili ;( ).
matematika.59milan,
> U teksualnoj formi nece biti razumljiv deo sa formulama, niti
> upotrebljiv u Math.
Svašta!
Pa napiši upravo onom sintaksom koja se u Math-i koristi.
Pl poz M
P.S. I taj TeX da se zabrani. Suviše mi je vatikanolik! ;)
matematika.60ivans,
Najpre da se izvinim sto ovu poruku kuckam bez nasih slova, zato jer mi je
potreban znak za stepenovanje, a kako koristim YUSCII, ne bih hteo da vas mucim
slovom "C" (Capljina).
Elem, naleteo sam na malo "tvrd" integral, pa me zanima moze li to ljudski um
da resi ili je potrebno pokrenuti dragu nam Mathematicu (ja je nemam :(, zato
i pitam). Integral je:
+ý
˘ x^3 dx
│ ----------
§ e^x - 1
0
Zanimalo bi me i kako se ovaj integral resava i kao neodredeni i kao odredeni.
Ako bi se resavao kao odredeni, resenje bi trebalo da bude ^4/15.
Hajde, isprobajte Mathematicu (a moze i sebe, ko voli da se zabavlja :) na
ovome, da vidimo da li ce da "polozi" ispit!
Pozdrav,
Ivans.
matematika.61ivans,
Eh, kad je covek poput mene glup k'o mulac, pa zaboravlja da TAB zamenjuje osam
znakova... Ispravno napisan integral i njegovo resenje bilo bi:
ý
˘ x^3 dx PI^4
│ ---------- = ------
§ e^x - 1 15
0
Nadam se da sada nisam nesto pogresio... ;)
Pozdrav,
Ivans.
matematika.62boox,
>> ... ne postoji zatvoren nacin za resavanje linearne diferencijalne
>> jednacine sa promenjivim koeficientima pa prema tome netreba ocekivati
>> da mata to moze uraditi.
Tako sam i pretpostavljao. Polagao sam na postdiplomskim studijama
"Nelinearne oscilacije" kod Prof. Milana Mićunovića (vodi par programa
u EUREKI) i donekle sam upoznat sam sa tim problemima. Neke od njih će
matha verovatno moći da reši numeričim putem.
>> Veci problem vidim u onome " stohasticka pobuda" naime ako z0 u tvojim
>> jednacinama oznacava neku stohasticku pobudu onda je problem u tome sto
>> je nemoguce tu pobudu izraziti nekom funkcijom vremena...
Svakako. Zato se i zadaje kao funkcija učestanosti. :)
>> U takvim slucajevima analizi problema pristupas tako sto posmatras neku
>> statisticku invariantu za zadati ansambl pobuda ( spektralna gustina snage,
>> korelacione funkcije itd ).
Za diplomski rad sam 1986. god. u FORTRANU napisao program sa spektralnu i
korelacionu analizu i izračunavanje funkcije koherence, preko FFT-a.
matematika.63drazen,
Bre ljudi, sto ste strogi. Ja napisao kako sam znao, u stvari
kako sam imao, (najveci deo sam ukrao iz vezbi), a vi odmah, te
ne valja TeX, te ne mozemo da citamo, te nismo graficari, te
Vatikan umesao prste...Ako se nastavi ima da me optuzite da mi
je to Gedza diktirao, a Panic redigovao.
A sada svi na ucenje TeX-a.
Pl poz D
matematika.64milan,
Ništa lakše!
Evo ti Math-in output:
IntegrateŠxž3/(ExpŠxĆ-1),xĆ
5. Second
4
-x 3 x 2 x x
--- + x LogŠ1 - E Ć + 3 x PolyLogŠ2, E Ć - 6 x PolyLogŠ3, E Ć +
4
x
6 PolyLogŠ4, E Ć
IntegrateŠxž3/(ExpŠxĆ-1),šx,0,InfinityćĆ
1.21 Second
4
Pi
---
15
Pl poz M
matematika.65milan,
> Bre ljudi, sto ste strogi. Ja napisao kako sam znao, u stvari
> kako sam imao, (najveci deo sam ukrao iz vezbi), a vi odmah, te
> ne valja TeX, te ne mozemo da citamo, te nismo graficari, te
> Vatikan umesao prste...Ako se nastavi ima da me optuzite da mi
> je to Gedza diktirao, a Panic redigovao.
Jok more, Panić diktirao, a Mihiz redigovao! Prvi put čujem da
Gedža išta može onako iz glave?! ;)
Pl poz M
matematika.66viktor,
Zdravo,
>>>>>>>
Evo ti Math-in output:
>>>>>>>
IntegrateSxC3/(ExpSxC-1),xC
5. Second
4
-x 3 x 2 x x
--- + x LogS1 - E C + 3 x PolyLogS2, E C - 6 x PolyLogS3, E C +
4
x
6 PolyLogS4, E C
IntegrateSxC3/(ExpSxC-1),sx,0,InfinitycC
1.21 Second
4
Pi
---
15
>>>>>>
Kraj citata
>>>>>>
Ispis ti je vise nego privlacan. Jos samo da shvatim, bez da citam ivans-ovu
poruku, sta si integrisao ...
Ostaje mi samo da citiram, jos jednom: A sada svi na ucenje TeX-a.
Pozdrav
matematika.67ivans,
* Ništa lakše!
* Evo ti Math-in output:
Svaka čast! Inače, ovaj integral je, svojevremeno (ne tako davno) bio
postavljen (ja mislim) Srđanu Ognjanoviću (a možda Pavlu Mladenoviću, nisam
siguran), profesoru MG-a, i rešavanje je, koliko sam čuo, bilo dovedeno do
nekog integrala logaritama, i tu je bilo objašnjeno kao nerešiv integral! Kapa
dole Mathematici!
4
-x 3 x 2 x x
--- + x LogŠ1 - E Ć + 3 x PolyLogŠ2, E Ć - 6 x PolyLogŠ3, E Ć + ... (teško
4
je za citiranje celog, ali i ovo je dovoljno).
Da se izvinim što sada koristim YUSCII, ali znam da će poruka biti sada jasna
onima koji prate temu.
Hteo bih da pitam šta znači PolyLog. Da nije logaritam razvijen u polinom?
Da li Mathematica ispisuje kako je došla do rešenja? Ako ispisuje i to, onda je
to zaista ZVER! Uzgred, da li je neko probao da "ručno" reši integral? Ja nisam
neki matematičar (a nisam baš ni fizičar, za sada (pogledati CIVILIZACIJA:nauka
;))), ali sam parcijalnom integracijom dobio >izraz< = >izraz< (to je ono kada
treba prebaciti sve na jednu stranu pa guliti dalje), s tim što je izraz na
levoj strani bio jednak izrazu na desnoj, tj. 0=0 i tu sam stao. Šta kaže (ako
kaže) Mathematica?
4
Pi
---
15
Svaka čast, još jednom! Tebi puno hvala za 6.21 s procesorskog vremena, koje si
potrošio na rešavanje ovog "slučajčića" :).
Pozdrav,
Ivans.
matematika.68milan,
> IntegrateŠxž3/(ExpŠxĆ-1),xĆ
Pa valjda je jasno da se ovde integriše izraz:
x na treći kroz e na x minus jedan.
Zar je moguće da je to toliko nečitljivo? Nego, ti možda nemaš
postavljen set code?! Možda ti se umesto uglastih zagrada i kareta
pojavljuju naša latinična slova sa dijakritičkim znacima? Nešto mi
je sumnjivo jer kada citiraš ta slova predju u C,D,S!
Pa to se na Sezam-u smatra nekulturnim. Odma' da si setovo neki
yu code!
Pl poz M
matematika.69drazen,
> Odma' da si setovo neki yu code!
Nikad' robom.
Pl poz D
matematika.70milan,
> Hteo bih da pitam šta znači PolyLog. Da nije logaritam razvijen u polinom?
Tako nekako, naime PolyLog(n,x) se definiše kao red (k ide od 1
do beskonačno) sa sabircima
k
x
--
n
k
To je jedna veoma standardna funkcija, koristi se u fizici
elementarnih čestica (Fejnmanovi dijagramski integrali). Verovatno
ti baš nisam mnogo objasnio ;), al' to je to.
> Svaka čast! Inače, ovaj integral je, svojevremeno (ne tako davno) bio
> postavljen (ja mislim) Srđanu Ognjanoviću (a možda Pavlu Mladenoviću,
> nisam siguran), profesoru MG-a, i rešavanje je, koliko sam čuo, bilo
> dovedeno do nekog integrala logaritama, i tu je bilo objašnjeno kao
> nerešiv integral! Kapa dole Mathematici!
Da ne budemo nepravedni prema Srdjanu (ili Paji). Pitanje je
šta znači "nerešiv" integral. Preciznije, pitanje je koje se
funkcije dopuštaju u rešavanju integrala. Recimo ako je
arkustangens "nedopustiva" funkcija, onda je i integral od
1/(1+x*x), "nerešiv". Dakle, ovaj integral je rešiv ako se dopusti
upotreba funkcije PolyLog.
Medjutim, to nije važno, poenta je u drugom rezultatu -
zahvaljujući svodjenju ovog integrala na PolyLog (sa kojim "ume"
da računa) Matha je uspela da izračuna nesvojstveni integral (od
nula do beskonačno) i to u zatvorenom obliku (Pi na četvrti kroz
15)! U tome je štos! Nije važno koje funkcije smatraš za osnovne
bitno je da znaš njihove osobine. Sinus i/ili kosinus nisu
polinomske funkcije ali mi njihovo ponašanje poznajemo isto tako
dobro kao i ponašanje svakog polinoma!
> Da li Mathematica ispisuje kako je došla do rešenja? Ako ispisuje i to,
> onda je to zaista ZVER! Uzgred, da li je neko probao da "ručno" reši
Može i to, smo što je problem "finog podešavanja", šta i kako
da ti izbljuje na ekran jer treba odvojiti bitno od nebitnog. To
nije uvek lako!
> Svaka čast, još jednom! Tebi puno hvala za 6.21 s procesorskog vremena,
> koje si potrošio na rešavanje ovog "slučajčića" :).
Nema na čemu, moj procesor ionako ništa ne radi, sem kada pišem
članke, a i onda, kao što znaš, jedva i da radi, tekst-procesori
nisu mnogo "processing intensive".
Pl poz M
matematika.71nenadp,
Interesuje me da li neko ima ideju kako presresti matine poruke koje se
generisu tokom proracuna ( razne poruke o greskama, upozorenja itd ) i umesto
njih proslediti svoje. Naime mata svoje poruke salje tako sto za neku funkciju
definise poruku u obliku:
symbol::tag = " tekst poruke "
a onda negde u programu stoji nesto kao:
Message[symbol::tag]
E sada ja hocu da detektujem kada mata posalje poruku ali da se to nevidi na
ekranu. Ako upotrebim naredbu:
Off[ symbol::tag ]
Mata nece slati poruku na ekran ali ni ja je necu detektovati sa naredbom:
Check[ expr, failexpr ]
koja bi trebala da vrati expr ako je sve uredu a u suprotnom da vrati
failexpr ( e tu bi ja sada ubacio svoju poruku o gresci).
To je jedan problem drugi je kako naterati matu da jednu poruku ispise
vise od tri puta.
Pozdrav, Nenad
matematika.72nenadp,
>> postavljen set code?! Mozda ti se umesto uglastih zagrada
>> i kareta pojavljuju nasa latinicna slova sa dijakritickim
>>znacima? Nesto mi
Nije mozda nego se stvarno javlja s,c itd umesto zagrada
>> Pa to se na Sezam-u smatra nekulturnim. Odma' da si
>> setovo neki yu code!
Nazalost yu code mi neznaci nista jer imam Hercules
Pozdrav, Nenad
matematika.73spantic,
> Zar je moguće da je to toliko nečitljivo? Nego, ti možda
> nemaš postavljen set code?! Možda ti se umesto uglastih
> zagrada i kareta
Jeste nečitljivo. Rekao bih da imate setovan YUSCII, a to onda svima
koji imaju YU kod prebaci zagrade i ostalo u naša slova. Ja sam pratio
na osnovu prethodno navedenog.
matematika.74viktor,
Zdravo,
CODE=NONE i bice zadugo ...
Tako je kod mene, kako je kod tebe?
Pozdrav.
matematika.75mmarkov,
>> Nazalost yu code mi neznaci nista jer imam Hercules
Koristi YUHerc...
matematika.76ndragan,
/ veca juce su mi trebali doneti iz Nemacke ali je kutija sa njim
/ ostala na stolu :(((.
Za tim stolom je prošle godine ručao Marfi :)
žitam ovu temu i uzdišem. Blago vama kad se bavite tako lepim stvarima.
Ja se patim sa razvijanjem bla & bla interfejsa za preganjanje sa
knjigovođama, i čisto uživam čitajući ove stvari. Podsetim sa da sam u
stvari (nekad bio?) matematičar.
matematika.77prvul,
Ů> IntegrateŠxž3/(ExpŠxĆ-1),xĆ
Ů
Ů Zar je moguće da je to toliko nečitljivo? Nego, ti možda nemaš
Ůpostavljen set code?! Možda ti se umesto uglastih zagrada i karetaŮ▄▄
A ja mislim da je sve počelo tako što neko ovde koristi set code
po juscii rasporedu, jer svima koji imaju ma kakav set code onaj izraz
liči pre na đubre nego na izraz.
matematika.78boox,
>> žitam ovu temu i uzdišem. Blago vama kad se bavite tako lepim stvarima.
A ja sam već pomislio da mi sa silnim pitanjima započesmo torturu, pa
narod podavao resignove na ovu temu. S ovim u vezi, novo pitanje sledi u
narednoj poruci. :)
matematika.79boox,
Kako je nenadp bio ljubazan i za kratko vreme uspešno rešio moja prva
dva pitanja, mislio sam da mu ovo prosledim u privatnoj pošti da ne bih
gnjavio sve vas ostale, nego samo njega. :)
Medjutim, ndraganova poruka me je okuražila, pa evo još jednog pitanja.
Dakle, nenadp je uspešno rešio problem odredjivanja prenosne funkcije
i njegovog kvadrata modula za model sa jednom masom. Mislio sam da ću
vodeći se tom logikom sâm rešiti problem sa dve mase, ali avaj. :(
▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z2
█ █ ───┘
█ m2 █
█▄▄▄▄▄▄▄█
│ │
c2 b2
│ │
▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z1
█ █ ───┘
█ m1 █
█▄▄▄▄▄▄▄█
│ │
c1 b1
│ │
\ /
\ /
. ^ z0
/\/\/\/\/\ ───┘
Diferencijalne jednačine kretanja ovog sistema glase:
m1*z1''+b1*(z1'-z0')+c1*(z1-z0)+b2*(z1'-z2')+c2*(z1-z2)=0 ....... (1)
m2*z2''+b2*(z2'-z1')+c2*(z2-z1)=0 ....... (2)
Prenosna fukcija z2/z1 za masu m2 se odredjuje analogno modelu sa jednom
masom, ali kod odredjivanja prenosne funkcije z1/z0 za masu m1, nastaje
"problem" pojavljivanja i generalisane koordinate z2 u diferencijalnoj
jednačini (1). Problem se praktično rešava smenom z2 -> Sqrt[h21]*z1,
gde je h21 već izračunat kvadrat modula prenosne funkcije z2/z1, ali
ovako kako sam ja to uradio nisam uspeo. :(
Dakle:
AppendTo[$Path,"d:\\windows\\math\\packages\\utilitie"];
<<showtime.m
AppendTo[$Path,"d:\\windows\\math\\packages\\algebra"];
<<reim.m
protected=Unprotect[Re,Im];
Re[x_]:=x /; Im[x]==0;
Protect[Evaluate[protected]];
prenos[linear_, izlaz_, ulaz_]:=
Block[{},
izbaci[dif_,prom_]:=dif /. {Derivative[_][prom]->0,prom->0};
polinom[dif_,zadrzi_,odbaci_]:=
izbaci[dif,odbaci] /. {Derivative[n_][zadrzi]->d^n,zadrzi->1};
a[d]=polinom[linear, izlaz, ulaz];
b[d]=-polinom[linear, ulaz, izlaz ];
Simplify[b[d]/a[d] /. d->I w]
]
pretvori[lista_]:=Scan[(# /: Im[#]=0)&, lista];
abs[funkprenosa_]:=Simplify[Re[funkprenosa]^2+Im[funkprenosa]^2]
dif2=m2*z2''+b2*(z2'-z1')+c2*(z2-z1);
h[I w]=prenos[dif2,z2,z1]
pretvori[{w, m1, m2, b1, b2, c1, c2}]
h21=abs[h[I w]]
dif1=m1*z1''+b1*(z1'-z0')+c1*(z1-z0)+b2*(z1'-z2')+c2*(z1-z2);
dif1=Expand[dif1 /. z2 -> Sqrt[h21]*z1]
h[I w]=prenos[dif1,z1,z0]
a[d] <------ Hteo sam da vidim kako matha razdvaja promenjive
b[d] na levu i desnu stranu diferencijalne jednačine
h10=abs[h[I w]]
General::spell1:
Possible spelling error: new symbol name "protected"
is similar to existing symbol "Protected".
General::spell1:
Possible spelling error: new symbol name "abs"
is similar to existing symbol "Abs".
2.03 Second
c2 + I b2 w
-------------------
2
c2 + I b2 w - m2 w
503.07 Second <----------- Kad se ne uvedu smene za OMEGA i delta,
onih 320 sekundi se blago poveća ;)
2 2 2
c2 + b2 w
----------------------------------
2 2 2 2 2 4
c2 + b2 w - 2 c2 m2 w + m2 w
0.22 Second
-(c1 z0) + c1 z1 + c2 z1 -
2 2 2
c2 + b2 w
c2 Sqrt[----------------------------------] z1 - b1 z0' +
2 2 2 2 2 4
c2 + b2 w - 2 c2 m2 w + m2 w
b1 z1' + b2 z1' - b2 (Sqrt[
2 2 2
c2 + b2 w
----------------------------------] z1)' + m1 z1''
2 2 2 2 2 4
c2 + b2 w - 2 c2 m2 w + m2 w
(ovde je matha zamenila z2 preko z1 i prenosne funkcije)
1.27 Second
(c1 + I b1 w + b2 (0)') /
2
(c1 + c2 + I b1 w + I b2 w - m1 w -
2 2 2
c2 + b2 w
c2 Sqrt[----------------------------------] -
2 2 2 2 2 4
c2 + b2 w - 2 c2 m2 w + m2 w
2 2 2
c2 + b2 w
b2 (Sqrt[----------------------------------])')
2 2 2 2 2 4
c2 + b2 w - 2 c2 m2 w + m2 w
0. Second
2
c1 + c2 + b1 d + b2 d + d m1 -
2 2 2
c2 + b2 w
c2 Sqrt[----------------------------------] -
2 2 2 2 2 4
c2 + b2 w - 2 c2 m2 w + m2 w
2 2 2
c2 + b2 w
b2 (Sqrt[----------------------------------])'
2 2 2 2 2 4
c2 + b2 w - 2 c2 m2 w + m2 w
0. Second
c1 + b1 d + b2 (0)'
E, ovde je matha radila celu noć pokušavajući da odredi kvadrat modula
prenosne funkcije, ali bez rezultata. :(
Pitanje1: Šta znači ono: b2 (0)', tj. ovaj prvi izvod od (0).
Pitanje2: Kako reći mathi da su {m1, m2, b1, b2, c1, c2} konstante, da
ne bi tražila njihove izvode.
Pitanje3: Kako rešiti ovaj problem modifikovanjem funkcije
"prenos[linear_, izlaz_, ulaz_]:=", tako da ulazi budu z0 i z2
a izlaz z1.
Thanks in advance.
matematika.80milan,
> Jeste nečitljivo. Rekao bih da imate setovan YUSCII, a to onda svima
> koji imaju YU kod prebaci zagrade i ostalo u naša slova. Ja sam pratio
> na osnovu prethodno navedenog.
Da, imam, al' šta da radim kada je to raspored u najčešćoj
upotrebi?
Osim toga ako skinem neki takav fajl lako ga ubacim u bilo koji
tekst procesor.
Ako postavim neki drugi yu-code, kako da kucam, tj. namestim
tastaturu?
Pl poz M
matematika.81milan,
> CODE=NONE i bice zadugo ...
>
> Tako je kod mene, kako je kod tebe?
Ja sam met'o YUSCII da mogu da vidim neću, hoću a ne necu,
hocu.
Ha, ha, sada shvatam da je kod tebe, ovo prethodno isto!
Pl poa M
matematika.82dperkovic,
Jel ume matematika (1.2) da mnozi matrice simbolicki bez mog programiranja ?
Ja sam probao ovako: {{a,b},{c,d}}*{e,f} i nije islo, tacnije rezulat je izasao
ali ne tacan, preciznije cini mi se da je izbacio nesto kao
{{a*e,b*e},{c*f,d*f}}.
DejanP
matematika.83spantic,
> Ako postavim neki drugi yu-code, kako da kucam, tj.
> namestim tastaturu?
Bez ikakvih problema!
Ako se koristi 852 CP samo se prilikom instalacije MSDOS 5.0 kaže
"Hoću naša slova!" :)
Inače se koristi FOGGY Gbiočića ( ima ga i na SEZAMu ). Tu je lepo rešeno
i pitanje slova i tastature.
matematika.84boox,
>> Jel ume matematika (1.2) da mnozi matrice simbolicki bez mog programiranja?
>>
>> Ja sam probao ovako: {{a,b},{c,d}}*{e,f} i nije islo, tacnije rezulat je
>> izasao ali ne tacan, preciznije cini mi se da je izbacio nesto kao
>> {{a*e,b*e},{c*f,d*f}}.
"Dot" operatorom, tj. tačkom se vrši množenje matrice vektorom:
{{a,b},{c,d}} . {e,f}
{a*e + b*f, c*e + d*f}
ili množenje dve matrice:
{{a,b},{c,d}} . {{e,f},{g,h}}
{{a*e + b*g, a*f + b*h}, {c*e + d*g, c*f + d*h}}
matematika.85djelovic,
Može li neko da mi pomogne sa sledećim integralom. Mnogo me muči :( :
INT ( 1/(cos**2 x + cos x + 1) , x)
Iliti: Integral od 1 kroz kosinus na kvadrat x plus kosinus x + 1 (za one
kojima su moji izrazli nečitljivi). Unapred hvala.
matematika.86boox,
>> Integrate[1/(Cos[x]^2 + Cos[x] + 1), x]
Na zalost, matha ne moze da resi ovaj integral.
matematika.87nenadp,
>> Koristi YUHerc...
A kako onda istovremeno da teram matematiku i chatam pod DesqView :)).
Pozdrav, Nenad
P.S. Inace svaka cast onome ko je napisao YUHerc ali cu ja ipak sacekati
neka sretnija vremena kada budem mogao da nabavim pristojnu SVGA ili sta
vec bude aktuelno u to vreme.
matematika.88nenadp,
>> Prenosna fukcija z2/z1 za masu m2 se odredjuje analogno
>> modelu sa jednom masom, ali kod odredjivanja prenosne
Ovde imam malih problema da shvatim sta smatras za izlaz a sta za ulaz.
Naime trazis funkciju prenosa z2/z1 da li to znaci da je za taj slucaj z0 = 0
( odnosno z0 i z1 se tretiraju kao pobude) ?
>> masom, ali kod odredjivanja prenosne funkcije z1/z0 za
>> masu m1, nastaje "problem" pojavljivanja i generalisane
>> koordinate z2 u diferencijalnoj
Ovde pak ispade da je z1 odziv dok si gore tretirao z1 kao pobudu
( ili mozda nisi :)) ?
>> jednacini (1). Problem se prakticno resava smenom z2 ->
>> Sqrt[h21]*z1, gde je h21 vec izracunat kvadrat modula
>> prenosne funkcije z2/z1, ali
E sada bez obzira sto mi ono gore nije jasno ovo nikako nemoze da se
radi naime diferencijalna jednacina sadrzi promenjive z1, z2, z0 koje su
funkcije vremena ( po vremenu se vrsi diferenciranje ) dok su u izrazu:
Z2 = h21 Z1
Z2 i Z1 FAZORI prema tome nema ni govora o nekoj smeni na taj nacin ( zadatak
se resava ili u vremenskom domenu ili u domenu ucestanosti !!!)
>> 503.07 Second <----------- Kad se ne uvedu smene za
>> OMEGA i delta, onih 320 sekundi se blago poveca ;)
Pored toga sto mi nije jasno sta je odziv a sta pobuda u sledecoj poruci
imas program koji trazi prenosnu funkciju za proizvoljni sistem masa ako zadas
sta smatras za odziv, sta za pobudu a sta za pomocne promenjive ( valjda se
ono z2 moze tako tretirati ).
Jedino sto me brine je ovih 503 sec meni to uradi za 4.84 sekundi sto znaci
da ce resavanje kvadrata apsolutne vrednosti prenosne funkcije za sistem sa
dve mase koje kod mene traje 113.42 sec kod tebe trajati jako jako puno.
>> Pitanje1: Sta znaci ono: b2 (0)', tj. ovaj prvi izvod od
>> (0).
Sto se mate tice (0)' je jednako 0 ali se samo drukcije pise:
TrueQ[ (0)' == 0 ]
vraca:
True
>> "prenos[linear_, izlaz_, ulaz_]:=", tako da ulazi budu z0
>> i z2 a izlaz z1.
Procedura prenos je napisana samo sa zeljom da se sredi jedna dif.
jednacina a nikako da se vrsi neka analiza. U sledecoj poruci je program
koji resava proizvoljan sistem pa je time program prenos postao suvisan.
Pozdrav, Nenad
matematika.89nenadp,
>> i njegovog kvadrata modula za model sa jednom masom.
>> Mislio sam da cu vodeci se tom logikom sâm resiti problem
>> sa dve mase, ali avaj. :(
Program prenos je napisan specijalno za slucaj dif. jednacine sa jednim
odzivom i jednom pobudom odnosno RUI i nevidim kako bi se mogao bez vecih
komplikacija primeniti na sistem dif. jednacina zato je bolje ici preko
Laplasove transformacije.
Program koji resava sistem dif. jed. i nalazi prenosnu funkciju nalazi
se u fajlu vezanim za poruku ( zajdno sa mehanika.m i math.log ).
Prvo treba definisati sistem jednacina naprimer:
dif1 = m1*z1''+b1*(z1'-z0')+c1*(z1-z0)+b2*(z1'-z2')+c2*(z1-z2) == 0;
dif2 = m2*z2''+b2*(z2'-z1')+c2*(z2-z1) == 0;
ondak se sve moguce promenjive proglase realnim ( radi kasnijeg koriscenja
funkcije abs) sa:
pretvori[ {w,m1,m2,b1,b2,z1,z2,z0,c1,c2} ];
posle se primeni Laplasova transformacija koja sistem dif. jed. pretvori u
sistem linearnih jednacina:
sistem = laplace[ { dif1,dif2,...}, s ]
i onda se resi sistem jednacina sa naredbom " resi ", tu se sada zadaje sta
se smatra za ulaz a sta za izlaz.
Primer 1:
smene = resi[ sistem, {z2,z1} ]
daje z2 i z1 kao odziv na z0. Prenosne funkcije se sada dobijaju kao:
h20[I w] = Simplify[ z2/z0 /. smene ]
h10[I w] = Simplify[ z1/z0 /. smene ]
Primer 2:
smene = resi[ sistem ,z1, z2 ]
daje z1 kao odziv na z0 uz eliminisanje z2
h10[I w] = z1/z0 /. smene
dakle generalno:
smene = resi[ sistem, { lista_izlaza },{ lista_sta_se_eliminise } ]
prenosna funkcija se trazi kao:
h[I w ] = izlaz/ pobuda /. smene
posle toga se na prenosnu funkciju moze primeniti abs ako se zeli kvadrat
modula.
Mislim da to treba tako resavati pri tome je moguce da sam nesto pogresno
shvatio pa ako je tako daj detaljnija objasnjenja. Posalji neki problem za
koga sigurno znas resenje pa cemo videti da li to radi. Uglavnom za sistem
sa jednom masom radi sigurno.
Pozdrav, Nenad
primer.mmatematika.90nenadp,
>> Integrate[1/(Cos[x]^2 + Cos[x] + 1), x]
>> Na zalost, matha ne moze da resi ovaj integral.
Neznam u cemu je sto ali meni ga mata resi evo kako izgleda:
In[1]:= Integrate[1/(Cos[x]^2+Cos[x]+1),x]
1/4 2 Sin[x]
-(Sqrt[2] 3 ) + ----------
1/4 3/4 1 + Cos[x]
(Sqrt[2] 3 + Sqrt[2] 3 ) ArcTan[----------------------------]
1/4
Sqrt[2] 3
Out[1]= ------------------------------------------------------------------ +
6
1/4 2 Sin[x]
Sqrt[2] 3 + ----------
1/4 3/4 1 + Cos[x]
(Sqrt[2] 3 + Sqrt[2] 3 ) ArcTan[-------------------------]
1/4
Sqrt[2] 3
> --------------------------------------------------------------- +
6
2
Sqrt[2] Sin[x] Sin[x]
> Log[1 / (Power[1 - ----------------- + ---------------------,
1/4 2
3 (1 + Cos[x]) Sqrt[3] (1 + Cos[x])
1/4 3/4
Sqrt[2] 3 - Sqrt[2] 3
> ---------------------------]
12
2
Sqrt[2] Sin[x] Sin[x]
> Power[1 + ----------------- + ---------------------,
1/4 2
3 (1 + Cos[x]) Sqrt[3] (1 + Cos[x])
1/4 3/4
-(Sqrt[2] 3 ) + Sqrt[2] 3
> ------------------------------])]
12
Pozdrav, Nenad
matematika.91nenadp,
>> Sto se mate tice (0)' je jednako 0 ali se samo drukcije
>> pise:
>>
>> TrueQ[ (0)' == 0 ]
>> vraca:
>> True
Eto sta umor cini pa pisem dezinformacije naime (0)' i 0 nisu jednaki za
matu naprotiv:
In[2]:= TrueQ[ (0)' == 0 ]
Out[2]= False
inace mata interno (0)' posmatra kao:
In[3]:= FullForm[ (0)']
Out[3]//FullForm= Derivative[1][0] <- Head = Derivative[1]
pa je jasno da nemoze biti jednako sa 0 ( koja ima Head = Integer ).
Inace Derivative[n][f] je operator koji deluje na funkciju i daje ne n - ti
izvod nego daje derivacionu funkciju naprimer:
In[1]:= f[x_] := x^3 <- definisimo neku funkciju
In[3]:= D[ f[x],x ] <- nalazimo prvi izvod
2
Out[3]= 3 x <- vraca prvi izvod ali ne kao funkciju koju mozemo da
koristimo direktno
In[6]:= %3[2]
2
Out[6]= (3 x )[2]
In[4]:= Derivative[1][f] <- kao rezultat vraca "pure" funkciju (f') koju
mozemo direktno koristiti dalje, dakle deluje
kao funkcinal na funkciju f a ne na promenjivu.
2
Out[4]= 3 #1 &
In[5]:= %[2]
Out[5]= 12
prema tome Derivative[n][f] treba posmatrati kao: D[ f[#],{#,n} ]&.
Pozdrav, Nenad
matematika.92dperkovic,
E, i meni je danas zatrebala Abs i nije htela nista da uradi (radilo se o
jednom glomaznom izrazu). Probao sam ono sto je Nenad rekao da ucitam reim.m
ali ni posle toga nije hteo da izracuna vec samo ponovi Abs[...].
Da tu mozda ne treba da se neke konstante deklarisu kao realne i kako bi se to
radilo ?
DejanP
matematika.93mmarkov,
>>>> Koristi YUHerc...
>>
>> A kako onda istovremeno da teram matematiku i chatam pod
>> DesqView :)).
Pa ko te bije po ušima da ga držiš sve vreme ? Ja isto imam
Hercules, i YUHerc mi se ni malo ne sviđa, ali mislim da je
stvar bon-tona da ne mučim druge korisnike.
matematika.94mmarkov,
>>
>>>> IntegrateŠ1/(CosŠxĆž2 + CosŠxĆ + 1), xĆ
>>
>> Na zalost, matha ne moze da resi ovaj integral.
>>
Izgleda šašavo, ali:
1/(COS(x)ž2+COS(x)+1)
INT(1/(COS(x)ž2+COS(x)+1),x)
-(12ž(1/4)/6+108ž(1/4)/6)*ATAN(3ž(3/4)*(3ž(1/4)*COS(x)-SQRT(2)*SIN(x)+3ž(1/4))č
/(3*(COS(x)+1)))+(12ž(1/4)/6+108ž(1/4)/6)*ATAN(3ž(3/4)*(3ž(1/4)*COS(x)+SQRT(2)č
*SIN(x)+3ž(1/4))/(3*(COS(x)+1)))-(12ž(1/4)/3+108ž(1/4)/3)*ATAN(SIN(x)/(COS(x)+č
1))+(108ž(1/4)/12-12ž(1/4)/12)*LN(-12ž(1/4)*COS(x)*(SIN(x)-12ž(1/4))+(1-SQRT(3č
))*SIN(x)ž2-12ž(1/4)*SIN(x)+2*SQRT(3))+(12ž(1/4)/12-108ž(1/4)/12)*LN(12ž(1/4)*č
COS(x)*(SIN(x)+12ž(1/4))+(1-SQRT(3))*SIN(x)ž2+12ž(1/4)*SIN(x)+2*SQRT(3))+x*(12č
ž(1/4)/6+108ž(1/4)/6)
Derive strikes back :)
matematika.95nenadp,
>> Na zalost, matha ne moze da resi ovaj integral.
Pogledaj poruku 8.90
>> Derive strikes back :)
Jel ti to probas da nam nesto kazes ;))
Pozdrav, Nenad
matematika.96nenadp,
>> Hercules, i YUHerc mi se ni malo ne svida, ali mislim da
>> je stvar bon-tona da ne mucim druge korisnike.
Matu bas briga imam li ja ili nemam YUHerc tako da kada saljem ovde
primere iz mate nema druge nego da saljem onako kako mata pravi math.log
Do sada se niko nije bunio recimo za poruku 8.9 pa me interesuje da li
je ta poruka citljiva za one koji koriste neki set code. Do sada nije
bilo nikakvih problema sto koristim set code = none.
>> A ja mislim da je sve pocelo tako sto neko ovde koristi set code
>> po juscii rasporedu, jer svima koji imaju ma kakav set code onaj izraz
>> lici pre na dubre nego na izraz.
Daklem po Prvul - u samo oni koji imaju kodni raspored juscii imaju
necitljive poruke za ostale.
Pozdrav, Nenad
P.S. Ovde mi neke stvari nisu jasne zar sezam nebi trebao sam da prebacuje
kodne rasporede onako kako je zadato sa set code kod nekog korisnika tako
da se nejavlja C umesto [ ako neki korisnik ima razlicit set code od drugog.
matematika.97nenadp,
>> ali ni posle toga nije hteo da izracuna vec samo ponovi
>> Abs[...]. Da tu mozda ne treba da se neke konstante
>> deklarisu kao realne i kako bi se to radilo ?
Nemoj da koristis ugradjenu funkciju Abs nego prepravljenu. Recimo stavi
ovo u file primer.m:
protected = Unprotect[Re, Im];
Re[x_] := x /; Im[x] == 0;
Protect[ Release[protected] ];
pretvori[lista_] := Scan[ ( # /: Im[#] = 0)&, lista ] ;
abs[ funkprenosa_ ] := Simplify[ Re[funkprenosa]^2+Im[funkprenosa]^2 ]
i onda u mati kucas:
In[1]:= <<reim.m
In[2]:= <<primer.m
In[3]:= izraz = (a + I b)/(c + I d) <- recimo da od ovog zelimo Abs
a + I b
Out[3]= -------
c + I d
In[4]:= Abs[ izraz ] <- ugradjena funkcija to nezna da
uradi
a + I b
Out[4]= Abs[-------]
c + I d
In[5]:= pretvori[{a, b, c, d}] <- sve promenjive proglasimo realnim
In[6]:= abs[ izraz ] <- primenimo modifikovanu abs
|
2 2 pazi malo "a"
a + b
Out[6]= -------
2 2
c + d
Jasno ako zelis moze se i ugradjena funkcija Abs naterati da to sve
uradi tako sto ces dodati gornja pravila samo postavlja se pitanje ima li
smisla to uraditi ( ocigledno autori mate su mislili da je za to bolje
napisati nesto kao abs ). Ako te zamara da stalno ucitavas primer.m
jednostavno naredbu za ucitavanje stavi u init.m pa ces je imati kada god
startujes matu.
Pozdrav, Nenad
matematika.98milan,
Postoji, zaista, vidna razlika, izmedju Mtahe 1.2 i Mathe 2.0.
Nenad je u pravu - Matha 1.2 može da reši pomenuti integral a Matha
2.0 ne - sve dok se ne učitaju dodatni paketi. Da li je stvar u
tome što je Kernel Mateh 2.0 preveliki pa je nešto ostavljeno
korisniku "na dodavanje" ili je neki drugi djavo po sredi, ne znam.
Uglavnom, interesantno je proveriti. Ja sam - reda radi - ovo
proverio a na "mladjima" je da otkriju zašto.
Pl poz M
matematika.99dperkovic,
Ja sam cuo(ili procitao) da mata ne moze da radi pod Qemm-om. Medjutim, danas
sam je startovao bas pod Qemm-om (6.0), 4dos-om uz koriscenje Hyper-a (1.5Meg)
i lepo je radilo. Radi se o verziji 1.2. Dos je bio High, a vise stvari je bilo
u UMB smesteno.
DejanP
matematika.100dperkovic,
Vezano, za Re[x] i Im[x], pitanje kako da mu kazem da je x positivno sto je
neophodno kada imamo Re[Sqrt[x]] ?
DejanP
matematika.101dperkovic,
Kako izracunati neku numericku vrednost, npr. Sqrt[2].
DejanP
matematika.102boox,
>> Kako izracunati neku numericku vrednost, npr. Sqrt[2].
N[Sqrt[2]]
1.41421
N[Sqrt[2], 100] <----- Tacnost 100 decimala
1.414213562373095048801 ... 27641573
matematika.103nenadp,
>> Ja sam cuo(ili procitao) da mata ne moze da radi pod
>> Qemm-om. Medjutim, danas sam je startovao bas pod Qemm-om
>> (6.0), 4dos-om uz koriscenje Hyper-a (1.5Meg)
Meni mata normalno radi pod DesqView - om zajdno sa Qemm i Hyper -om.
Inace obicno otvorim matu i jedan dos prozor za editor kada pisem programe.
Pozdrav, Nenad
P.S. Davno sam sa Milanom diskutovao zasto mata moze da radi po DesqView
kada u uputstu pise da je tako nesto nemoguce. Cak sam na fakultetu na jednoj
486 - tici sa 16Mb RAM - a ladno startovao po dve mate da rade istovremeno
bez problema.
matematika.104mmarkov,
>> Matu bas briga imam li ja ili nemam YUHerc tako da kada
>> saljem ovde primere iz mate nema druge nego da saljem
>> onako kako mata pravi math.log Do sada se niko nije bunio
>> recimo za poruku 8.9 pa me interesuje da li je ta poruka
>> citljiva za one koji koriste neki set code. Do sada nije
>> bilo nikakvih problema sto koristim set code = none.
Ja imam .BAT koji učita YUHerc, vozač tipkovnice, i SOR, a kad
završim sa SOR-om, on to sve lepo isključi. Poruka 8.9 je bila
zabrljana ( koristim YUSCII ), ali sa CTRL-ALT-F9 ( -F10 ), mogu
da vidim ekran bez yu slova, tako da nije bilo problema.
>> P.S. Ovde mi neke stvari nisu jasne zar sezam nebi trebao
>> sam da prebacuje kodne rasporede onako kako je zadato sa
>> set code kod nekog korisnika tako da se nejavlja C umesto
>> Š ako neki korisnik ima razlicit set code od drugog.
Da, ali u YUSCII-ju SEZAM nema načina da provali kada je to velika
zagrada, a kada slovo :(
matematika.105mmarkov,
>>>> Derive strikes back :)
>>
>> Jel ti to probas da nam nesto kazes ;))
Axa, ako nešto ima 200 K, na mora da znači da je sr*nje ( mada
najčešće jeste ). :)
Kad smo već kod sr*nja :), interesuje me koliki su apetiti
najumerenije verzije Mate ? ( Znam da je 100% već bilo, ali... )
matematika.106dperkovic,
Da li bi mogli da okacite u nekom file-u poruke iz te davno osnovane grupe o
mati ?
DejanP
matematika.107nenadp,
>> Da li bi mogli da okacite u nekom file-u poruke iz te
>> davno osnovane grupe o mati ?
Eto vraga juce sam u pogresnom direktorijumu otkuco del. i dok sam shvatio
da nesto nije uredu otisla mi citava sor - ova baza. Probao sam da je povratim
sa Nortonovim Quick UnErase ali je bilo prekasno tako da sam izgubio sve poruke
iz grupe math ali i privatnu postu ( preko koje sam sa Milanom diskutovao o
startovanju mate pod DesqView ) pa ti nemogu izaci u susret, mozda neko kojim
slucajem ima poruke iz grupe math pa nek posalje ( mada nije tamo bilo bog zna
cega jer su se ljudi tek upoznavali sa matom ).
Pozdrav, Nenad
matematika.108nenadp,
>> zabrljana ( koristim YUSCII ), ali sa CTRL-ALT-F9 ( -F10
>> ), mogu da vidim ekran bez yu slova, tako da nije bilo
>> problema.
E ondak je valjda sve uredu ( bar dok neko ne posalje sa YUSCII :)).
Pozdrav, Nenad
matematika.109nenadp,
>> Kad smo vec kod sr*nja :), interesuje me koliki su
>> apetiti najumerenije verzije Mate ? ( Znam da je 100%
>> vec bilo, ali... )
Mata koristi virtuelnu memoriju sto znaci da deo koda i podatke
premesta iz RAM - a na hard disk. Izvrsni kod mate je oko 3.5 Mb
( govorim za verziju 1.2 ) dok u toku rada podaci proizvedeni u mati pojedu
jos nekoliko Mb ali zahvaljujuci virtualnoj memoriji omoguceno je da se veci
deo koda drzi na hard disku umesto u RAM - u tako da se sa malo RAM - a mogu
vrsiti slozeni matematicki proracuni. Caka je u tome sto CPU moze brze
pristupiti podacima u RAM -u nego kada ih vraca iz harda u RAM. Prema tome sto
vise RAM - a to ce biti manje aktivnosit na hardu a mata ce brze raditi.
Proizvodjac preporucuje minimum 640Kb konvencionalne memorije i najmanje
1Mb extended memorije. Mada po meni nema smisla startovati dos verziju bez
4Mb. ( Windows verzija je po Milanovim recima jos zahtevnija i trazi minimum
6Mb RAM - a).
Pozdrav, Nenad
P.S. Koliko RAM znaci za win. werziju mate najboje se vidi iz Boox - ovog
startovanja predhodnih primercica gde je win. verzija neke proracune radila
za 500 sec. dok je Dos verzija to radila za 4 sec. Inace sto rece Milan bez
neke radne stanice treba matu na PC- u shvatiti kao demo verziju :))).
matematika.110nenadp,
>> Vezano, za Re[x] i Im[x], pitanje kako da mu kazem da je
>> x positivno sto je neophodno kada imamo Re[Sqrt[x]] ?
Potrebno je samo u primer.m uneti sledece naredbe:
protected = Unprotect[Re, Im];
Re[x_] := x /; Im[x] == 0;
Re[ Sqrt[ x_?Positive] ] := Sqrt[x];
Im[ Sqrt[ x_?Positive] ] := 0;
Protect[ Release[protected] ];
pretvori[lista_] := Scan[ ( # /: Im[#] = 0)&, lista ] ;
abs[ funkprenosa_ ] := Simplify[ Re[funkprenosa]^2+Im[funkprenosa]^2 ]
pozitivan[ lista_]:=
Block[{protected},
protected = Unprotect[ Positive];
Scan[ (Positive[#] = True)&, lista ];
Protect[ Release[ protected] ];
]
I promenjive definisati kao pozitivne na sledeci nacin:
pozitivan[{ x, y, ....}]
evo kako to izgleda na jednom primeru:
In[1]:= <<reim.m
In[2]:= <<primer.m
In[3]:= izraz = ( a+ I Sqrt[b])/(c+ I Sqrt[d])
a + I Sqrt[b]
Out[3]= -------------
c + I Sqrt[d]
In[4]:= pretvori[{a,b,c,d}]
In[5]:= pozitivan[{b,d}]
In[6]:= abs[ izraz]
2
a + b
Out[6]= ------
2
c + d
Na slican nacin mozes bilo koju ugradjenu funkciju u mati prosiriti sa
svojim pravilima ( pravila treba ucitati svaki put) ali treba biti oprezan
u tome sta se mati zadaje jer ako nesto radi pogresno to je najverovatnije
zbog tvoje greske.
Pozdrav, Nenad
matematika.111milan,
> P.S. Davno sam sa Milanom diskutovao zasto mata moze da radi po DesqView
> kada u uputstu pise da je tako nesto nemoguce. Cak sam na fakultetu na
> jednoj 486 - tici sa 16Mb RAM - a ladno startovao po dve mate da rade
> istovremeno bez problema.
Da ne preterujemo, teško je reći da smo "diskutovali" jer nam
je obojici to ostalo misterija sem što smo zaključili da Matha ima
neki DOS extender koji uspeva da "prevari" QEMM koji "siroma'"
misli da se radi o običnom DOS programu a Matha radi li radi po
ostaloj memoriji. Šta više najverovatnije je da se radi o Phar Lap
extenderu koji u tom pogledu uspeva da zavara mnoge task-switching
programe. ;)
Pl poz M
matematika.112dperkovic,
Imam tri pitanjca za sladokusce matematike !
1) U slucaju potrebe smene proizvoda r*c sa 1/W, da li se moze nekako napisati
da on to uradi i u slucajevima kada se javlja r^2*c^2 i slicno. Ono sto ja sada
radim jeste da napisem r*c->1/W,r^2*c^2->1/W, ali bi u slucaju pojavljivanja
vecih stepena ovo moglo postati zamorno pisati.
2) Kako prikazati razlomak (imenilac i brojilac su polinomi) tako da uz clanove
polinoma s^n gde je n stepen odgovarajuceg polinoma, koeficijenti budu
jedinice.
3) Da bi nacrtao parametarsku transfer funkciju Fk(x) (k je parametar) napravio
sam sl. funkciju :
In[42]:= LFunkPar[f_,x_,l_List]:=Table[f /. x->l[[i]],{i,Length[l]}]
sa namerom da je iskoristim na sl. nacin :
In[44]:= Plot[LFunkPar[%28,k,{1,0.9,0.8,0.5}] ,{x,0,2}]
gde je %28 funkcija Fk(x)
Medjutim, mata prijavljuje neke greske i prikaze prazan grafik. Konkretno,
greske su :
Plot::notnum: LFunkPar[Out[28], k, {1, 0.9, 0.8, 0.5}]
does not evaluate to a real number at x=0..
Plot::notnum: LFunkPar[Out[28], k, {1, 0.9, 0.8, 0.5}]
does not evaluate to a real number at x=0.0833333.
Plot::notnum: LFunkPar[Out[28], k, {1, 0.9, 0.8, 0.5}]
does not evaluate to a real number at x=0.166667.
General::stop: Further output of Plot::notnum
will be suppressed during this calculation.
Moze li mi neko pomoci ? (znate ja nemam uputstvo ....)
matematika.113nenadp,
>> 1) U slucaju potrebe smene proizvoda r*c sa 1/W, da li se
>> moze nekako napisati da on to uradi i u slucajevima kada
>> se javlja r^2*c^2 i slicno. Ono sto ja sada radim jeste
>> da napisem r*c->1/W,r^2*c^2->1/W, ali bi u slucaju
>> pojavljivanja
Predpostavljam da si ovde pogresio i da zelis da se r^2*c^2 zameni sa
1/w^2, ako je tako onda to radis sa:
In[1]:= smena = r^n_. * c^n_. -> 1/w^n;
In[2]:= {r c, r^2 c^2, r^n c^n} /. smena <- primer kako koristis smene
1 -2 -n
Out[2]= {-, w , w }
w
>> 2) Kako prikazati razlomak (imenilac i brojilac su
>> polinomi) tako da uz clanove polinoma s^n gde je n stepen
>> odgovarajuceg polinoma, koeficijenti budu jedinice.
Valjda pod tim podrazumevas neki razlomak prikazan u obliku :
p[x]
razlomak = a * ----
q[x]
gde je a = const, a polinomi p[x] i q[x] oblika:
p[x] = x^n+ a x^(n-1)+ ... + a
n-1 0
q[x] = x^m+ b x^(m-1)+ ... + b
m-1 0
onda to radis sa:
sredi[ poly_, x_ ] :=
Block[{ brojilac = Numerator[ poly ], imenilac = Denominator[ poly ],
a, broj, imen },
broj = Coefficient[brojilac, x, Exponent[brojilac, x] ];
imen = Coefficient[imenilac, x, Exponent[imenilac, x] ];
broj/imen * Expand[ brojilac / broj ] / Expand[ imenilac / imen ]
]
evo kako to izgleda na nekom primeru:
In[1]:= poly = ( 4 x^4 + 4.5 x^3 + x^2 + 8)/( 5 x^2+ x+3)
2 3 4
8 + x + 4.5 x + 4 x
Out[1]= ----------------------
2
3 + x + 5 x
In[2]:= sredi[ poly, x ] <- polinomi su po promenjivoj x
2
x 3 4
4 (2 + -- + 1.125 x + x )
4
Out[2]= --------------------------
3 x 2
5 (- + - + x )
5 5
>> 3) Da bi nacrtao parametarsku transfer funkciju Fk(x) (k
>> je parametar) napravio sam sl. funkciju :
>> In[42]:= LFunkPar[f_,x_,l_List]:=Table[f /.
>> x->l[[i]],{i,Length[l]}]
Neznam kako definises funkciju Fk(x) ali ona bi trebala da se definise na
sledeci nacin, recimo:
In[1]:= F[ k_, x_ ] := Sin[ k x ] <- k je parametar a x promenjiva, u ovom
slucaju definisemo neki harmonik
Tvoja funkcija LFunkPar ti vraca LISTU funkcija f[k,x] za odredjene
vrednosti parametra k zadatog u listi :
In[3]:= LFunkPar[ F[k, x], k, {1, 4, 5, 10}]
Out[3]= {Sin[x], Sin[4 x], Sin[5 x], Sin[10 x]} <- vracena lista funkcija
Kada sada probas da to nacrtas sa Plot dobijas:
In[4]:= Plot[ %3, {x,0,2 Pi }]
Plot::notnum: Out[3] does not evaluate to a real number at x=0..
Plot::notnum: Out[3] does not evaluate to a real number at x=0.261799.
Plot::notnum: Out[3] does not evaluate to a real number at x=0.523599.
General::stop: Further output of Plot::notnum
will be suppressed during this calculation.
To je zato sto funkcija Plot ne razvija svoje argumente, mada je to
standardan
nacin rada ( u ovom slucaju je arugment Out[3] ), nego prvo smeni odgovarajucu
vrednost za x pa posle proba da to razvije u realan broj. Jasno je da se u ovom
slucaju Out[3] nemoze razviti u nikakav broj. Zato je potrebno pri crtanju
liste funkcija mati eksplicitno reci da razvije argument Out[3] u listu sa
naredbom Release ( Evaluate ver 2.0 ).
In[5]:= Plot[ Release[%3] ,{x,0, 2 Pi}]
Out[5]= -Graphics-
Dakle naredba Plot se zadaje kao:
Plot[ Release[ LFunkPar[ F[k, x], k, {1, 4, 5, 10} ] ], {x,0, 2 Pi} ]
>> Moze li mi neko pomoci ? (znate ja nemam uputstvo ....)
Mata je previse kompleksan i mocan paket da bi se njene mogucnosit i
nacin programiranja u njoj mogao shvatiti kroz neko hakerisanje, zato je
neophodno da nabavis uputstvo za matu ako zelis da programiras u njoj.
Ustvari neke cake covek shvati tek posle puno programiranja u mati jer je
ona neka mesavina proceduralnog programiranja kakvo se srece u proceduralnim
jezicima ( C, Pascal, FORTRAN i BASIC), funkcionalnog programiranja kao u
LISP - u i objektnog programiranja. Pored toga u mati se programira na "matin"
nacin koga je lakse shvatiti na primeru nego objasniti naime tu programiranje
zapocinje postavljanjem skupa transformacionih pravila koje mata shvata kao
prosirenje svoje base znanja i automatski primenjuje ( Na isti nacina kao
prosirenje funkcija Re[] i Im[] ucitavanjem "package" reim.m ).
Pozdrav, Nenad
matematika.114dperkovic,
Puno hvala za odgovore, koji u potpunosti odgovaraju onome sto me je zanimalo !
DejanP
matematika.115milan,
Pitanja pod 1) i 2) nisu baš jasna - ponovi preciznije.
Što se tiče definisane funkcije pod 3) ona je korektno
definisana i radi. Izgleda de ti funkcija koju predstavljaš (ona
pod %28) nije korektno definisana i to je glavni problem, a to si
nam "sakrio" šta je.
Pl poz M
matematika.116dperkovic,
To je verovatno razlika izmedju verzija 1.2 i 2.0. Funkcija je bila obican
kolicnik polinoma i posle Nenadovog saveta da u Plot na mesto liste koju vraca
moja funkcija LFunkPar[Fk[x,k],k,{1,2,3}] stavim
Plot[Release[LFunkPar[Fk[x,k],k,{1,2,3}]],{x,0,10}] onda radi kako treba tj.
nacrta funkcije F(k=1),F(k=2) i F(k=3).
DejanP
matematika.117milan,
> To je verovatno razlika izmedju verzija 1.2 i 2.0. Funkcija je bila obican
> kolicnik polinoma i posle Nenadovog saveta da u Plot na mesto liste koju
> vraca moja funkcija LFunkPar[Fk[x,k],k,{1,2,3}] stavim
> Plot[Release[LFunkPar[Fk[x,k],k,{1,2,3}]],{x,0,10}] onda radi kako treba
> tj. nacrta funkcije F(k=1),F(k=2) i F(k=3).
Ne, to nije razlika izmedju 2.0 i 1.2. Razlika je u tome što je
Nenad "osetio" (svaka čast!) kako si ti definisao funkciju (onu
"famoznu" %28) a ja ne, nego sam testirao samo LFunkPar koja je
korektno definisana - a druga je stvar šta će da uradi tvojoj
sirotoj funkciji. ;)
Pl poz M
P.S. A propos razlika izmedju 1.2 i 2.0 da li je neko provalio o
čemu se radi sa onim integralom koji je mogla da reši 1.2 a nije
2.0? Da podsetim radilo se o
Integrate[ 1/(Cos[x]^2 + Cos[x] + 1), x].
matematika.118nenadp,
>> P.S. A propos razlika izmedju 1.2 i 2.0 da li je neko
>> provalio o cemu se radi sa onim integralom koji je mogla
>> da resi 1.2 a nije 2.0?
Danas sam na faksu instalirao dos verziju 2.0 i onako na prvi pogled prosto
je neverovatno koliko su stvari izbacili iz kernel - a i ubacili u "package".
Po startovanju 2.0 nije mogla da resi integral mada koliko vidim u jednom
od direktorijuma "startup" se nalazilo puno nekih fajlova za inicializaciju
koji ucitavaju razna pakovanja pa verovatno i integrate.m koji bi trebao
da prosiri matu 2.0 kako bi bila u stanju da resi integral ali to nisam
stigao da probam.
Inace nema vise dvoumljenja da li je verzija 2.0 zasluzila tu brojku jer
su neke stvari ozbiljno pretunbane u kernel - u posto se neki moji programi
bar desetak puta brze izvrsavaju na 2.0 nego na 1.2. Vidim da je dodato puno
novih stvari ( jasno nema sustinskih promena ) koje su mi nedostajale u 1.2,
ali mi je kompatibilnost izmedju 1.2 i 2.0 sumljiva, naime po startovanju
programa pisanih za 1.2 pod 2.0 javlja se puno upozoravajucih poruka dok neke
stvari pogresno rade. No posto su ovo samo prvi utisci treba ih primiti sa
rezervom.
Pozdrav, Nenad
matematika.119ztuke,
jel može neko ko ima mathematica-u da mi izračuna ovo:
dato je sin(x) + sin(y) = b
cos(x) + cos(y) = a
traži se cos(x + y)
izgleda lako ali da je minus umesto plus! ovako je malo
zeznuto! unapred hvala!
tuke
matematika.121b.jovan,
│ dato je sin(x) + sin(y) = b
│ cos(x) + cos(y) = a
│
│ trazi se cos(x + y)
│
│ izgleda lako ali da je minus umesto plus! ovako je malo
│zeznuto! unapred hvala!
└──────────────────────────────────────────────────────────
ař - bř
────────
ař + bř
p.s. Nema na cemu.
matematika.122ztuke,
*> a - b
*> ────────
*> a + b
*>p.s. Nema na cemu.
ima na čemu! hvala! ali ako bi mogao da mi pošalješ kompletno
rešenje da vidim kako je to radio.
tuke
matematika.123boox,
Povodom diskusije koju sam započeo pitanjem iz poruke 8.4:
>> Da li je moguće "naterati" Mathematicu386 da u simboličkom obliku odredi
>> zadatu prenosnu funkciju nekog jednostavnog linearnog sistema, ...
a zahvaljujući velikom angažovanju nenadp-a, uz poruku šaljem nultu ;)
verziju programčića "mehanika.m" pisanog za mathu, koja rešava ovaj problem
za sisteme sa proizvoljnim brojem stepeni slobode, a u okviru programa su
dati primeri za sledeće modele sa dve i tri mase:
Model 2:
▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z3
█ █ ───┘
█ m3 █
█▄▄▄▄▄▄▄█
│ │
Model 1: c3 b3 Model 3:
│ │
▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z2 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z2 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z4 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z2
█ █ ───┘ █ █ ───┘ █ █ ───┘ █ █ ───┘
█ m2 █ █ m2 █ █ m4 █ █ m2 █
█▄▄▄▄▄▄▄█ █▄▄▄▄▄▄▄█ █▄▄▄▄▄▄▄█ █▄▄▄▄▄▄▄█
│ │ │ │ │ │ │ │
c2 b2 c2 b2 c4 b4 c2 b2
│ │ │ │ │ │ │ │
▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z1 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z1 │ │ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ^ z1
█ █ ───┘ █ █ ───┘ │ └───────────█ █ ───┘
█ m1 █ █ m1 █ └───────────────█ m1 █
█▄▄▄▄▄▄▄█ █▄▄▄▄▄▄▄█ █▄▄▄▄▄▄▄█
│ │ │ │ │ │
c1 b1 c1 b1 c1 b1
│ │ │ │ │ │
\ / \ / \ /
\ / \ / \ /
. ^ z0 . ^ z0 . ^ z0
/\/\/\/\/\ ───┘ /\/\/\/\/\ ───┘ /\/\/\/\/\ ───┘
Pobuda je z0, a odzivi su z1, z2, z3 i z4.
Program treba iskopirati u direktorijum "math", startuje sa
In[1]:=<<mehanika.m
a rešenja prenosnih funkcija (h??) i odgovarajućih kvadrata modula (kvad??)
se zapisuju u fajl "res.mat" odakle se kasnije mogu koristiti za crtanje
dijagrama.
Sve primedbe i sugestije su dobrodošle.
Još jednom veliko hvala nenadp-u.
math.zipmatematika.124nenadp,
>> Ja sam cuo(ili procitao) da mata ne moze da radi pod
>> Qemm-om. Medjutim, danas sam je startovao bas pod Qemm-om
>> (6.0), 4dos-om uz koriscenje Hyper-a (1.5Meg)
Da ovo je malo veci problem. Na par 386 - tica uspevam da startujem i
verziju 1.2 i verziju 2.0 zajdno sa Qemm - om. Dok na 486 masinama program
krahira konkretno znam za dve 486 - tice na ETF - u i Boox je proverio na dve
masine pa me interesuje da li neko mozda zna u cemu je problem.
Pozdrav, Nenad
matematika.125milan,
> Da ovo je malo veci problem. Na par 386 - tica uspevam da startujem i
> verziju 1.2 i verziju 2.0 zajdno sa Qemm - om. Dok na 486 masinama program
> krahira konkretno znam za dve 486 - tice na ETF - u i Boox je proverio na
> dve masine pa me interesuje da li neko mozda zna u cemu je problem.
Ovo je "čuveni" problem. Po "Božićevom zakonu maximalnog
zaj*********" stvar je eksperimentalne prirode i nema veze ni sa
čime sem sa raspoloženjem mašine u trenutku instaliranja. ;)
Šalu na stranu, pre jedno godinu ili malo manje, kada se Matha
2.0 pojavila, počela ja da mi stvara ovakve probleme. Jedno posle
podne sam celo protraćio šećući se po "komšiluku" i uvaljujući
Mathu svima koji imaju 386 ili 486. "mnogi, gotovo svi", što bi
rekao Faraon, nisu je ni hteli pa sam da bi probao morao da im
čistim deo diska, instaliram nju i QEMM i posle eksperimenta sve
brišem i vraćam nazad. ;(
Zaključak (ponavljam, eksperimentalni) je sledeći (i odnosi sa
na "ubojite" grafičke adaptere koji su SVGA i naviše):
1) Sa AMI BIOS-ima se Matha još kako-tako da normalno pokrenuti
a sa DTK (TDK?) "ni za živu glavu". Phoenix (Fenix) BIOS-i su na
ivici (i Marici ;)) tj. kod nekih hoće (stariji!) a kod nekih neće
(noviji!?).
2) Jedina device linija koja za QEMM (preferabilno 6.01,6.02
ili 6.03 - ne "preporučam" 6.00) sigurno (uz gorepomenuta biosovska
ograničenja) radi je
device=<trtmrt-di-si-QEMM>qemm386.sys r:1 [fr=c000] ram [rom] st:m
žemu uglaste zagrade? Ono za rom je jasno - može a i ne mora
ako ploča sama radi "senčenje" BIOS-a. fr=c000 znači da page frame
treba tresnuti tačno na početak "memorije pamćenja" video adaptera
(pajz' vamo NE na početak adresnog prostora njegovog ROM-a već
njegovog RAM-a). Deluje šašavo ali radi. Ono zadnje st:m je
najspornije jer to znači da treba koristiti najsuroviju QEMM-ovu
tehnologiju remapiranja romova, a na mnogim pločama ona neće da
radi, naročito ako je uz miša i modem napadnut još neki com port-
onda što rekli u Bosni "nema teorije" (za njih izgleda nema ni
ovako ;( )! Uzgred, ono fr=... je u uglastim zagradama jer nije
najčašće ni potrebno pošto uz st:m QEMM najčešće zvekne page fame
baš na c000!
3) U svim kombinacijama koje ne poštuju 1) i 2) Matha zeza
naveliko. Il' neće da se, s' oproštenjem na izrazu (moderatore ne
briši! - tako se kaže), "digne" il' se "digne" i traži šifru svaki
put kada kernel nešto računa.
"Božićeva hipoteza":
Math-in kernel (problem nema veze sa front end-om jer zeza i u
Windows-ima i u DOS-u) koristi VCPI (Virtual Control Program
Interface) tehniku proboja 640k arijere, a BIOS i IO.SYS je nikako
"ljube" (ono prvo parče DOS-a BIOS i IO.SYS ga mrze k'o Nemca!).
DOS se "bolje oseća" sa DPMI i XMS tehnologijom "proboja" 640k
barijere. Radi se o napadu na interval A000-FFFF gde se nalaze
mnogi ROM-ovi. Nadam se da će od verzije 2.1 kada Matha za
Windows-e pređe na DPMI sve biti rešeno.
Ovoliko bajanje ne bi bilo potrebno da kreator gornje hipoteze
ima vremana i nerava da pročita specifikacije pomenutih standarda
dosoširenja, al' su užasno veliki, a baška što za većinu ROM-ova
nemam pojma gde se nalaze jer svaku drugu (ma svaku prvu) mašinu
isporučuju bez takvih podataka.
Pl poz M
matematika.126boox,
>> device=<trtmrt-di-si-QEMM>qemm386.sys r:1 [fr=c000] ram [rom] st:m
=> device=c:\qemm\qemm386.sys r:1 fr=c000 ram rom st:m
Math 2.0 for DOS radi! :))
Math 2.0 for WIN radi, a uz to joj je dovoljno samo prvi put uneti pass! :))
Gde si milane bio ranije da nam odaš tajnu šifru za ove lepe igrice? :)
Thanks a lot! :)
P.S. Predlog1: zaboravite na mathu for WIN, ako ništa drugo onda zbog
povećanih zahteva za hardware-om, a i prilično je spora (u nekim
proračunima i za 100 puta u odnosu na DOS verziju).
Predlog2: Predjite sa mathe 1.2 na 2.0, ako ništa drugo onda zbog
značajnog broja proširenih naredbi, recimo za spektralnu i korelacionu
analizu i direktnog podržavanja većeg broja grafičkih opcija kao što su:
Frame -> True, GridLines -> Automatic, etc.
matematika.127milan,
> P.S. Predlog1: zaboravite na mathu for WIN, ako ništa drugo onda zbog
> povećanih zahteva za hardware-om, a i prilično je spora (u nekim
> proračunima i za 100 puta u odnosu na DOS verziju).
'Ajd sad'?! 100 puta!
Da ti se nije vrtelo još štogod u backgroundu, da nije
swappovala sirotica po onoj "čuvenoj" Windowsovskoj virtuelnoj
memoriji (jer ti iste treba manje a i brže se vrti jer radi pod
PharLap-ovim DOS extenderom u verziji za DOS). A?
Pl poz M
matematika.128bojt,
>> Da ti se nije vrtelo još štogod u backgroundu, da nije
>> swappovala sirotica po onoj "čuvenoj" Windowsovskoj virtuelnoj
>> memoriji (jer ti iste treba manje a i brže se vrti jer radi pod
>> PharLap-ovim DOS extenderom u verziji za DOS). A?
Heh, PharLap je car, ali do onog trenutka dok ne zatreba njegova
virtuelna memorija. Onda čitava stvar prelazi u putovanje po
Šumadiji s firmom "Krstić" ;).
Doduše, možda su u poslednje vreme izbacili neku bolju verziju
VMM-a koja mi nije prošla kroz šake ;).
matematika.129boox,
U prilogu su data tri programčića za crtanje grafika zavisnosti relativnog
ubrzanja oslonjene mase m2 kombi vozila domaće proizvodnje, uz variranje
parametara krutosti c2 i prigušenja b2 sistema elastičnog oslanjanja, na
osnovu izračunate prenosne funkcije iz programa mehanika.m.
Programe graf1.m, graf2.m i graf3.m treba prekopirati u direktorijum u
kome se nalazi matha, a onda se jednostavno startuju sa <<graf?.m.
Napomena: Da bi programčići korektno radili, neophodno je za svaki od
njih ponovo startovati mathu. Ovo iz razloga različitih
definicija funkcije "za20[]". Bilo bi mi drago kada bi mi
neko rekao kako naredbom Clear[] ili nekom drugom da rešim
ovaj problem.
graf.zipmatematika.130viktor,
Zdravo,
Kao sto se secate, bojim se, ja sam godinama kukao o tome da
Mathematica ne radi sa DTK BIOS-om, no niko nije hteo da mi
ponudi rame i kaze da se i njemu to desilo. Sada Milan
opravdava moje plakanje ;). Ja sam svoj problem resio
promenivsi BIOS AMI-evijem. Od tada sve je OK. Istina veoma
retko koristim QEMM, no i sa njime sve radi odlicno, u
Windows-ima naravno ... :) gde bi drugde ... ;)
Boox, da li si probao da koristis Mathematica-u samo sa
himem.sys-om? Bojim se da udeo u "usporavanjima" ima QEMM. O
tome ce Drazen radije da pise ... ;)
Sasvim se slazem sa zakljuccima da je sve to oko BIOS-ova i
ostalog tipican primer totalne nestandardizacije i cinjenice
da je ceo svet protiv nas .. ;)
Inace, kako stojimo sa manual-om za 2.0 for Win?
Pozdrav.
matematika.131boox,
>> 'Ajd sad'?! 100 puta!
Ova cifra je posledica iskustva sa mehanikom.m. Ono što je matha for DOS
radila za par minuta, matha for WIN je valjala dva dana i dve noći i nije
se izborila.
>> Da ti se nije vrtelo još štogod u backgroundu, da nije swappovala sirotica
>> po onoj "čuvenoj" Windowsovskoj virtuelnoj memoriji...
Background je bio čist, ali je problem u samo 4 MB RAM-a i isto toliko
praznog mesta na hardu u particiji u kojoj je swapovala.
matematika.132boox,
>> Ja sam svoj problem resio promenivsi BIOS AMI-evijem. Od tada sve je OK.
I moja ploča fura AMI BIOS.
>> Boox, da li si probao da koristis Mathematica-u samo sa
>> himem.sys-om? Bojim se da udeo u "usporavanjima" ima QEMM.
Jesam. Math 2.0 for DOS radi kad se izbaci QEMM, ali nisam merio razlike u
brzini.
>> ... tipican primer totalne nestandardizacije i cinjenice da je ceo svet
>> protiv nas .. ;)
Dapače, a i šiwe! ;)
>> Inace, kako stojimo sa manual-om za 2.0 for Win?
Da, jel' video neko tako nešto? Postoji li uopšte? ;)
Kao što si svakako već primetio u pominjanoj knjizi Stephen Wolfram-a:
"Mathematica, A System for Doing Mathematics by Computer, Second Edition",
na str. 17, pod naslovom 12. Front Ends and Notebooks, ima po jedna
rečenica, a na stranama 60-67 u: 1.3 Using the Mathematica System,
1.3.1 Interfaces to Mathematica, 1.3.2b) Notebook Interfaces, i
1.3.3 Special Topic: Notebooks, nešto više reči o WIN i Macintosh
okruženjima. Treba li nam pored ovoga Manual za WIN, posebno pored Help
opcije? ;)
matematika.133nenadp,
>> 'Ajd sad'?! 100 puta!
>> Da ti se nije vrtelo jos stogod u backgroundu, da nije
Boox je rekao 100 puta zato sto je koristio matu sa 4Mb ali sam ja
danas na zahteve ljudi koji vole Udovice instalirao na ETF - u win matu na
486/33Mhz i 16Mb RAM - a !!! i bila je spooooora uzas jedan. Prozori se krajnje
traljavo skroluju, slikama treba citava vecnost da se pojave, kada ucitava
pakovanja , koje Dos verzija ucita u trenutku, maltene osedis dok ne zavrsi,
sve vrste proracuna od 5 - 10 puta sporije nego u Dos verziji itd.
Pozdrav, Nenad
P.S. Inace Milane sta bi sa onim integralom koga mata 2.0 nemoze da resi
ja probo win verziju i ona isto nista ne uradi. Cak i kada se ucitaju dodatna
pakovanja opet nista ne vredi.
matematika.134nenadp,
>> device=<trtmrt-di-si-QEMM>qemm386.sys r:1 [fr=c000] ram [rom] st:m
>> Cemu uglaste zagrade? Ono za rom je jasno moze a i ne mora
E Milane svaka ti cast probao sam na 486 masini i skoro da radi, lepo
se podige ali trazi da joj posle svake naredbe okucam sifru :(((. Ajda ako
postoji neka sema kako da se to izbegne posalji.
Pozdrav, Nenad
P.S. Tek posle tvoje poruke primetio sam da su one 386 - tice na kojima mata
2.0
normalno radi imale Hercules karticu :))).
matematika.137nenadp,
>> Napomena: Da bi programcici korektno radili, neophodno je
>> za svaki od njih ponovo startovati mathu. Ovo iz razloga
>> razlicitih definicija funkcije "za20[]".
Dakle problem se generalno moze postaviti na sledeci nacin:
" Kako da bez izlaska iz matematike pobrisem sve simbole i definicije vezane
uz njih kao kada startujem svezu matematiku ?"
Ovaj problem se cesto javlja u toku razvoja nekog programa jer se ucita neki
"package" vidi se da on neradi ono sto se od njega ocekuju izvrse se promena
i "package" se nanovo ucita ( jasno pri tome se mata ne napusta ) ali sada moze
doci do zadrzavanja starih definicija sto izaziva probleme. Zato se u fajlu
init.m moze staviti sledeca komanda:
Begin["System`"]
Cl::usage = "Brise sve do tada definisane promenjive ."
Cl := ( Off[];
path = $ContextPath;
path = Select[ path, (# != "System`")& ];
Scan[ Unprotect[ Release[StringJoin[#,"*"]] ]&, path ];
Scan[ Remove[ Release[StringJoin[#,"*"]] ]&, path ];
$ContextPath = {"Global`","System`"};
protected = Unprotect[{"In","Out"}];
Clear[In,Out];
Protect[ Release[ protected ] ];
$Line=0; Null
)
Protect[ Cl ];
End[]
Dakle definise se komanda Cl ( puno ime System`Cl ) koja uzme sve vazece
kontekste osim sistemskog i u njima prvo odstiti promenjive koje su
eventualno zasticene i onda ih pobrise. Pri tome se jos promenjiva In[] stavlja
na novu vrednost tako da se zapocinje unos sa In[1].
Evo kako to izgleda na primeru:
In[1]:= f[w_] := 1+w^2 <- Prvi put se javljaju simboli f i w
pa ih mata definise u Global` kontekstu
In[2]:= ?f <- Pitamo matu za simbol f i ona ga zna
f
2
f/: f[w_] := 1 + w
In[2]:= Cl <- Posle naredbe Cl obrisan je simbol f kao
i definicija vezana za taj simbol
In[1]:= ?f
Information::notfound: f not found.
<- mata vise ne prepoznaje ni f ni w
In[1]:= ?w dakle kao da je nanovo startovana a
In[] pocinje od In[1]:=
Information::notfound: w not found.
E sada ovo sam dosta davno napisao pa nije izbruseno do kraja tako
da ovde ima nekoliko ogranicenja prvo koje se moze izbeci je sledece
u verziji 1.2 se naredba HardcopyF[] koja je definisana u init.m nalazi u
kontekstu Global` pa ce biti obrisana posle Cl zato je potrebno izmeniti
init.m da u njemu stoji:
Begin["System`"]
HardcopyF::usage =
"HardcopyF[graphics,filename] processes graphics and puts the output in
filename."
Begin["`Private`"]
HardcopyF[g_,f_] :=
Block[{},
Display["d:\\tempfile",g];
Run["printps -printer epsonlq -fonts
d:\\math\\fonts d:\\tempfile -file ",f];
Run["del d:\\tempfile"];
g
]
End[]
(*
Ostatak init.m i definicija Cl kako je gore objasnjeno jasno sada netreba
stavljati Begin["System`"] i End[] na pocetku i kraju jer je to vec uradjeno
*)
End[]
U verziji 2.0 za Dos to nije potrebno raditi jel su tamo sve funkcije
koje su definisane u init.m ubacene vec u sistemski kontekst dakle potrebno
je samo dodati definiciju za Cl .
Dalje ako se koristi bilo koja funkcija koja menja globalnu promenjivu
$Pre ( recimo showtime.m package to radi ) potrebno je pre naredbe Cl
resetovati globalnu
promenjivu $Pre na Identity ( to moze da uradi samo program koji ju je i
setovao u slucaju showtime.m treba otkucati Off[ShowTime] pa tek onda Cl ).
Ovo je samo ideja kako treba brisati promenjive taj program u verziji 2.0
je verovatno moguce znatno bolje napisati zato sto se tamo cuva ( valjda?? )
lista svih promenjivih koje su do tada definisane pa treba samo staviti
jedno Remove[ lista ].
Koliko sam video ekvivalent funkcije Cl u windows verziji se sastoji u
izdavanju naredbe Clear u okviru menija Karnel.
Evo uz poruku sam vezo kako treba da izgleda init.m za varziju 1.2.
Pozdrav, Nenad
init.mmatematika.138milan,
>>> Inace, kako stojimo sa manual-om za 2.0 for Win?
>
> Da, jel' video neko tako nešto? Postoji li uopšte? ;)
Ma ima! To je nekakva knjižica od pedesetak strana (slično je
i za DOS mislim da ima kopija na fakultetu za verziju 1.2) u kojoj
nema ništa posebno ali ima par komandi kojih nema u Help-u. Ima je
moj doktorant Szolt iz Matematičkog instituta al' nikako da se
setim da mu kažem da mi iskopira, iako ga viđam svaki čas. Šta ćeš,
godine...
Pl poz M
matematika.139drpr,
-> Predlog2: Predjite sa mathe 1.2 na 2.0, ako ništa drugo onda
-> zbog
A zar mati 2.0 nije potrban koprocesor na ploči, tj da ne može
sa emulatorom?
cope
matematika.140boox,
>> A zar mati 2.0 nije potrban koprocesor na ploči, tj da ne može
>> sa emulatorom?
O tom hardverskom ograničenju nisam razmišljao. Dakle, postoji verzija
1.2 koja radi bez koprocesora i verzije 1.2 i 2.0 for DOS i 2.0 for WIN,
koje zahtevaju koprocesor.
P.S. I meni 2.0 for DOS traši licencu i pass posle svake komande. :(
matematika.141milan,
>>> device=<trtmrt-di-si-QEMM>qemm386.sys r:1 [fr=c000] ram [rom] st:m
>>> Cemu uglaste zagrade? Ono za rom je jasno moze a i ne mora
>
> E Milane svaka ti cast probao sam na 486 masini i skoro da radi, lepo
> se podige ali trazi da joj posle svake naredbe okucam sifru :(((. Ajda ako
> postoji neka sema kako da se to izbegne posalji.
žast svakom veresija nikom!
Dakle, polazim od pretpostavke da je mašina 386+ i da ima
"podizljivu" količinu RAM-a (tj. bar 4MB) i SVGA+ karticu.
Kombinacija koju sam napisao radi u većini slučajeva i za
Math-u za DOS i za MAth-u za Win 3.1.
Ako ne radi - a ovo što se tebi događa ja tretiram kao da ne
radi - onda treba primeniti druge lekove.
Lek prvi: Ne Stealth-ovati QEMM već probati sa x=b000-bfff ili
(jeftinije je, manje se gubi) x=b7ff-bfff. Ovde je štos da se
zvekne monohromni deo adresnog prostora jer QEMM njega ne isključi
kada vidi da imaš "ubojitu" karticu, ali ga mnoge SVGA+ kartice
koriste za extended modove a to QEMM-ov test program ne ume da
"provali" jer testira samo standardne modove.
Lek drugi: Ako se hoće i Matha za Win 3.1 onda treba u Enhanced
sekciju u system.ini dodati i
device=monoumb2.386
(drajver se nalazi na nekoj od instalacionih disketli za Win)
Lek treći: I Stealth-ovati i isključiti mono opseg.
Ako ovo ne pomogne, istraživati dalje. ;)
Pl poz M
matematika.142milan,
> P.S. Inace Milane sta bi sa onim integralom koga mata 2.0 nemoze da resi
> ja probo win verziju i ona isto nista ne uradi. Cak i kada se ucitaju
> dodatna pakovanja opet nista ne vredi.
Ama ni ja ne znam šta da radim, jer sam izgubio taj integral!
;(
Pošaljider ga zajedno sa rešenjem koje je našla Matha 1.2!
Pl poz M
matematika.143nenadp,
>> Posaljider ga zajedno sa resenjem koje je nasla Matha
>> 1.2!
Vec sam ga poslao u poruci 8.90
Pozdrav, Nenad
matematika.144boox,
>> Dakle definise se komanda Cl ( puno ime System`Cl ) koja uzme sve vazece
>> kontekste osim sistemskog i u njima prvo odstiti promenjive koje su
>> eventualno zasticene i onda ih pobrise.
>> ** Uz poruku 'init.m' (1492 bytes)
Da, baš to mi je trebalo. :)
Naravno, prethodno je u init.m potrebno promeniti path-ove, printer i
device definicije.
>> Pri tome se jos promenjiva In[] stavlja na novu vrednost tako da se
>> zapocinje unos sa In[1].
Ovo je jedino što mi je malo zasmetalo. Možda bi bolje bilo da se In[?]
nastavi tamo gde je stao. ;)
Hvala nenadp.
matematika.145nenadp,
>> Ovo je jedino sto mi je malo zasmetalo. Mozda bi bolje
>> bilo da se In[?] nastavi tamo gde je stao. ;)
Nema nikakvih problema da iz procedure Cl izbacis sledece linije:
protected = Unprotect[{"In","Out"}];
Clear[In,Out];
Protect[ Release[ protected ] ];
$Line=0; Null
time zadrzavas normalnu numeraciju i promenjive In[] i Out[] a ako izbacis
samo $Line = 0 onda ce procedura Cl obrisati sve tvoje promenjive i definicije
i promenjive In i Out definisane pre poziva Cl ali ce numeracija sledecih linij
ici normalno.
Postavlja se pitanje koliko je to opravdano jer razlog zasto sam stavio da
In[] pocinje od 1 je da nebi mogao da referises na stare vrednosti ove
promenjive pre naredbe Cl jer nema smisla pobrisati sve tvoje definicije i
promenjive a da se ostave definicije tih promenjivih vezanih za simbol In jer
su sada one beskorisne posto su ti simboli uklonjeni.
Recimo da smo promenili Cl izbacivanjem onog gore onda:
In[1]:= f[x_] := 1+x <- definisana neka funkcija
In[2]:= ?f <- mata prepoznaje simbol f i definiciju
f koja ide uz njega
f/: f[x_] := 1 + x
In[2]:= ??In <- sta mata zna o promenjivoj In
In[n] is a global object ...
Attributes[In] = {Listable, Protected}
In/: In[1] := f[x_] := 1 + x <- uz In je vezan nas simbol f
In[2]:= Cl <- posle brisanja uklanja se nas simbol f
In[3]:= ?f <- numeracija ulaza ne pocinje od 1 nego
se normalno nastavlja dalje.
Information::notfound: f not found.
In[3]:= ??In <- posle Cl stare vrednosit In su beskorisne
In[n] is a global object that ...
Attributes[In] = {Listable, Protected}
In/: In[1] := Removed[f][Removed[x]_] := 1 + Removed[x]
In/: In[2] := Cl |
posto je simbol f uklonjen to se svuda
gde se pojavljuje oklapa sa Removed pa
nema smisla koristiti promenjivu In[1]
Zbog ovoga sam i pobrisao sve promenjive In[] jer su one beskorisne
posle naredbe Cl ( ima smisla koristiti samo ulaze koje naknadno kucamo ) i
sprecio sam referisanje na njih sa naredbom $Line = 0.
Dakle ako oces da ti i dalje brojanje linija ide normalno stim sto mozes
sam da garantujes da neces pozivati In[] koje si ubacivao pre naredbe Cl
onda je dovoljno izbaciti naredbu $Line = 0.
>> Naravno, prethodno je u init.m potrebno promeniti
>> path-ove, printer i device definicije.
Mislim da je jednostavnije samo ubaciti proceduru Cl u vec postojeci
init.m nego prepravljati setovanje za init.m koju sam ja poslao samo kao
primer na kom mestu u init.m treba da stoji procedura Cl.
Pozdrav, Nenad
matematika.146mzarkov,
Ne znam gde bih postavio ovo pitanje ali ova tema mi se cini
najblizom (jeste da je matematika ali nije Mathematica):
Kako da dokazem da je minimum sledece funkcije uvek veci od 0:
t
ń A(n) exp(k (t-n))
0
gde je k uvek manje od 0, a A(n) je impulsna funkcija.
Ako nesto nije jasno treba imati u vidu dve stvari:
a. ja sam lekar
b. radi se o hormonima
Unapred hvala
MZ
matematika.147skoprivica,
E ovako:
1. ABS(y-x^2+1) >= ABS(2*x-y) <----Ovo sam ja napisao (imao sam za pismeni
pa sam hteo da vidim kako izgleda f-ja :)
znak sam odvojio naknadno, da biH bilo
uocljivo)
2. ABS(y-x^2+1)+(2*x-y)*SIGN(y-2*x) >= (y+1-x^2)*SIGN(y-x^2+1)-ABS(y-2*x)
Ovo sam dobio kao Solve 1. po ipsilonu...
3. ABS(x^2-(y+1))-ABS(2*x-y) >= ABS(x^2-(y+1))-ABS(2*x-y)
Ovo sam dobio kao Simplify 2....
4. == --|
|
5. y |== Ovo sam dobio kao Solve 3. po y, e sad pitanje:
| Sta je ovde sta ? tj. sta znaci ovo ==, ovo y
6. @4 --| a sta je ovo @4, sto je najzanimljivije, ovo @4
se povecava (tj. prvo je bilo @1, pa @2...), i to
kada kazem Remove 4-6, pa ponovo Solve 3. po y...
Aje... CTEBO.
PS: Program je, naravno, DE RIVE (verzija 1.53, ako to ima neke
veze)...
PPS: Ima li kogod noviju verziju? :)
matematika.148djelovic,
> t
> ń A(n) exp(k (t-n))
> 0
1. Ovo u svakom slučaju ne može biti nenegativno jer je A(n)
u┐k nenegativno i exp je uvek veće od ččle, pa će i cela funkcijaÇÓiti
veća od nule.
2. Ili si ti nešto zaboravio, ili će se u ovom izrazu uvek
računati samo prvi član sume (n = 0), jer je A(n)=0 za svako n različito
od nule!
matematika.149mzarkov,
> 2. Ili si ti nesto zaboravio, ili ce se u ovom izrazu uvek
> racunati samo prvi clan sume (n = 0), jer je A(n)=0 za
> svako n razlicito od nule!
U pravu su. Ovako kako sam ja napisao stvari upravo tako i izgledaju.
Mozda je bolje da opisem sam proble. Svaka endokrina zljezda luci
hormon u pulsevima, za koje se (u ovom slucaju) moze smatrati da traju
jakooo, jakooo kratko. Hormon ulazi u krv gde se metabolise po
eksponencijalno opadajucoj funkciji. Pulsevi imaju razlicite amplitude
(od 0 do x) i nema pravilnosti u sekreciji (ovo je neka druga prica).
A izmerena koncentracija hormona u krvi je posledica ova procesa.
Nadam se da je sada jasnije (a i da se ona formula moze i pravilnije
napisati)
MZ
matematika.152ndragan,
/ se podige ali trazi da joj posle svake naredbe okucam sifru :(((.
Keyboard macro?
matematika.153boox,
Povodom pitanja zašto matha 2.0 for DOS posle izvršenja svake naredbe
ponovo traži unošenje licence number-a i passworda uz poruku:
>> General:: pwinvalid: Password entry required.
rešenje se možda krije u sledećim dvema stvarima:
1) prva je, svakako, netačno uneti pass, a
2) druga je izgleda _obaveza_ da se u autoexec.bat-u nadje mathin path.
Dovoljno je dakle sa minstall.exe izvršiti reinstalaciju mathe sa harda,
uneti licence number (u mom slučaju L2087-4078) i pass (015A603F7FA5A4DF37),
u autoexec.bat postaviti destinacionu putanju i problem je rešen.
Korisnici qemm-a, kao što reče milan treba da u config.sys stave:
device=c:\qemm\qemm386.sys r:1 fr=c000 ram rom st:m.
matematika.154nenadp,
Da li je nekome uspelo da slike koje generise matematika unese u
Win. Word 2.0. Trebalo bi da moze jer mata ima opciju za izvoz slike u
Encapsulated Postscript a Word kao ima Filter za taj oblik slike nazalost
nije mi uspelo da to sto teoretski treba da radi proradi i prakticno.
Pozdrav, Nenad
matematika.155todorp,
Dal' moze neko da mi kaze kako u math cadu:
1) da zadam prekid u intervalu? Nesto kao: i=(-10,10)\{0} Znaci da se
funkcija ne racuna za i=0.
2) kako se racunaju limesi?
3) kako se racunaju izvodi?
Pozdrav od Todora.
matematika.156kuzma,
Može na PostScript štampaču, inače ti Word odštampa samo header EPS-a.
matematika.158todorp,
> 8.155 PC.USER.2:matematika
> todorp, 19.11.Cet 21:13, 264 chr
> ---------------------------------------------------------
> Dal' moze neko da mi kaze kako u math cadu:
> 1) da zadam prekid u intervalu? Nesto kao: i=(-10,10)\{0} Znaci da se
> funkcija ne racuna za i=0.
> 2) kako se racunaju limesi?
> 3) kako se racunaju izvodi?
Zar je moguce da se niko nije bavio math cad-om?!
Pozdrav od Todora.
matematika.159ilazarevic,
> Zar je moguce da se niko nije bavio math cad-om?!
Ja ga imam, ali se ne bavim :) Sve što znam svodi se na brzo čitanje
helpa.
matematika.160nenadp,
Danas sam instalirao matu za dos ver 2.0 i proveravao brzinu izvrsavanja
nekih svojih programa koji savrseno rade na ver. 1.2. Tako proveravajuci
programe dodjem i do procedure move za koju se mata 2.0 vrlo cudno ponasa
naime ako stavim proceduru move u neki fajl recimo demo i ucitam u matu sa
<<demo prilikom ucitavanja matematika ne prijavljuje nikakvu sintaksnu gresku
ali cim otkucam ?move masina mi se RESETUJE!!!. Odmah sam nazvao druga koji
isto ima 386 + 387 konfiguraciju i kod njega isti slucaj posle ?move nastupa
reset masine.
E sada siguran sam da na jednoj 486 masini koja je meni dostupna mata
posle ?move ispise donju proceduru potpuno normalno bez ikakvog reseta pa me
interesuje da li je gornje ponasanje zajdnicko za konfiguracije 386 + 387.
Dakle da li je bug u mati 2.0 ( ali onda kako radi na 486 masinama !!) ili
postoji neka nekompatibilnost Cyrix koprocesora koji koristimo ja i moj drug.
Da bi resili tu dilemu neka oni koji imaju 386 + 387 konfiguraciju i
matu ver 2.0 provere sta se kod njih desava dakle ubacite move u fajl demo
i kucajte :
In[1] := <<demo
In[2] := ?move
Ako mata funkcionise normalno navedite od kog proizvodjaca koristite 387
koprocesor ( INTEL, IIT, Cyrix itd ).
move[ text_ ] :=
Block[{ z, r, d, rn, znak },
If[ lambdag == Automatic, Print[ porukalambda]; Return[] ];
If[ MemberQ[ simbol, text[[5]] ] ,
movesimbol[ text[[5]] ];
Return[],
(* else *)
z = prom[ text[[2]] ];
If[ ! NumberQ[z], moveprom[ text[[2]] ]; Return[] ];
r = (z-1)/(z+1) //N;
d = ToExpression[ text[[4]] ]//N;
If[ ! NumberQ[d], Print [ moveduzina ]; Return[] ];
Switch[ text[[3]] ,
"Gen" , rn = r Exp[- 2 (alfa+I 2 Pi/lambdag) d ] //N;
znak = -1;
crtez = Append[crtez, crtaj[ r, d, znak ] ],
"Load" , rn = r Exp[ 2 (alfa+I 2 Pi/lambdag) d ] //N;
znak = 1;
crtez = Append[crtez, crtaj[ r, d, znak ] ],
_ , movesmer[ text[[3]] ]; Return[]
];
prom[ text[[5]] ] = (1+rn)/(1-rn)//N;
AppendTo[ simbol, text[[5]] ];
crtez = ubaci[ crtez, text[[5]] ];
]
] /; If[ Length[text] === 5, True, Print[ porukagreska ] ]
Pozdrav, Nenad
matematika.161viktor,
Zdravo,
U bajtu licne prirode 556 (Racunari 87) Milan Bozic kaze sledece:
>>1. virtuelna memorija moze da bude najvise 4 puta veca od raspolozivog
slobodnog RAM-a
>>2. swap file ne moze biti veci od polovine slobodnog prostora na disku
>>3. swap file mora biti kontinualan.
U trenutku kada je to pisalo u konferenciji nisam primetio ali:
ad. 1. podesavalicom: PageOverCommit=nn zadaje se faktor kojim se mnozi
kolicina (u trenutku podizanja Windows-a) raspolozive memorija i dobijeni
rezultat se "sece" "plafonom" od 32MB. Dozvoljene vrednosti za nn su 1 do 20 a
DEFAULT je 4.
ad. 2. polovina raspolozivog prostora na disku je samo PREPORUCENA velicina
swap file-a ali se ona moze postaviti i vecom, recimo iz odeljka Virtual Memory
u 386Enhance opciji kod Control Panel-a
ad. 3. nemam primedbi ;)
Zao mi je sto ovako kasno reagujem ali smatrao sam da ovo nekome moze pomoci.
Jos nesto, ne znam da li je to ranije bilo receno, ali i Mathematica-i se moze
podestiti broj 4K stranica tako sto se u fajlu math.ini u windows direktorijumu
podesi podesavalica ExtraPages=nn gde je nn upravo broj tih strana.
Pozdrav.
matematika.162kenza,
Hi!
Evo jednog pitanja za sve koji koriste MathCad ili
Mathematicu386 :
moze li neko od gore navedenih programa da resi
diferencijalnu jednacinu 14. reda?
Pozdrav,
Kenza
matematika.163milan,
> moze li neko od gore navedenih programa da resi
> diferencijalnu jednacinu 14. reda?
Zavisi od jednačine. Nekad mogu, a nekad pak ne! ;))
To se odnosi i na jednačine znatno nižih redova, čak i na
jednačine prvog reda!
Pl poz M
matematika.164ppekovic,
Hitno mi treba bilo kakva informacija ili program o Monte Karlo metodi.
Dobro bi došao i onaj program za ZX spectrum sa horizons kasete u z80 formatu
. O:)
Paya
matematika.165vsasa,
> Hitno mi treba bilo kakva informacija ili program o Monte Karlo metodi.
Computational Mathematics - B.P.Demidovich, I.A.Maron
Chapter 17
CAO, Vsasa.
matematika.166bulaja,
**** new file ****
R:\IBMPC\MISC\*.*
----------------------
rsc300 zip 65334 RSC 3.00, rezidentni naucni kalkulator
Preuzeto sa FFS-a (FON File Server).
Introduction
------------
Resident Scientific Calculator (RSC) is intended for scientific
calculations and can be used on any IBM-compatible PC equipped
with EGA/VGA/CGA or Hercules card and hard disc, running under
DOS 3.3+. The program uses about 160 Kb of disc space or EMS/XMS
(if present) for swapping. The resident part of the program is
about 6-7Kb.
RSC can handle expressions up to 255 symbols in length.Expressions
are written in a form similar to the customary mathematical one.
Expressions such as the following can be computed:
cos(Z)+(?+tg(ln(Y)))/exp(sin(pi/10))-integral(1+cos(X))
RSC Features
------------
- Line editor with expressions recall (last 10 expression)
- Hot key Function prompt
- Debug: Error position fixed
- Online help with F1
- Decimal, Hexadecimal and Binary bases
- Fixed point, Scientific, Engineering and Sexagesimal
- Radian and Degree modes for trigonometric functions
- Precision: 10-12 significant digits.
- Range: ű(3.4E-4392 to 1.1E+4392)
- Trigonometric functions
- Hyperbolic functions
- Numerical Integration
- Equations can be solved
- Arithmetic operators
- Logical operators
- Special functions (Gamma, Bessels, Si, Ci, erf)
- Statistic functions (Average, Standard deviation)
- Common functions such as exp, ln, sqrt, etc.
- FOR-NEXT-type loop
- 10 user defined variables
- 10 user defined constants
- Hard Copy
- Stack for expressions
- Stack for results (last 100)
- Variables, Expressions and Results map
matematika.167afilipovic,
Vidim na VAX - u se u notesu spominju nove verzije Mathematic - e pa
me interesuje do koje se verzije doguralo kod nas. Neko je cak spomenuo
da ima verziju 2.2. Interesuje me da li se radi samo o Windows verziji
ili ima odgovarajuca verzija za Dos. Naime koristim verziju 1.2 jel se
verzija mate 2.0 pokazala prilicno bagovitom a nije htela da radi ni
sa QEMM - om.
Inace cim nadjem malo vremena probacu na Sezam da bacim pakete
za digitalno procesiranje koji su napisani u Mathematici. Nazalost nisam
stigao da pogledam sta sve ima u njima ali izgleda mocno evo samo deo uvoda:
(Freely Distributable)
Signal Processing Packages (SPP) and Notebooks 2.9
for
Mathematica Version 1.2 and higher
by
Brian Evans, James McClellan, Kevin West,
Wallace McClure, Lina Karam, and James Proctor
Digital Signal Processing Laboratory
School of Electrical Engineering
Georgia Institute of Technology
Atlanta, GA 30332-0250
evans@eedsp.gatech.edu
---> Introduction
This is an unsupported release of Mathematica code for symbolic
signal processing copyrighted by The Georgia Tech Research Foundation. Once
installed (see below), this collection of Mathematica packages can be
loaded by any user. Bundled with the packages are many Notebooks (in Mathe-
matica 2.0 format) organized in three directories: "Handouts" for class
handouts, "Help" for on-line help, and "Tutorial" for interactive tutorials.
The on-line help Notebooks are EducationalTool, README, SignalProcessing-
Examples, SignalProcessingIntroduction, and SignalProcessingUsage. (The
SignalProcessingIntroduction Notebook is an excellent starting place to
learn about Mathematica and the signal processing packages). The tutorial
Notebooks are AnalogFilters, DTFT, PiecewiseConvolution, and zTransform (in
three parts). A complete set of references appears at the end of this file.
Za ostalo mozete procitati u math.txt koja ide u poruku.
Pozdrav, Nenad
math.txtmatematika.168kuki,
Eh, što se tih paketa za digitalno procesiranje tiče, moram reći da
sam ih preneo (trajalo je satima :(( ) i vrlo lepo izgledaju :)
dsp-20-1.zip 757387
dsp-20-2.zip 664925
to su ta dva fajla, samo što kad se odpakuju, pa zipuju novim zipom,
dobije se znatno kraći fajl
dsp.zip 1032822
tako da ako to budeš slao na sezam, zipuj novim zipom :)))
P.S. Ima li ko tu novu matu 2.2? :)
matematika.169viktor,
> P.S. Ima li ko tu novu matu 2.2? :)
Mislim da je to samo greška u kucanju kolege na UNSIM-u proizvedena željom.
Koliko ja znam poslednja verzija je 2.1 Enhanced, barem za Windows-e.
matematika.170milan,
> Mislim da je to samo greška u kucanju kolege na UNSIM-u proizvedena
> željom. Koliko ja znam poslednja verzija je 2.1 Enhanced, barem za
> Windows-e.
Na žalost, izašla je i 2.2 (bilo je bugova u 2.1) ali mi još
ni jedna dobra duša nije "zaboravila" kopije disketa na nekom od
SUN-ova po Ameriki na koje mogu da se ulogujem. žim se taj
"zaborav" desi, dobićeš!
Pl poz M
matematika.171ganta,
> da ima verziju 2.2. Interesuje me da li se radi samo o Windows verziji
> ili ima odgovarajuca verzija za Dos. Naime koristim verziju 1.2 jel se
UKRATKO:
- Now shipping version 2.2
- vrti se na DOS, Win., Mac i UNIX mašinama.
OPŠIRNIJE:
Numerical computation with unlimited precision integer,
real and complex numbers. Exact symbolic computation. Wide
range of mathematical functions, including hypergeometric
special functions, number theory functions, statistics.
Numerical and symbolic matrix operations. Numerical and
symbolic equation solving, root finding, integration,
differential equations, optimization. 2D and 3D color graphics,
animation and sound generation. Graphics language for
representation of arbitrary structures. Output in standard
PostScript. Data importing and exporting. External program
linkages. Full built-in symbolic programming language, with
procedural, functional, and rule-based capabilities. Notebook
front end with hierarchical documents, style sheets, importing
and exporting of graphics, sound, animations and typesetting.
Network operation supported. Add-on packages; free MathSource
electronic resource. Journal, newsletters, more than 30 books
on Mathematica available.
Versions: Microsoft Windows, Macintosh, MS-DOS, Nec PC, SPARC,
DEC RISC, VAX, HP, IBM RISC, NeXT, SGI, Convex. Student
versions available. Now shipping version 2.2
matematika.172viktor,
> SUN-ova po Ameriki na koje mogu da se ulogujem. žim se taj
> "zaborav" desi, dobićeš!
Eto, nisam ni tražio a već ću dobiti ... ;))
Pa gde to ima!
Ne, ne bunim se, samo čekam mail da te je ogrejalo SUN-ce ... ;))
A još sme i da piše otpozdravni red koji su meni većinom zabranili ... !!! :))
matematika.173viktor,
> - vrti se na DOS, Win., Mac i UNIX mašinama.
Gde se vrti da svratim ... :))
matematika.174dejanr,
žitam danas u "Politici" da je Endrju Vajls, 40-godišni engleski matematičar,
dokazao poslednju Fermaovu teoremu (x^n+y^n=z^n nema celobrojnih rešenja za
n>2). Kao što to obično ide u novinama, premda su razgovarali sa nekim čovekom
iz Matematičkog instituta, u tekstu nema baš nikakvih korisnih informacija osim
da je problem rešen.
Zna li neko nešto više o tome?
PS "Između redova" bi se reklo da dokaz nije neki kratak i sladak, nego da je
u pitanju neka dugačka matematika :) Tako da je teško mogla stati na onu
čuvenu Fermaovu marginu (da li je Ferma stvarno imao taj dokaz?)
matematika.175viktor,
Dokaz je dug 300-nak stranica, preko 1000 ako se unesu svi pojmovi na kojima
počiva kao i ono što je već ranije dokazano, uzburkao je matematičku zajednicu
ali će se stav o tome da li je sve OK morati, kao i obično, malo sačekati, ne
na nas, već na one koji to mogu da razumeju ... mnogi priznaju da to nisu u
stanju ... videćemo, veoma interesantno ... :))
matematika.176dejanr,
>> Dokaz je dug 300-nak stranica, preko 1000 ako se unesu svi pojmovi na
>> kojima počiva kao i ono što je već ranije dokazano
Hmmm... to znači da je Ferma ili slagao kada je rekao da ima "lep dokaz
koji ne može da stane na marginu" (teško da je imao u glavi taj dokaz od
300 strana, ili da bi se isti mogao nazvati "lepim"), ili je imao u glavi
neki dokaz koji nije bio dobar, ili, naravno, postoji "lep" dokaz koji
bi tek trebalo otkriti :)
matematika.177maksa,
<><> u pitanju neka dugačka matematika :) Tako da je teško
<><> mogla stati na onu čuvenu Fermaovu marginu (da li je
<><> Ferma stvarno imao taj dokaz?)
Navodno je to bilo naškrabano na margini neke knjige o
Diofantu. Tu je samo napisao da rešenja za jednakost nema,
al' da je margina suviše mala da bi na nju stao dokaz...
Zna li neko šta bi sa nagradom?
Nagrada je bila 100.000 maraka, al' je pojela inflacija
u Nemačkoj 20-ih. Jel' obnovljena?
matematika.178milan,
> žitam danas u "Politici" da je Endrju Vajls, 40-godišni engleski
> matematičar, dokazao poslednju Fermaovu teoremu (x^n+y^n=z^n nema
> celobrojnih rešenja za n>2). Kao što to obično ide u novinama, premda su
> razgovarali sa nekim čovekom iz Matematičkog instituta, u tekstu nema baš
> nikakvih korisnih informacija osim da je problem rešen.
>
> Zna li neko nešto više o tome?
>
> PS "Između redova" bi se reklo da dokaz nije neki kratak i sladak, nego da
> je u pitanju neka dugačka matematika :) Tako da je teško mogla stati na
> onu čuvenu Fermaovu marginu (da li je Ferma stvarno imao taj dokaz?)
Prilažem jedan pregled stanja rešavanja Fermaove teoreme
kakvo je bilo pre par meseci, pre (navodnog?) Vajlsovog dokaza.
Koga mrzi da čita, evo kratkog prikaza.
FLT glasi:
Ne postoje prirodni brojevi x,y,z i n>2 takvi da je
(*) x^n+y^n=z^n.
Dokazano je da je FLT tačna za sve n do 4.000.000 kao i za
čitave klase (beskonačne) ovih ili onih brojeva n koji su
određenog oblika. Dokazi su tehničkog karaktera, dugi, dosadni i
nezanimljivi.
Glavnim prodorom u rešavanju FLT se smatra dokaz Mordelove
hipoteze koju je dokazao Faltings. Ukratko ova hipoteza tvrdi da
algebarska kriva roda 2 ima najviše konačno mnogo racionalnih
nula. Kako je Faltings dokazao da je to tačno za krivu u^n+v^n=1
za n>3, odavde sledi da za neko n jednačina (*) ima (ako uopšte
ima) najviše konačno mnogo rešenja.
Izgleda da je Vajls dokazao da rešenja uopšte nema. Dokaz je
ogroman (ne bavim se teorijom brojeva i nemam nameru da ga
proveravam) i kada se bude ljudski prokontrolisao smatraćemo da
je stvar zaključena. (Slično je bilo i sa Faltingsovbim dokazom
koji je imao nekoliko revizija dok nije konačno doveden u red)
U prilogu sledi pregled stanja pre Vajlsa.
Pl poz M
Q: What is the current status of Fermat's last theorem?
(There are no positive integers x,y,z, and n > 2 such that
x^n + y^n = z^n)
I heard that <insert name here> claimed to have proved it but later
on the proof was found to be wrong. ...
(wlog we assume x,y,z to be relatively prime)
A: The status of FLT has remained remarkably constant. Every few
years, someone claims to have a proof ... but oh, wait, not quite.
Meanwhile, it is proved true for ever greater values of the exponent
(but not all of them), and ties are shown between it and other
conjectures (if only we could prove one of them), and ... so it has
been for quite some time. It has been proved that for each
exponent, there are at most a finite number of counter-examples to
FLT.
Here is a brief survey of the status of FLT. It is not intended to
be 'deep', but it is rather for non-specialists.
The theorem is broken into 2 cases. The first case assumes
(abc,n) = 1. The second case is the general case.
What has been PROVED
--------------------
First Case.
It has been proven true up to 7.568x10^17 by the work of Wagstaff &
Tanner, Granville&Monagan, and Coppersmith. They all used extensions
of the Wiefrich criteria and improved upon work performed by
Gunderson and Shanks&Williams.
The first case has been proven to be true for an infinite number of
exponents by Adelman, Frey, et. al. using a generalization of the
Sophie Germain criterion
Second Case:
It has been proven true up to n = 150,000 by Tanner & Wagstaff. The
work used new techniques for computing Bernoulli numbers mod p and
improved upon work of Vandiver. The work involved computing the
irregular primes up to 150,000. FLT is true for all regular primes
by a theorem of Kummer. In the case of irregular primes, some
additional computations are needed.
UPDATE :
Fermat's Last Theorem has been proved true up to exponent 4,000,000
in the general case. The method used was essentially that of Wagstaff:
enumerating and eliminating irregular primes by Bernoulli number
computations. The computations were performed on a set of NeXT
computers by Richard Crandall et al.
Since the genus of the curve a^n + b^n = 1, is greater than or equal
to 2 for n > 3, it follows from Mordell's theorem [proved by
Faltings], that for any given n, there are at most a finite number
of solutions.
Conjectures
-----------
There are many open conjectures that imply FLT. These conjectures
come from different directions, but can be basically broken into
several classes: (and there are interrelationships between the
classes)
(a) conjectures arising from Diophantine approximation theory such
as the ABC conjecture, the Szpiro conjecture, the Hall conjecture,
etc.
For an excellent survey article on these subjects see the article
by Serge Lang in the Bulletin of the AMS, July 1990 entitled
"Old and new conjectured diophantine inequalities".
Masser and Osterle formulated the following known as the ABC
conjecture:
Given epsilon > 0, there exists a number C(epsilon) such that for
any set of non-zero, relatively prime integers a,b,c such that
a+b = c we have
max( |a|, |b|, |c|) <= C(epsilon) N(abc)^(1 + epsilon)
where N(x) is the product of the distinct primes dividing x.
It is easy to see that it implies FLT asymptotically. The conjecture
was motivated by a theorem, due to Mason that essentially says the
ABC conjecture IS true for polynomials.
The ABC conjecture also implies Szpiro's conjecture [and vice-versa]
and Hall's conjecture. These results are all generally believed to
be true.
There is a generalization of the ABC conjecture [by Vojta] which is
too technical to discuss but involves heights of points on
non-singular algebraic varieties . Vojta's conjecture also implies
Mordell's theorem [already known to be true]. There are also a
number of inter-twined conjectures involving heights on elliptic
curves that are related to much of this stuff. For a more complete
discussion, see Lang's article.
(b) conjectures arising from the study of elliptic curves and
modular forms. -- The Taniyama-Weil-Shmimura conjecture.
There is a very important and well known conjecture known as the
Taniyama-Weil-Shimura conjecture that concerns elliptic curves.
This conjecture has been shown by the work of Frey, Serre, Ribet,
et. al. to imply FLT uniformly, not just asymptotically as with the
ABC conj.
The conjecture basically states that all elliptic curves can be
parameterized in terms of modular forms.
There is new work on the arithmetic of elliptic curves. Sha, the
Tate-Shafarevich group on elliptic curves of rank 0 or 1. By the way
an interesting aspect of this work is that there is a close
connection between Sha, and some of the classical work on FLT. For
example, there is a classical proof that uses infinite descent to
prove FLT for n = 4. It can be shown that there is an elliptic curve
associated with FLT and that for n=4, Sha is trivial. It can also be
shown that in the cases where Sha is non-trivial, that
infinite-descent arguments do not work; that in some sense 'Sha
blocks the descent'. Somewhat more technically, Sha is an
obstruction to the local-global principle [e.g. the Hasse-Minkowski
theorem].
(c) Conjectures arising from some conjectured inequalities involving
Chern classes and some other deep results/conjectures in arithmetic
algebraic geometry.
I can't describe these results since I don't know the math. Contact
Barry Mazur [or Serre, or Faltings, or Ribet, or ...]. Actually the
set of people who DO understand this stuff is fairly small.
The diophantine and elliptic curve conjectures all involve deep
properties of integers. Until these conjecture were tied to FLT,
FLT had been regarded by most mathematicians as an isolated problem;
a curiosity. Now it can be seen that it follows from some deep and
fundamental properties of the integers. [not yet proven but
generally believed].
This synopsis is quite brief. A full survey would run to many pages.
References:
[1] J.P.Butler, R.E.Crandall, & R.W.Sompolski
"Irregular Primes to One Million"
Math. Comp. 59 (October 1992) pp. 717-722
H.M. Edwards, Fermat's Last Theorem, A Genetic Introduction to
Algebraic Number Theory, Springer Verlag, New York, 1977
P. Ribenboim, Thirteen Lectures on Fermat's Last Theorem,
Springer Verlag, New York, 1979
Number Theory Related to Fermat's Last Theorem, Neal Koblitz, editor,
Birkh\"auser Boston, Inc., 1982, ISBN 3-7643-3104-6
matematika.179viktor,
Evo još malo detalja (koje nisam ja pisao) ...
Below is Ken Ribet's summary of Wiles' lectures on his proof.
Daniel
----cut here
I imagine that many of you have heard rumours about Wiles's
announcement a few hours ago that he can prove Taniyama's conjecture
for semistable elliptic curves over Q. This case of the Taniyama
conjecture implies Fermat's Last Theorem, in view of the result
that I proved a few years ago. (I proved that the "Frey elliptic
curve" constructed from a possible solution to Fermat's equation
cannot be modular, i.e., satisfy Taniyama's Conjecture. On the
other hand, it is easy to see that it is semistable.)
Here is a brief summary of what Wiles said in his three lectures.
The method of Wiles borrows results and techniques from lots and lots
of people. To mention a few: Mazur, Hida, Flach, Kolyvagin, yours
truly, Wiles himself (older papers by Wiles), Rubin... The way he does
it is roughly as follows. Start with a mod p representation of the
Galois group of Q which is known to be modular. You want to prove that
all its lifts with a certain property are modular. This means that the
canonical map from Mazur's universal deformation ring to its "maximal
Hecke algebra" quotient is an isomorphism. To prove a map like this is
an isomorphism, you can give some sufficient conditions based on
commutative algebra. Most notably, you have to bound the order of a
cohomology group which looks like a Selmer group for Symž2 of the
representation attached to a modular form. The techniques for doing
this come from Flach; you also have to use Euler systems a la
Kolyvagin, except in some new geometric guise.
If you take an elliptic curve over Q, you can look at the
representation of Gal on the 3-division points of the curve. If you're
lucky, this will be known to be modular, because of results of Jerry
Tunnell (on base change). Thus, if you're lucky, the problem I
described above can be solved (there are most definitely some
hypotheses to check), and then the curve is modular. Basically, being
lucky means that the image of the representation of Galois on
3-division points is GL(2,Z/3Z).
Suppose that you are unlucky, i.e., that your curve E has a rational
subgroup of order 3. Basically by inspection, you can prove that if it
has a rational subgroup of order 5 as well, then it can't be
semistable. (You look at the four non-cuspidal rational points of
X_0(15).) So you can assume that EŠ5Ć is "nice." Then the idea is to
find an E' with the same 5-division structure, for which E'Š3Ć is
modular. (Then E' is modular, so E'Š5Ć = EŠ5Ć is modular.) You
consider the modular curve X which parametrizes elliptic curves whose
5-division points look like EŠ5Ć. This is a "twist" of X(5). It's
therefore of genus 0, and it has a rational point (namely, E), so it's
a projective line. Over that you look at the irreducible covering
which corresponds to some desired 3-division structure. You use
Hilbert irreducibility and the Cebotarev density theorem (in some way
that hasn't yet sunk in) to produce a non-cuspidal rational point of X
over which the covering remains irreducible. You take E' to be the
curve corresponding to this chosen rational point of X.
-ken ribet
Several people have asked for more details about Andrew's proof.
Here is a lengthy sketch. Enjoy.
Karl
____________________________________________________________
Theorem. If E is a semistable elliptic curve defined over Q,
then E is modular.
It has been known for some time, by work of Frey and Ribet, that
Fermat follows from this. If užq + vžq + wžq = 0, then Frey had
the idea of looking at the (semistable) elliptic curve
yž2 = x(x-ažq)(x+bžq). If this elliptic curve comes from a modular
form, then the work of Ribet on Serre's conjecture shows that there
would have to exist a modular form of weight 2 on Gamma_0(2). But
there are no such forms.
To prove the Theorem, start with an elliptic curve E, a prime p and let
rho_p : Gal(Qžbar/Q) -> GL_2(Z/pZ)
be the representation giving the action of Galois on the p-torsion
EŠpĆ. We wish to show that a _certain_ lift of this representation
to GL_2(Z_p) (namely, the p-adic representation on the Tate module
T_p(E)) is attached to a modular form. We will do this by using
Mazur's theory of deformations, to show that _every_ lifting which
'looks modular' in a certain precise sense is attached to a modular form.
Fix certain 'lifting data', such as the allowed ramification,
specified local behavior at p, etc. for the lift. This defines a
lifting problem, and Mazur proves that there is a universal
lift, i.e. a local ring R and a representation into GL_2(R) such
that every lift of the appropriate type factors through this one.
Now suppose that rho_p is modular, i.e. there is _some_ lift
of rho_p which is attached to a modular form. Then there is
also a hecke ring T, which is the maximal quotient of R with the
property that all _modular_ lifts factor through T. It is a
conjecture of Mazur that R = T, and it would follow from this
that _every_ lift of rho_p which 'looks modular' (in particular the
one we are interested in) is attached to a modular form.
Thus we need to know 2 things:
(a) rho_p is modular
(b) R = T.
It was proved by Tunnell that rho_3 is modular for every elliptic
curve. This is because PGL_2(Z/3Z) = S_4. So (a) will be satisfied
if we take p=3. This is crucial.
Wiles uses (a) to prove (b) under some restrictions on rho_p. Using
(a) and some commutative algebra (using the fact that T is Gorenstein,
'basically due to Mazur') Wiles reduces the statement T = R to
checking an inequality between the sizes of 2 groups. One of these
is related to the Selmer group of the symmetric sqaure of the given
modular lifting of rho_p, and the other is related (by work of Hida)
to an L-value. The required inequality, which everyone presumes is
an instance of the Bloch-Kato conjecture, is what Wiles needs to verify.
He does this using a Kolyvagin-type Euler system argument. This is
the most technically difficult part of the proof, and is responsible
for most of the length of the manuscript. He uses modular
units to construct what he calls a 'geometric Euler system' of
cohomology classes. The inspiration for his construction comes
from work of Flach, who came up with what is essentially the
'bottom level' of this Euler system. But Wiles needed to go much
farther than Flach did. In the end, _under_certain_hypotheses_ on rho_p
he gets a workable Euler system and proves the desired inequality.
Among other things, it is necessary that rho_p is irreducible.
Suppose now that E is semistable.
Case 1. rho_3 is irreducible.
Take p=3. By Tunnell's theorem (a) above is true. Under these
hypotheses the argument above works for rho_3, so we conclude
that E is modular.
Case 2. rho_3 is reducible.
Take p=5. In this case rho_5 must be irreducible, or else E
would correspond to a rational point on X_0(15). But X_0(15)
has only 4 noncuspidal rational points, and these correspond to
non-semistable curves. _If_ we knew that rho_5 were modular,
then the computation above would apply and E would be modular.
We will find a new semistable elliptic curve E' such that
rho_šE,5ć = rho_šE',5ć and rho_šE',3ć is irreducible. Then
by Case I, E' is modular. Therefore rho_šE,5ć = rho_šE',5ć
does have a modular lifting and we will be done.
We need to construct such an E'. Let X denote the modular
curve whose points correspond to pairs (A, C) where A is an
elliptic curve and C is a subgroup of A isomorphic to the group
scheme EŠ5Ć. (All such curves will have mod-5 representation
equal to rho_E.) This X is genus 0, and has one rational point
corresponding to E, so it has infinitely many. Now Wiles uses a
Hilbert Irreducibility argument to show that not all rational
points can be images of rational points on modular curves
covering X, corresponding to degenerate level 3 structure
(i.e. im(rho_3) not GL_2(Z/3)). In other words, an E' of the
type we need exists. (To make sure E' is semistable, choose
it 5-adically close to E. Then it is semistable at 5, and at
other primes because rho_šE',5ć = rho_šE,5ć.)
I'm trying to understand Ribet's proof that the Weil-Taniyama
conjecture implies Fermat's last theorem and I am having trouble
with a number of details. Maybe someone can help me with them.
The reference is:
"On modular representations of Gal(Q-bar/Q) arising from modular forms,"
Invent. Math. 100 (1990) 431-476 ŠQ-bar = algebraic closure of QĆ
To save typing and to follow Ribet's notaiton, I'll denote that Galois
group G.
Here are a few, by no means all, of the things that are hanging me up:
(1) He uses the main theorem of his paper to prove that Weil-Taniyama
implies Fermat. That main theorem has for a hypothesis that a given
irreducible representation rho from G into GL(2,F), where F is a finite
field of characteristic Đell > 2, is "finite at a prime p". The notion
of being "finite at p" is taken from a paper of Serre, "Sur les
representations modulaires de degre 2 de Gal(Q-bar/Q)",
Duke Math.J 54 (1987) 179-230, but Ribet summarizes it as follows:
rho is finite at p if there is a finite flat F-vector space scheme H
over Z_p (the p-adic integers) such that the action of G_p (the Galois
group of the algebraic closure of Q_p over Q_p) on the F-vector space
H(algebraic closure of Q_p) gives rho_p ( = rho restricted to G_p).
Now, if Đell and p are distinct then rho is finite if and only if
rho_p is unramified and in that case one doesn't need to understand the
definition of "finite at p". However, for the proof of Weil-Taniyama
implies Fermat, he needs to consider the case where Đell = p and therefore
one DOES need to understand what it means to be "finite at p". Well,
I confess that I don't understand it, even though I know the definitions
of the terms involved.
(2) In the actual proof that Weil-Taniyama implies Fermat, one starts with
a solution a,b,c of the Fermat equation for the exponent Đell and,
letting A,B,C be the Đell-th powers of a,b,c, one forms the elliptic
curve E: yž2 = x(x-A)(x+B). Then Ribet considers the action of G on the
Đell-th divsion points of E and claims that this representation is
finite at every prime p > 2 which divides the conductor N of E. This
is not obvious to me since I don't understand what "finite at p" means
and referring to the parts of Serre's paper cited by Ribet (i.e.
(4.1.9) and (4.1.12)) doesn't make it any clearer to me.
(3) Ribet's proof is based on showing that if p divides N and p>2 then
the modular form whose Mellin transform is the Hasse-Weil L-function of
E actually has level N/p. Applying this to all the odd primes p dividing
N, he concludes that the modular form really has level 2 and that is
a contradiction since there are no nonzero cusp forms of level 2 and
weight 2. On the other hand, why isn't it simpler to argue as follows?
From the functional equation of the Hasse-Weil L-function, one knows
that its level must equal the conductor of E. Therefore, if the
level is really N/p, we have a contradiction, so it follows that
N is not divisible by any odd primes. Therefore, up to a sign, a,b and
c are all powers of 2 and also relatively prime, which iit is easy to
see is impossible for solutions of the Fermat equation. This is an extra
step but it is elementary and uses less of the general machinery of
automorphic forms, and for certain audiences that is an advantage.
While I am asking naive questions, here is another one:
(4) Is there a readable algorithm for finding the minimal Weierstrass
equation for an elliptic curve over Q (or over a PID)? I found Tate's
Antwerp talk on this hard to read and puzzling on some elementary
details.
Allan Adler
aračaltdorf.ai.mit.edu
Someone asked for the original margin note in Latin. Well here it is :
Cubem autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-
quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem
in duas ejusdem nominis fas est dividere : cujas rei demonstrationem
mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caparet.
translated ...
On the other hand, it is impossible to separate a cube into two cubes, or
a biquadrate (fourth power) into two biquadrates, or in general, any power
except a square into two powers with the same exponent. I have discovered
a truely marvellous proof of this, which however the margin is not large
enough to contain.
_________________________________________________________________________
Lawrence Ip lipčmundoe.maths.mu.oz.au
c/o Dept of Maths, University of Melbourne, Parkville VIC 3052, Australia
matematika.180asterix,
> Hmmm... to znači da je Ferma ili slagao kada je rekao da ima "lep dokaz
> koji ne može da stane na marginu" (teško da je imao u glavi taj dokaz od
Evo još jednom tog hmmmmm-a ;) A evo i jednog pitanja koje sledi uvek
negde nakon tih otkrića... Da li neko zna gde bi se možda mogla pri-
meniti konačno dokazana teorema Ferma ? Ili šta možda postiže sam
dokaz i gde je to primenljivo ?
matematika.182dejanr,
>> Da li neko zna gde bi se možda mogla primeniti konačno dokazana
>> teorema Ferma ?
Pa, dokaz tu nije naročito bitan jer se već duže vreme "zna" da je
teorema tačna, samo je to trebalo dokazati. Dakle, ako je neko mogao
negde da je primeni (u šta sumnjam ;), već ju je primenio.
U datom primeru mislim da je primena nebitna, to je bio čisto intelektualni
izazov. Uostalom, nema sumnje da je tokom formulisanja tih dokaza unapređena
matematička teorija - neko od tih unapređenja će u nekom trenutku naći
i čisto praktičnu primenu.
matematika.183ognjen,
)-> ..... Kao sto to obicno ide u novinama, premda su razgovarali
)-> sa nekim covekom iz Matematickog instituta, u tekstu nema bas
)-> nikakvih korisnih informacija osim da je problem resen.
)-> Zna li neko nesto vise o tome?
U vezi sa tekstovima u "Politici":
Prvi je preuzet (zajedno sa fotografijom) iz "International Herald
Tribune", petak, 25. juni, ali je ispusten poslednji pasus
(verovatno u prelomu teksta). Drugi tekst je lose interpretiran i
sa greskama (Filc - Filds, neresiv - neresen,...) zbrdazdolisani
razgovor sa "covekom_iz_matematickog_instituta".
Za radoznaoce evo kompletog nesredjenog materijala (fajl) koji
je stigao u ponedeljak od jednog od zasluznih za resenje problema.
U Matematickom institutu nemaju trenutno nista vise od toga.
)-> PS "Izmedu redova" bi se reklo da dokaz nije neki kratak i
)-> sladak, nego da je u pitanju neka dugacka matematika :) Tako
)-> da je tesko mogla stati na onu cuvenu Fermaovu marginu (da li
)-> je Ferma stvarno imao taj dokaz?)
Ja bih rekao da je Ferma mogao da ispise dokaz na 2 lista
papira... Ne verujem da je u glavi imao 500 stranica
(koliko je dugacak dokaz).
Ognjen
P.S.:
gunt.inmatematika.184dejanr,
Hvala na zanimljivoj datoteci. U njoj je, doduše, i dosta teksta koji su
Milan i Viktor već poslali, ali nađoh i ovo:
>Newsgroups: sci.math
>From: carabalo@phoenix.Princeton.EDU (David G. Caraballo)
>Subject: A counter-example to Wiles's proof ...
>Message-ID: <1993Jun25.083503.11669@Princeton.EDU>
>Originator: news@nimaster
>Sender: news@Princeton.EDU (USENET News System)
>Nntp-Posting-Host: phoenix.princeton.edu
>Organization: Princeton University
>Date: Fri, 25 Jun 1993 08:35:03 GMT
>Lines: 6
The proof cannot be correct, because, according to "Star Trek: The Next
Generation" Fermat's Last Theorem was still unproven in their time, so, in
particular, it cannot be proven this century. Q.E.D.
David Caraballo
matematika.185spantic,
> Inace cim nadjem malo vremena probacu na Sezam da bacim
> pakete za digitalno procesiranje koji su napisani u
> Mathematici. Nazalost nisam
Ima ih na PUBLICu UBBGa, dostupno preko FTPa, anonymous.
Inače "malo" su glomazni.
matematika.186afilipovic,
>> Ima ih na PUBLICu UBBGa, dostupno preko FTPa, anonymous.
Da tamo su sada skinuti i paketi za projektovanje antena i paket za
automatiku ali njih nisam stigao ni da pogledam.
Inace paket za procesiranje i nije toliko glomazan negde oko 1Mb
ako se izbace svi *.ma fajlovi koji su ustvari uputstvo za Windows verziju
a potpuno su nekorisni pod DOS - verzijom. Inace pakete je nemoguce ucitati
sa 4Mb RAM - a :)))).
Fajlove nije dovoljno samo prebaciti sa UBBG -a vec ih je potrebno
razvrstati po direktorijumima da bi sve radilo kako treba. Ostavio sam o tome
poruku u VAX Notesu a ovde cu na Sezamu napisati nesto o tom paketu kada se
domognem masine sa 8Mb kako bi video da li sve radi :)).
Pozdrav, Nenad
P.S. Pre neki dan smo naleteli na fajl u kome se nalaze kratki opisi
svih programa na Mathematici koji su javno dostupni na raznim mrezama i prosto
boli glava cega sve tu nema od programa za resavanje problema prostiranja
elektormagnetnih talasa, simulatora radio LAN - a, animacije resenja
Sredingerove jednacine, animacije hemijskog rasta krista, baza podataka o
reljefu zemlje sa 3D - grafikom, simulacija neuralnih mreza, objektnog
programiranja na matematici, citava elektronska izdanja casopisa
The Mathematica Journal, razni programi sa konferencija o Mathematic - i
puno, puno programa za matematiku od resavanja parcijalnih jednacina do
sistema nelinearnih jednacina itd.
Cak je bilo fajlova koji su diskutovali o problemima sa QEMM -om i
lozinkom koji postoji kod mate 2.0.
matematika.187afilipovic,
>> Da tamo su sada skinuti i paketi za projektovanje antena
>> i paket za automatiku ali njih nisam stigao ni da
>> pogledam.
Evo sada sam video ispravku kolege Berija na Notesu dakle fajlovi
se nalaze na:
BUEF78::TODORO03587D "Berislav Todorovic, ETF Bgd" 23 lines
──────────────────────────────────────────────────────────────
-< Mala ispravka & dodatna objasnjenja >-
>> BUEF78::PAVLOV03187D "NENAD" 54 lines
>> 6-JUL-1993 19:31
>> -< Programi za Matematicu >-
>> Nalazi se u direktorijumu PUBLIC:[PC.MATHEMATICA] ...
> ... nalazilo se. Sada se nalazi u PUBLIC:[MSDOS.MATHEMATICA], jer
> je izvrsen rename ...
> Ono sto bih svakako preporucio jeste DSP-2.0 (za digitalnu obradu
> signala), COSY-PAK (za sisteme automatskog upravljanja), Antenna
> Notebook (notebook o antenama za Mathematica-u for Windows).
> Izvor svih programa je jedan anonymous-ftp na Internet-u koji se
> specijalizovao za Mathematica-support (za poznavaoce Internet-a,
> naziv tog host-a je mathsource.wri.com).
> Uz svaki paket postoji odgovarajuca datoteka, cije je ime oblika
> ime_paketa.README, u kojoj se nalazi opis namene paketa.
> Pozdrav,
> Beri
Pozdrav, Nenad
matematika.188boox,
>> od resavanja parcijalnih jednacina do sistema nelinearnih jednacina...
Kako bi me ovo interesovalo! :) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Postoji li ikakva sansa da se dodje do toga za nas obicne smrtnike? :)
matematika.189afilipovic,
>> Postoji li ikakva sansa da se dodje do toga za nas obicne
>> smrtnike? :)
Valjda potoje samo treba naci vremena i skinuti X Mb programa
ali za sada se kao prioritet skida nesto drugo .
Pozdrav, Nenad
matematika.190mladenp,
>>> od resavanja parcijalnih jednacina do sistema
> Kako bi me ovo interesovalo! :)
Upravo sam se vratio iz izvidnice. Na UBBG-u je samo delić
onoga što se može naći na tom čudu u inostranstvu.
Poslaću ti šta ima ovde a šta preko. Za ono preko moraš
da kumiš nekog drugog. :( Na žalost, ne primetih ništa
da liči na rešavanje SNDJ.
matematika.191dejanr,
Mathematica 2.2 ($595). NOVOSTI/microb 4.841.
matematika.192kuki,
Pre izvesnog vremena sam ovde pitao da li neko zna kako da sliku iz
math386 prebacim u neki fajl tipa pcx, gif, tif il slično. Pošto se tada
niko nije javio, ja sam primenjivao metod "štampaj, pa skeniraj" koji
nije davao najbolje rezultate, al je mogao da se upotrebi :) Međutim, od
pre nekog vremena u sezamovom direktorijumu ibmpc\graphics stoji jedan
mali programčić sa imenom
scthf101 zip 67448 ScreenThief: Screen capture u GIF/PCX/TIF/BMP format
i taj program u potpunosti rešava probleme eksporta slika iz mate 386 u
druge programe :) Izgleda šašavo, al mene glava više ne boli :))
matematika.193bulaja,
**** new file ****
R:\IBMPC\MISC\*.*
----------------------
sm221a a01 152597 SymbMath 2.2, simbolicki matematicki kalkulator #1
sm221a a02 149954 SymbMath 2.2, simbolicki matematicki kalkulator #2
SymbMath 2.2: A Symbolic Calculator with Learning
SymbMath (an abbreviation for Symbolic Mathematics) is a
symbolic calculator that can solve symbolical math problems. SymbMath
also perform exact numeric computation. It can manipulate complicated
formulas and return answers in terms of symbols, formulas and exact
numbers.
SymbMath is an expert system that is able to learn from users.
If users only input one formula without writing any code, it will
automatically learn many problems related to this formula (e.g. it
learns the integrals of an unknown function from a derivative of that
unknown function).
SymbMath is a programming language in which you can write
programs, functions and procedures.
SymbMath is a computing environment where you can set up,
run and document your calculation.
SymbMath is a text editor in which you can edit many documents
in many windows.
It runs on small IBM PCs (8086) with 420 KB free memory under
MS-DOS.
Its capabilities include facilities to provide analytical and
numerical answers for:
o Differentiation: regular or higher order, partial or total,
mixed and implicit differentiation, one-sided derivatives.
o Integration: indefinite or definite integration, multiple
integration, infinity as a bound, parametric or iterated
integration, line or surface integrals, discontinuous or
implicit integration.
o Solution of equations: roots of a polynomial, systems of
algebraic or differential equations.
o Manipulation of expressions: simplification, factoring or
expansion, substitution, evaluation, built-in standard or
user-defined functions.
o Calculation: exact and floating-point numerical computation
of integer, rational, real and complex numbers in the range
from minus to plus infinity, even with different units.
o Limits: real or complex limits, one-sided limits,
indeterminate forms.
o Complex: calculation, functions, derivatives, integration.
o Sum and product: finite or infinite, partial.
o Others: series, lists, arrays, vectors, matrices, tables, etc.
< Preuzeto sa Imtel BBS-a>
matematika.194jugoran,
Hi!
Da li ima nekoga ko se bavi proracunima metodom konacnih
elemenata progarmima SAPP i ALGOR ?
Potrebna su mi dva fajla, koji povezuju superSAPP tj. ALGOR sa
AutoCAD-om i to tako sto iz 3D mreze nacrtane u AutoCAD-u
iscitavaju koordinate i prevode ih u ulazni format za ALGOR.
Fajlovi se zovu (otprilike) SUPERLNK i AUTOCDLNK.
Ukoliko neko zna nesto o ovome, ili mi moze povezati sa nekim ko
se bavi ovim stvarima, molim da mi se javi u mail.
Unapred zahvalan,
Goran
matematika.195zokalezic,
Hi
Kod moga burazera na poslu imaju dosta 286 na kojima se vrti Mathlab
v 3.05 F (možda je i 3.5).Dotična verzija radi na svemu od XT pa
nadalje. Nedavno su dobili verziju 3.5 J koja odbija da radi na 286
tačnije ispiše da treba 386 procesor. Pitanje je da li postoji neka
novija verzija Mathlaba koja radi sa 286 ili se nekako ova verzija
3.5 J može naterati da radi sa 286 ?
matematika.196milan,
> Kod moga burazera na poslu imaju dosta 286 na kojima se vrti Mathlab
> v 3.05 F (možda je i 3.5).Dotična verzija radi na svemu od XT pa
> nadalje. Nedavno su dobili verziju 3.5 J koja odbija da radi na 286
> tačnije ispiše da treba 386 procesor. Pitanje je da li postoji neka
> novija verzija Mathlaba koja radi sa 286 ili se nekako ova verzija
> 3.5 J može naterati da radi sa 286 ?
Svaka verzija MatLab-a (nema "h" iza "t" ;)) radi na svim
procesorima. Uvek je izvode u tri izvršne verzije PCMATLAB.EXE
(8088/7+), ATMATLEB.EXE(80286/7+) i MAT386.COM(80386/7+)(ili
EXE, zavisno od toga da li je DOS extender ugrađen u fajl ili se
poziva posebno preko COM fajla). Dakle, isto važi i za verziju
3.5J.
Među tome, pitanje je šta su "kupili" ;). Naime, postoji
(najskuplja) verzija paketa koja sadrži sve tri izvršne
datoteke, ali se prodaju i "na parče".
Pl poz M
matematika.197skerl,
Spisak fajlova sa jednog FTP site-a za Mathematica-u.
Pozdrav,
Skerl.
math-ftp.zipmatematika.198aismaili,
Hi!
Potreban mi je neki program za kombinatoriku
(permutacije, varijacije i kombinacije). Ako neko ima ili zna
gde ima, bio bih zahvalan ako javi, ovde ili u mail.
Greetings from Lavi CD!
matematika.199dejanr,
>> Potreban mi je neki program za kombinatoriku
>> (permutacije, varijacije i kombinacije). Ako neko ima ili zna
>> gde ima, bio bih zahvalan ako javi, ovde ili u mail.
"Računari 24", strana 24, "Kombinatorika u praksi". Programi su pisani
što u paskalu što u bejziku, prevodljivi i na druge jezike. Imaš sve
što pominješ, sa ponavljanjem/bez ponavljanja. Ne znam samo da li ima
permutacije sa ponavljanjem, čini mi se da je to preskočeno.
Uopšte, kada se naiđe na neki problem tog tipa, vredi "prelistati"
RIND - u "Računarima" je za ovih deset godina (manje dva meseca) zaista
"pokriveno" dosta tema vezanih za algoritme, tehnike programiranja itd.
matematika.200pele,
Da li je moguće da u GNUPLOT-u nekako definišem da mi se prilikom
crtanja funkcije označe važne tačke,tj. presek sa x i y osom, min
i max funkcije, asimptote, prevojne tačke,...
Ako ne, preporučite mi neki dobar program za crtanje funkcija sa
označavanjem karakterističnih tačaka.
pele.
matematika.201bulaja,
**** new file ****
R:\IBMPC\MISC\*.*
----------------------
sm30a a01 127399 SymbMath 3.0a: simbolicki matematicki kalkulator #1/3
sm30a a02 127419 SymbMath 3.0a: simbolicki matematicki kalkulator #2/3
sm30a a03 126396 SymbMath 3.0a: simbolicki matematicki kalkulator #3/3
<Preuzeto sa Imtel BBS-a, thanks to Drakce>
matematika.202jovancha,
U mathematica386 treba nesto da sumiram od nule do
beskonacnosti, pa neznam kako, i drugo, kako da
utvrdim da li su dva izraza jednaka, kada matematika
pre samog poredjenja ne vrsi algebarske transformacije.
Pozdrav od Jovanche...
matematika.203mrbin,
Cuo sam negde, da postoji MATHEMATICA 286 koja radi na, jelte, 286
plocama, i zahteva koprocesor. Zna li neko koliko minimalno RAM-a
zahteva ovaj program, i koliko je slabiji u odnosu na 386 verziju?
Thanxinadvance.
P.S. Da li neko zna i gde bi taj program mogao da se, ovaj, nabavi ? :)
matematika.204vvelisavljev,
MATHCAD mi pravi probleme jer, izgleda, nije pravilno
instaliran. :( Da li bi neko mogao da mi pošalje deo ini fajla koji se
odnosi na ovaj program.
matematika.205dejanr,
Spisak velikih prostih brojeva sada ima novog "predsedavajućeg" - broj
2^859433-1 je dokazano prost!
NOVOSTI/microb 4.382.
PS Ko ne veruje, neka ga deli sa svim prostim brojevima manjim od
njegovog korena ;))
s
reply tekst.procesori
Istraživanje tržišta Windows tekst procesora u UK. WordPerfect drži
49.9% tržišta, WinWord 35.3. NOVOSTI/microb 4.389.
matematika.206mrbin,
Jedno total pocetnicko pitanje: kakvi su hardverski zahtevi za
Mathematicu 386? Da li je dovoljno 2M rama, da li je koprocesor
(ili emulator istog) obavezan, kakav video sistem trazi, itd.
Ako je bilo ovakvih pitanja, molim dajte mi pointer na poruku
sa odgovorima na njih. :)
thanx.