algoritmi.1pedjak,
This file is part 2 of a set of Frequently Asked Questions for the
groups comp.compression and comp.compression.research.
If you did not get part 1 or 3, you can get them by ftp
on rtfm.mit.edu in directory
/pub/usenet/news.answers/compression-faq
If you don't want to see this FAQ regularly, please add the subject
line to your kill file. If you have corrections or suggestions for
this FAQ, send them to Jean-loup Gailly <jloupčchorus.fr>. Thank you.
Contents
========
Part 2: (Long) introductions to data compression techniques
Š70Ć Introduction to data compression (long)
Huffman and Related Compression Techniques
Arithmetic Coding
Substitutional Compressors
The LZ78 family of compressors
The LZ77 family of compressors
Š71Ć Introduction to MPEG (long)
What is MPEG?
Does it have anything to do with JPEG?
Then what's JBIG and MHEG?
What has MPEG accomplished?
So how does MPEG I work?
What about the audio compression?
So how much does it compress?
What's phase II?
When will all this be finished?
How do I join MPEG?
How do I get the documents, like the MPEG I draft?
Š72Ć What is wavelet theory?
Š73Ć What is the theoretical compression limit?
Š74Ć Introduction to JBIG
Š75Ć Introduction to JPEG
Š76Ć What is Vector Quantization?
Š77Ć Introduction to Fractal compression
comprfq2.zipalgoritmi.2ladislavs,
Zna li neko kako bi trebalo da izgleda algoritam za izračunavanje onog
dela površine trougla koji se nalazi u proizvoljnom kvadrantu (recimo
četvrtom) pravougaonog Dekartovog koordinatnog sistema. Trougao je zadat
koordinatama svojih temena koja mogu biti u proizvoljnim kvadrantima.
Navodno se radi integralima, al' sam ja nešto izašao iz forme. O:)
ciLa.
algoritmi.3maksa,
>> četvrtom) pravougaonog Dekartovog koordinatnog sistema.
>> Trougao je zadat koordinatama svojih temena koja mogu biti u
>> proizvoljnim kvadrantima.
Uz rizik da se izblamiram, brute force rešenje:
1) Ispitaš koliko temena tog trougla leži u datom kvadrantu:
1.1 Nula temena =>
Rešiš svaku stranu trougla sa koordinatnim osama koje
čine taj kvadrant; Koliko ima preseka ?
1.1.1 Nula preseka => taj trougao ne prolazi nikako
kroz taj kvadrant.
1.1.2 Dva preseka => sračunaš P trougla koji se
sastoji od ta dva preseka i koord. početka.
P=P(O,P1,P2)
1.1.3 žetiri preseka => sračunaš P četvorougla koji čine
te tačke. P=P(P1,P2,P3,P4)
1.2 Jedno teme =>
Rešiš strane (nađeš preseke) kojima pripada to teme sa
koord. osama koje čine kvadrant.
Da li strane seku istu koord. osu ?
1.2.1 Da => površina je površina trougla koji čine
ta dva preseka i to teme. P=P(P1,P2,T1)
1.2.2 Ne => P je P četvorougla koji čine dato teme,
nađeni preseci, i koord. početak.
P=P(O,P1,P2,T1)
1.3 Dva temena =>
Nađeš preseke strana kojima pripadaju ta dva temana sa
koord. osama. Da li strane seku istu koord. osu ?
1.3.1 Da => P je P četvorougla koji čine dobijeni
preseci i ta dva temena. P=P(P1,P2,T1,T2)
1.3.2 Ne => P je P petougla koji čine ta dva preseka,
dva temena trougla, i koord. početak.
1.4 Tri temena => P=P(T1,T2,T3)
Kraj.
Nout:
Sve površine (trouglova, četvorouglova, i petougla) računaš kao:
n
P = K * ń (X(i-1) - X(i+1)) * Y(i)) ; ovo uABSiš
i=1
n - broj temena
K = .5 za trougao, 1 za četvorougao, 2 za petougao
PS Ovde ubaci svoj omiljeni disclaimer. ;)
algoritmi.4pedjak,
> Zna li neko kako bi trebalo da izgleda algoritam za izračunavanje
> onog dela površine trougla koji se nalazi u proizvoljnom kvadrantu
> (recimo četvrtom) pravougaonog Dekartovog koordinatnog sistema.
> Trougao je zadat koordinatama svojih temena koja mogu biti u
> proizvoljnim kvadrantima.
Ovako:
1.1. Proveriš da se sva temena trougla nalaze u istom kvadrantu i to u
kojem. Ukoliko je to kvadrant koji tražiš, nadješ površinu, ako
nije onda je P = 0.
2.1. Ako nisu sva temena u istom kvadrantu, onda nađeš tačke preseka
stranica sa koordinatnim osama.
2.2. Sada proveriš da li se deo površine trougla nalazi u kvadrantu
koji te zanima. To postižeš tako što proveriš da li postoje dve
tačke preseka sa koordinatnim osama:
I kvadrant: dva puta seče pozitivni deo Y ose ili X ose ili svaku
po jednom.
II kvadrant: dva puta seče pozitivni deo Y ose ili negativni deo X
ose ili svaku po jednom.
III kvadrant: dva puta seče negativni deo Y ose ili negativni deo
X ose ili svaku po jednom.
IV kvadrant: dva puta seče negativni deo Y ose ili pozitivni deo X
ose ili svaku po jednom.
2.3. Sada računaš površinu na sledeći način: uzimaš tačke preseka
sa koordinatnim osama i temena koja se nalaze u tom kvadrantu i
primeniš sledeću formuli:
n
P = │ ń X * (Y -Y ) - Y * (X - X ) │
i=1 i i+1 i i i+1 i
algoritmi.7galimpic,
Ovo sam prvo pitao u PC.UTIL:grafika, ali mislim da je ovo primerenije
mesto, pa prenosim:
Treba mi savet kako da odredim zapreminu boce koja je isprojektovana na PC-u.
Ukratko, napravio sam presek boce u Corel-u, dakle na raspolaganju je .AI
format pa može da se importuje gde god treba. To je trebalo mojoj firmi kojoj
treba nova boca za proizvod, i kada smo došli do zadovoljavajućeg oblika (ja
sam je vrteo u 3DS-u a oni su bili radosni ;) koji ima zadatu max. visinu i
širinu, treba sada to namestiti na određenu zapreminu. Potrebna su samo sitna
podešavanja, jer sam zapreminu računao približno pomoću programčića u koji bih
uneo 20-ak koordinata preseka. Sada mi treba precizno merenje.
Pretpostavljam da CAD ima računanje površine, ali je to beskorisno za zapre-
minu. Trebaju mi, dakle, funkcije Bezijerovih krivih od kojih je oblik
sastavljen, ili neki drugi metod. Ima li ideja?
algoritmi.8djelovic,
> Pretpostavljam da CAD ima računanje površine, ali je to beskorisno za
> zapreminu.
Ukoliko imaš funkciju poprečnog preseka i ukoliko je boca osno simetrična,
onda se izračunavanje zapremine svodi na jednostavan integral. Prema tome, baci
funkciju ovde u nekom "čitljivom" formatu (ne, ne AI :)), pa da odradimo posao.
algoritmi.9maksa,
Odgovor na 7.183 PC.UTIL.3:grafika
>> Treba mi savet kako da odredim zapreminu boce koja je
>> isprojektovana na PC-u. Ukratko, napravio sam presek boce u
>> Corel-u, dakle na raspolaganju je .AI
>> ...
>> Kao prvo, kako se na osnovu ona 2 vektora Bezijerove krive
>> dobija funkcija krive?
Parametarska jednačina Bezier-ove krive je:
X(t) = Xa*(1-u)^3 + Xb*3*u*(1-u)^2 + Xc*(1-u)*u^2 + Xd*u^3
Y(t) = Ya*(1-u)^3 + Yb*3*u*(1-u)^2 + Yc*(1-u)*u^2 + Yd*u^3
gde parametar t ide od 0 do 1, a tačke su A(Xa,Ya), B(Xb,Yb),
C(Xc,Yc), D(Xd,Yd). A i D su početna i završna tačka krive.
Vektori koje pominješ su vektori AB i DC (sa priložene slike).
>> Kao drugo, kako se uopšte dobija tačan pravac i intenzitet tih
>> vektora, kad možeš samo da ih crtkaš po ekranu? Tu leži problem.
Vrlo prosto, samo je zeznuto za objašnjavanje ako imaš na
raspolaganju samo 80x25 text mod. :) Uz poruku je prikačen cdr
fajl koji ilustruje tehniku 'digitalizovanja peške' Bezier-ove
krive u Corel-u. Na zaključanom layer-u koji se zove 'bezier
poligon' se nalaze ručno nacrtana ta dva vektora (duži kontrolnog
poligona),a na layery 'bezier' odgovarajuća kriva. Postupak je:
prebaci se na layer poligon, strelicom iz toolbar-a (druga, odmah
ispod picktool-a) klikni na polaznu (A) tačku krive. Pojaviće se
kontrolna duž (plava, isprekidana) a na statusnoj liniji će pisati
nešto kao:
First Node of an Open Curve
(86.1, 237.0)
Ovo ispod su tačne koordinate početne tačke. Zatim klikni i na
kraj kontrolne duži (tačka B) na statusnoj liniji će biti nešto
kao:
Selected Node: Curve Cusp
(16.9, 90.9)
Ovo su tačne koordinate druge kontr. tačke (B).
Isto to uradiš i za tačke C i D. Sada imaš 4 tačke koje čine
Bezier-ov kontrolni poligon. Ovo je bio pešački pristup.
Pogledao sam EPS fajl koji se dobije exportovanjem ove iste
krive (samo ono na layer-u 'bezier', i u njemu postoji sekcija:
[]0 d
0 j
0 J
0.719 w
252.287 646.703 m
132.551 505.799 56.087 232.343 291.527 190.871 C
S
U
U
Ove brojke u sredini su definitivno temena (x y parovi) tog
Bezier-ovog poligona, ali pomnožena nekim faktorom koji verovatno
zavisi od tipografskih setovanja. U slovo-slaganje se ne razumem,
pa ćeš ovo morati dalje sam da pročačkaš.
Dalje moraš sam, a ako imaš pitanja il' bi prosto da diskutuješ
o ovome, bači mail. :)
bezier.zipalgoritmi.10galimpic,
Hvala, care :) Već sam počeo da čupam kosu kako su krenuli odgovori tipa:
"pošalji nam funkciju, a mi ćemo da ti izračunamo zapreminu". Isprobaću sutra
kako ovo šljaka, i da znaš da ti u svakom slučaju dugujem piće. Ciao.
algoritmi.11marshall,
HI !
Treba mi merge-sort algoritam. Trazio sam ga malo okolo, sakupio gotovo sve
ostale (dobro ne sve, ali dosta), jos mi sa "spiska" fali ovaj, pa bih molio
onoga ko zna kako radi da to ukratko napise i posalje source...
Bojan
algoritmi.12nbatocanin,
> Treba mi merge-sort algoritam.
To ti je podvrsta od quick-sorta. Znači, podeliš niz na dva dela,
sortiraš svaki deo posebno i na kraju ih spojiš u jedan niz tako što
uzimaš redom elemente iz jedne pa iz druge polovine, u zavisnosti od
toga koji je element veći.
algoritmi.13mitcho,
> Treba mi merge-sort algoritam. Trazio sam ga malo okolo,
> sakupio gotovo sve ostale (dobro ne sve, ali dosta), jos mi sa
> "spiska" fali ovaj, pa bih molio onoga ko zna kako radi da to
> ukratko napise i posalje source...
Ima u knjizi "Algorithms in C" - Robert Sedgewick.
Evo ti sors jednog primera koji sortira niz:
mergesort(int a[], int l, int r) {
int i, j, k, m;
if(r > l) {
m=(r+l)/2;
mergesort(a,l,m);
mergesort(a,m+1,r);
for(i=m+1;i>l;i--) b[i-1]=a[i-1];
for(j=m;j<r;j++) b[r+m-j]=a[j+1];
for(k=l;k<=r;k++) a[k]=(b[i]<b[j])?b[i++]:b[j--];
}
}
Ima i još dve verzije: List Mergesort i Bottom-Up Mergesort. Oba rade sa
listama struktura.
algoritmi.14luks,
> X(t) = Xa*(1-u)^3 + Xb*3*u*(1-u)^2 + Xc*(1-u)*u^2 + Xd*u^3
> Y(t) = Ya*(1-u)^3 + Yb*3*u*(1-u)^2 + Yc*(1-u)*u^2 + Yd*u^3
>
> gde parametar t ide od 0 do 1, a tačke su A(Xa,Ya), B(Xb,Yb),
> C(Xc,Yc), D(Xd,Yd). A i D su početna i završna tačka krive.
Napisao sam programčić u paskalu koji bi trebao na osnovu ove
jednačine da nacrta Bezierovu krivu. Krivu nacrta, ali ne Bezierovu.
Evo kako sam ovu jednačinu implementirao u paskalu, pa ako neko može
da mi kaže gde je nastala greška...
X:=Xa*((1-u)*(1-u)*(1-u))+Xb*3*u*Sqr(1-u)+Xc*(1-u)*Sqr(u)+Xd*Sqr(u)*u;
Y:=Ya*((1-u)*(1-u)*(1-u))+Yb*3*u*Sqr(1-u)+Yc*(1-u)*Sqr(u)+Yd*Sqr(u)*u;
parametar u ide od 0 do 1
Da nebi sada slao fajl sa slikom kako izgleda ta moja kriva evo opisa:
kada sve 4 tačke (A, B, C, D) leže na istoj pravoj, koja je paralelna sa
X osom, trebalo bi (koliko ja znam) da se dobije prava linije a ne talas
kao kod mene.
Pozdrav, luks
algoritmi.16maksa,
>> X:=Xa*((1-u)*(1-u)*(1-u))+Xb*3*u*Sqr(1-u)+Xc*(1-u)*Sqr(u)+Xd*Sq
>> Y:=Ya*((1-u)*(1-u)*(1-u))+Yb*3*u*Sqr(1-u)+Yc*(1-u)*Sqr(u)+Yd*Sq
│
ovo pomnožiti sa 3──┘
Greška je do mene (kucanje), izgubio mi se jedan koeficijent u
formuli. Da se ne bi ponovilo, evo je u (preglednijem) vektorskom
obliku, pa ko pogreši u množenju, sam je kriv. :)
Dakle: ┌ ┐
┌ ┐ │ Xa │
Xp(t)= │ (1-t)^3 3t(1-t)^2 3(1-t)t^2 t^3 │ │ Xb │
└ ┘ │ Xc │
│ Xd │
└ ┘
Yp(t) = kao gore s tim što je drugi vektor sastavljen od Y koordinata.
PS Sori ako ste ovo skidali dvaput.
algoritmi.17dejanr,
Subject: NSA on text search/sort
Date: Wed, 15 Feb 1995 18:53:23 -0500 (EST)
From: cjl <cjl@welchlink.welch.jhu.edu>
To: Cypherpunks mailing list <cypherpunks@toad.com>
Sender: owner-cypherpunks@toad.com
Cypherpunks,
(With reference to recent discussions of the NSA's capabilities and what
the open community is allowed to learn of them.)
In the most recent issue of SCIENCE magazine (10 Feb, vol.267, pg.843)
there is an article by Marc Damashek whose institutional affiliation is
disingenuously stated as Department of Defense, Fort George G. Meade, MD
20755-600 ,USA. There is no mention of the No Such Agency with the same
mailing address.
Title, abstract and some tidbits below. . .
Title: Gauging similarity with n-grams: Language-independent
categorization of text.
Abstract: A language-independent means of guaging topical similarity in
unrestricted text is described. The method combines information derived
from n-grams (consecutive sequences of n characters) with a simple
vector-space technique that makes sorting, categorization, and retrieval
feasible in a large multilingual collection of documents. No prior
information about document content or language is required. Context, as
it applies to document similarity, can be accommodated by a well-defined
procedure. When an existing documentis used as an exemplar, the
completeness and accuracy with which topically related documents are
retrieved is comparable to that of the best existing systems. The
results of a formal evaluation are discussed, and examples are given
using documents in English and Japanese.
Selected quotes:
. . . . The technique, known as Acquaintance, is straightforward; a
workable software system can be implemented in a few days' time. . .
. . . . It has been put to practical use in a demanding government
environment over a period of several years, where it has demonstrated the
ability to deal with error-laden multilingual texts.. . . .
. . . . An off-the-shelf personal computer can fully intercompare
hundreds to thousands of documents in a manner of minutes. . . .
. . . . In a typical run, 941 newspaper articles were exhaustively compared
with one another, generating a total of 443,211 pairwise scores, in 726
seconds, including the time required to save the scores to disk (Apple
Macintosh Quadra 950). . .
. . . . Sorting and retrieval are linear in the number of documents
investigated. . . .
C. J. Leonard ( / "DNA is groovy"
\ / - Watson & Crick
<cjl@welchlink.welch.jhu.edu> / \ <-- major groove
algoritmi.18rilakz,
Pozdrav!
Molim vas da me obavestite gde mogu da nadjem sto veci broj algoritama za
arhiviranje, i to sto pre, jer za par nedelja idem u ISP a dotle bi bilo
pozeljno da imam makar algoritme (radim uporedni prikaz algoritama za razlicite
vrste podataka). Ako neko ima algoritam ili program (M2đCđC++đPASđM2đBAS(?!))
bicu mu veoma zahvalan ako mi ga baci ;) .
3OPAH
algoritmi.21djelovic,
> gde mogu da nadjem sto veci broj algoritama za arhiviranje
Uz poruku 1.1 u ovoj konferenciji imaš FAQ o arhiviranju. Zašto ne pogledaš
tamo?
algoritmi.22maksa,
Pre par PC.PROG-ova ovde je išla lepa i temeljna rasprava o
slučajnim brojevima i svrsishodnosti različitih pristupa. Pošto se
gađalo nekom dosta visokom matematikom, nisam baš puno ukapirao ...
stoga jedno verovatno glupo pitanje:
Ako s vremena na vreme (u pravilnim ili nepravilnim intervalima)
promenim seed, da li tako smanjujem mogućnost periodičnosti, odn.
da li tako išta dobijam ?
PS Sem Knuth-ovih knjiga koje je ovde teško nabaviti, da l' postoji
još neka literatura u kojoj se opisuju osnovni pojmovi ?
algoritmi.23maksa,
Da li neko ima algoritam, ili makar ideju (obrise ideje) za
crtanje izohipsi, odn. contour plot-ova ?
Svaki, i najmanji hint je više nego dobrodošao.
algoritmi.24janko,
> Pre par PC.PROG-ova ovde je išla lepa i temeljna rasprava
> o slučajnim brojevima i svrsishodnosti različitih
> pristupa. Pošto se gađalo nekom dosta visokom matematikom,
> nisam baš puno ukapirao
>
> Ako s vremena na vreme (u pravilnim ili nepravilnim
> intervalima) promenim seed, da li tako smanjujem mogućnost
> periodičnosti, odn. da li tako išta dobijam ?
Svakim pozivom odgovarajuće funkcije rnd() menja se seed na novu
vrednost. Ako i sam, između, menjaš seed, GARANTOVANO nećeš dobiti bolje
rezultate.
algoritmi.25maksa,
>> Svakim pozivom odgovarajuće funkcije rnd() menja se seed na
>> novu vrednost. Ako i sam, između, menjaš seed, GARANTOVANO
>> nećeš dobiti bolje rezultate.
Tnx. :)
algoritmi.26jelenica,
Hitno (do četvrtka najkasnije) bi mi trebala neka
literatura o programiranju i8086, znači spisak naredbi sa
njihovim značenjem, koje flegove menjaju i sl. Hvala! :)
Jelena
algoritmi.27bkaradzic,
> Hitno (do cetvrtka najkasnije) bi mi trebala neka
> literatura o programiranju i8086, znaci spisak naredbi sa
> njihovim znacenjem, koje flegove menjaju i sl. Hvala! :)
U direktorijumu INFOPROG imas HELPPC i TECHHELP (nisam siguran
za ime). U HELPPC imas sve instrukcije 80x86 procesora, a u
TECHHELP imas za 808x i 80286:)
Ako ti treba jos bolje objasnjenje nabavi knjigu Turbo Assembler
Quick Reference Guide (dobija se u TASM;).
čatßoy
algoritmi.28mpeti,
Narode !
Jedno pitanjce. Ne znam da li ovo pitanje treba u ovu temu ali da probam.
Trebale bi mi neke detaljnije informacije o BAR kodovima i to:
- Da li u bar kodu ima skriveno nekih informacija (proizvodjač,vrsta robe,
itd...)
- Da li i kako jedna veletrgovina može imati svoje BAR kodove za proizvode koji
ih već nemaju.
- Ako može da li to treba negde da se registruje (fiksirane cifre ako ih ima),
a ako ne kako mogu znati da kodovi koje ja dajem nisu duplikati?
Za sada toliko nadam se da će neko znati da mi da neke detaljnije informacije.
Pozdrav mpeti.
algoritmi.29galimpic,
RE: Bar kod
Imam svu dokumentaciju u vezi toga na poslu, dobićeš ovde sutra detaljnije
podatke. Ukratko: moraš da se registruješ i zatražiš da ti odrede kod, i kad
platiš dobiješ dozvolu, svoju šifru i uputstvo. Iz bar-koda se može saznati
država, tip delatnosti preduzeća, jedinstvena šifra preduzeća i ostaje neko-
liko slobodnih brojeva koje za svaki proizvod slobodno određuje preduzeće.
Tu je i kontrolni broj.
algoritmi.30galimpic,
RE: Bar kod
Pogledao sam u dokumentaciji mog preduzeća na čije proizvode se stavlja
bar kod, i evo šta sam zanimljivo našao:
YANA - Jugoslovenska Asocijacija za Numerisanje Artikala
Beograd, Terazije 23; tel: 339-461, fax: 631-928
Predstavnici za konsultacije: Mr. Mitić Božidar i Svetislav Jovanović)
Zoveš ih i dobiješ uputstva za učlanjenje. Da bi se učlanio, treba ti
registrovano preduzeće ili samostalna radnja. Potpišeš izjavu i uplatiš
na njihov žiro-račun određenu sumu, koja zavisi od toga koliko želiš
slobodnih brojeva za označavanje (do 100, do 1000,...).
Zatim od njih dobiješ EAN-YANA oznaku (npr. 0101333, to je broj koji pred-
stavlja tvoje preduzeće. U okviru njega postoje cifre za šifru delanosti i
redni broj firme. Konkretnije ne znam, jer to zna direktor firme koji nije
tu danas, ali verujem da će ti na gornji trelefon dati sve informacije i
poslati prospekat).
Uz oznaku dobiješ i putstvo kako se formira kod po EAN-13 standardu koji
smo mi prihvatili:
npr. 860 0101333 AA C gde je 860 oznaka za Jugoslaviju, AA je namenjena
za numerisanje tvoj proizvoda (01, 02, ..., 99) koji slobodno formiraš, a
C je kontrolni broj koji se izračunava po određenom algoritmu.
EAN-13 standard određuje standardnu veličinu bar-koda i dozvoljena
odstupanja, kombinacije boja itd. 100% dimenzije (standardne) su
37,29 mm (širina) * 26,26 mm (visina), a standardna umanjenja-uvećanja
idu za po 5%. Visina može da se dodatno skraćuje. Moguće kombinacije
boja su: za podlogu: bela, žuta ili crvena; za crte: crna, plava, zelena
ili braon.
Mislim da može da se traži i oznaka po EAN-8 standardu, ali mi to ovde
nemamo pa ne mogu da ti dam detaljnije informacije. S obzirom da se ti
kodovi sastoje iz samo 8 brojeva (uključujući 860 za YU i, valjda, kontrolni
broj) pretpostvljam da se radi o oznakama za specifičnu, a ne opštu
upotrebu.
Kada numerišeš svoje proizvode možeš da platiš nekoj agenciji da ti izradi
filmove sa bar-kodom (ima ih nekoliko, npr. "Ekonomski biro, DP Savremeni
privrednik, Srpskih vladara 4/III, tel: 688-250). Postoje i programi i TT
fontovi za bar-kod tako da i sam možeš da ih napraviš, što je sasvim legalno
ali treba da paziš na dozvoljena odstupanja (praktično: odneseš u prodavnicu
i zamoliš da pređu olovkom i vide da li se očitava). Možeš slobodno da izdaješ
nove kodove (ono AA), trgovine (čini mi se) same prave spiskove proizvoda
prema bar-kodovima koje nose na sebi.
E sad, da li može veletrgovina da budži bar-kodove proizvodima koji ih
nemaju. Prvo, kako na gotov proizvod okačiti bar-kod? Teško. Drugo, da li
je to uopšte dozvoljeno? Teško. Zovi YANA-u pa pitaj.
Pozdrav, Goran.
algoritmi.31mpeti,
Zahvaljujem se galimic-u na detaljnim informacijama o BAR kodu, i koristim
priliku da iznesem sta sam u medjuvremenu saznao.
Telefon YANA-e je (011) 3248-392.
Veletrgovina i trgovina uopšte može dobiti EAN-13 kod.
Praksa YANA-e je da se trgovinama daje kod do 100000 artikala (5 cifara).
Pristupnina 60din din.
žlanarina 220 din godišnje.
pozdrav svima.
algoritmi.32mmitrovic,
Ů█▀█Ţ E sad, da li može veletrgovina da budži bar-kodove proizvodima koji ih
Ů█▀█Ţ nemaju. Prvo, kako na gotov proizvod okačiti bar-kod? Teško. Drugo, da
Ů█▀█Ţ li je to uopšte dozvoljeno? Teško. Zovi YANA-u pa pitaj.
Pa šta misliš šta radi C Market,
samo što ne zalepe bar kod na hleb. :) Možda su i probali pa im
otpadale nalepnice. Pored njih svoje nalepnice koriste i Robne kuće
Beograd.
algoritmi.33vlador,
Treba mi funkcija koja računa ugao između dva vektora koja vraća
rezultat od 0 do 2pi (dakle, bitan je smer - od prvog vektora u
pozitivnom smeru ka drugom.
algoritmi.34ushke,
> Treba mi funkcija koja računa ugao između dva vektora koja
> vraća rezultat od 0 do 2pi (dakle, bitan je smer - od prvog
> vektora u pozitivnom smeru ka drugom.
Nadam se da sam shvatio šta si hteo da pitaš.
Nisi naveo da li se radi o vektorima u 3-d prostoru ili u 2-d ravni.
Ako si mislio na vektore u 3-d prostoru, to ćeš malo teže da izvedeš,
jer ni ne možeš da definišeš pozitivan i negativan smer; pogledaj u sat
i kazaljke će ići u jednom smeru (,pozitivnom') a onda pogledaj sat sa
druge strane i kazaljke će se kretati u drugom smeru. Dakle, evo rešenja
za 2-d ravan. Napisano je u pascalu, nadam se da nećeš imati problema.
function Ugao(X1,Y1,X2,Y2:real):real;
var d1,d2,kos,ug:real;
begin
d1:=sqrt(sqr(x1)+sqr(y1));
d2:=sqrt(sqr(x2)+sqr(y2));
if (d1=0) or (d2=0) then ugao:=0 {jedan od vektora je 0 vektor}
else
begin
x1:=x1/d1;
y1:=y1/d1;
x2:=x2/d2;
y2:=y2/d2;
kos:=x1*x2+y1*y2;
if kos=0 then ug:=pi/2
else if kos>0 then ug:=arctan(sqrt(1-sqr(kos))/kos)
else ug:=pi-arctan(sqrt(1-sqr(kos))/kos);
if (x1*y2-x2*y1)<0 then ug:=2*pi-ug;
ugao:=ug;
end;
end;
algoritmi.35vlador,
> druge strane i kazaljke će se kretati u drugom smeru. Dakle, evo rešenja
> za 2-d ravan. Napisano je u pascalu, nadam se da nećeš imati problema.
Thanks. To je ono što mi treba. :)
algoritmi.36nbulatovic,
> Ako s vremena na vreme (u pravilnim ili nepravilnim intervalima)
> promenim seed, da li tako smanjujem mogucnost periodicnosti, odn.
> da li tako ista dobijam ?
menjanje seed-a ti nece koristiti, ali ako hoces da poboljsas
generator probaj sledece:
1. napravis jednu tabelu, i popunis je slucajnim brojevima
2. kada ti treba slucajan broj, uzmes neki iz tabele (po slucajnom
principu), i na tom mestu u tabeli upises neki drugi slucajan broj
3. za generator sluc. brojeva koji ti sluzi za biranje polja iz
tabele moze da posluzi i neka time() ili sl. funkcija koja vraca
milisekunda e.
< 1 MIN
NB
algoritmi.37djelovic,
Ima li neko rutine za izračunavanje matematičkih izraza i za simboličko
diferenciranje? Po mogućnosti na C-u.
algoritmi.38maksa,
>> Ima li neko rutine za izračunavanje matematičkih izraza
Računari 79, Viktor Cerovski.
>> simboličko diferenciranje? Po mogućnosti na C-u.
Računari 80, isti autor.
Svi primeri su u paskalu, al' na kraju postoji i neki osvrt
kako bi se to (mnogo pametnije ;) izvelo u objektnom maniru.
algoritmi.39maksa,
>>>> Ima li neko rutine za izračunavanje matematičkih izraza
>>
>> Računari 79, Viktor Cerovski.
Sad se setih da od nekud imam i ovo. Lib, bez sorsa.
expr11.zipalgoritmi.40janko,
> menjanje seed-a ti nece koristiti, ali ako hoces da
> poboljsas generator probaj sledece:
> 1. napravis jednu tabelu, i popunis je slucajnim brojevima
> 2. kada ti treba slucajan broj, uzmes neki iz tabele (po
> slucajnom principu), i na tom mestu u tabeli upises neki
> drugi slucajan broj
> 3. za generator sluc. brojeva koji ti
> sluzi za biranje polja iz tabele moze da posluzi i neka
> time() ili sl. funkcija koja vraca milisekunda e.
> < 1 MIN
> NB
Ako stvarno hoćeš da poboljšaš generator, ne čini ovo gore ni za živu
glavu. Posebno ne ono pod 3 -- milisekunde se strašno sporo menjaju
sa gledišta kompjutera, i još kad se i promeni, x(i+1)=x(i)+1 što je
nikakva slučajnost.
Moja formulacija je: ako ti treba bolji generator od onog iz standardne
biblioteke, nađi sors boljeg i koristi njega. ali prvo smisli da li ti
stvarno treba bolji.
algoritmi.41nemko,
Ovaj generator negde procitah i bas mi se svideo:
Od tri seed-a (mozete i vise ako zelite) generisete nove:
f1:
x1:=171*(x mod 177)-002*(x div 177);
if x<0 then x:=x+30269;
f2:
x1:=172*(x mod 176)-035*(x div 176);
if x<0 then x:=x+30307;
f3:
x1:=170*(x mod 178)-063*(x div 178);
if x<0 then x:=x+30323;
I njih koristite kao osnovu za random:
r:
r:=1/(x1+x2+x3)
Optimizujte kako hocete!
algoritmi.42mdimitrijevic,
Hi,
na moju veliku zalost nisam preveliki specijalista za ovakvu vrstu
matematike. Potrebno mi je izracunavanje rotacije oko X, Y i Z kordinata to
jest X', Y' i Z' pomocu MATRICA. Koliko sam upoznat sa tim nacinom umesto
12 mnozenja za svaku tacku dobija se 9 mnozenja. Sve se postize koeficijentima
koje izracunam na pocetku i mnozim sa X, Y i Z za svaku tacku. Svrha svega je
ubrzanje posto mnozenje zahteva i previse vremena za ono sto je meni potrebno.
Nadam se da sam dobro objasnio sta mi je potrebno. Prilazem i nacin
na koji se racuna rotacija X, Y, Z za odredjeni ugao u X', Y', Z'.
Rotacija oko X ose:
Y'= Y*COS(ugaoX) - Z*SIN(ugaoX)
Z'= Y*SIN(ugaoX) + Z*COS(ugaoX)
X = X
Y = Y'
Z = Z'
Rotacija oko Y ose:
X'= X*COS(ugaoY) - Z*SIN(ugaoY)
Z'= X*SIN(ugaoY) + Z*COS(ugaoY)
X = X'
Y = Y
Z = Z'
Rotacija oko Z ose:
X'= X*COS(ugaoZ) - Y*SIN(ugaoZ)
Y'= X*SIN(ugaoZ) + Y*COS(ugaoZ)
X = X'
Y = Y'
Z = Z
Pozdrav,
Marjan
P.S. Znaci sve :) sto mi treba je kako to uraditi. Ili u najgorem :) slucaju
primer u bilo kom jeziku.
algoritmi.43eburanj,
Ervin Varga kaze:
Tabela (matrica) u kojoj se nalaze x,y i z
koordinate tacaka se mnozi sa:
┌ Ş
│ cos(a) -sin(a) 0 │
│ sin(a) cos(a) 0 │ a - ugao rotacije
│ 0 0 1 │
└ ┘
Projektovanje na ekran vrsi se pomocu:
▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
(x,y,z) -> (p,q):
p:=x+y*cos(f)+x0 x0 i y0 su koordinate koordinatnog pocetka
q:=y0-z-y*sin(f) f - ugao kose projekcije
Program rotira zicani model kocke (1 - ubrzava, 2 - usporava)
< cut here >
uses graph,crt;
const
a : array[1..8,1..2] od real=((0,0,0,(8,0,0),(8,0,8),(0,0,8),
(0,8,8,(8,8,8),(8,8,0),(0,8,0));
x0=160;
y0=100;
GraphDriver:integer=CGA;
GraphMode:integer=CGA1;
BrizinaRotacije=1;
var
b : array [1..9] of PointType;
e,f,alfa : byte;
procedure inicijalizacija;
begin
InitGraph(GraphDriver,GraphMode,'');
SetLineStyle(solid,0,NormWidth);
Setcolor(1)
end;
function Skan:boolean;
var
c:char;
begin
Skan:=false;
if keypressed then
begin
c:=readkey;
case c of
'1': if brzinarotacije>1 then dec(brzinarotacije);
'2': if brzinarotacije<9 then inc(brzinarotacije);
'3': c:=readkey;
#27: skan:=true
end
end
end;
procedure rotiraj;
var
i:byte;
c,s,x:real;
begin
c:=cos(brzinarotacije*pi/180); s:=sin(brzinarotacije*pi/180);
for i:=1 to 8 do
begin
x:=a[i,1]*c-a[1,2]*s;
a[i,2]:=a[i,1]*s+a[i,2]*c;
a[i,1]:=x;
b[i].x:=x0+round(a[i,1]+a[i,2]*e)*7.5);
b[i].y:=y0+round(a[i,3]+a[i,2]*f)*8)
end;
b[9]:=b[5]
end;
procedure crtajkocku;
begin
cleardevice;
drawpoly(9,b);
line(b[3].x,b[3].y,b[6].x,b[6].y);
line(b[2].x,b[2].y,b[7].x,b[7].y);
line(b[1].x,b[1].y,b[4].x,b[4].y)
end;
(* GLAVNI PROGRAM *)
begin
ClrScr;
write('Unesite ugao kose projekcije u stepenima: '); readln(Alfa);
if alfa<0 then alfa:=alfa+360;
alfa:=alfa*pi/180;
e:=cos(Alfa); f:=sin(Alfa);
Inicijalizacija;
repeat
Rotiraj;
CrtajKocku
until Skan;
CloseGraph
end.
< cut here >
algoritmi.44eburanj,
Zna li iko na SEZAM-u sadrzaj slike u formatu IFF (ILBM)???
algoritmi.45omega,
Ţ Zna li iko na SEZAM-u sadrzaj slike u formatu IFF (ILBM)???
Zna :)
ilbm.zipalgoritmi.46nbulatovic,
Ako stvarno hoces da poboljsas generator, ne cini ovo gore ni za
zivu
> glavu. Posebno ne ono pod 3 -- milisekunde se strasno sporo menjaju
> sa gledista kompjutera, i jos kad se i promeni, x(i+1)=x(i)+1 sto
je
> nikakva slucajnost.
mislim da nisi dobro razumeo postupak. program ide ovako:
var
tab:array[0..n-1] of real;
function rnd:real;
var
i:integer;
begin
i:=rnd1*n;
rnd:=tab[i];
tab[i]:=rndx;
end;
rndx je postojeci generator koji zelis da poboljsas
za rnd1 mozes da uzmes:
1) rndx
2) kongruentni ili neki drugi generator (koji moze biti losiji
od rndx)
3) milisekunde (ako ne trazis previse cesto rnd)
ovakav postupak u svakom slucaju poboljsava slucajnost
generisanih brojeva (cak i ako rnd1 daje lose slucajne
brojeve), zato sto dolazi do dodatne permutacije brojeva
generisanih pomocu rndx.
NB
algoritmi.47eburanj,
Hvala! Odoh da pogledam...
algoritmi.48mdimitrijevic,
Hvala pogledacu ovo o matricama. Sav problem je bio u tome sto sam zeleo da
ubrzam moje 3D filovane rutine u ASM-u. Jer ubrzanje koje se dobija pomocu
matrica je primetno veliko.
Uzgred ako mi nesto ne bude jasno ocekuj jos poneko pitanje. :)
Pozdrav,
Marjan
algoritmi.49mdimitrijevic,
I dal űje su u pitanju MATRICE. Kako sam video imas onde ű rotaciju űsamo
űpo jednom uglu za sve kordinate.
Kako uraditi da za svaku kordinatu pomeram za razlicit ugao ???
Pozdrav,
Marjan´k
algoritmi.50janko,
> mislim da nisi dobro razumeo postupak. program ide ovako:
> za rnd1 mozes da uzmes:
> 1) rndx
> 2) kongruentni ili neki drugi generator (koji moze biti
> losiji od rndx)
> 3) milisekunde (ako ne trazis previse cesto rnd)
>
> ovakav postupak u svakom slucaju poboljsava slucajnost
> generisanih brojeva (cak i ako rnd1 daje lose slucajne
> brojeve), zato sto dolazi do dodatne permutacije brojeva
> generisanih pomocu rndx.
Postupak (bez milisekundi) je opisan u Knutovim The Art... ako se ne
varam.
Ali to sa milisekundama? Nemoj molim te... Uzmi milisekunde i džabe si
radio mešanje. Pazi molim te "ako ne tražiš previše često rnd"?
Milisekunde su slučajne samo ako ih pozivaš ne češće od jednom dnevno,
recimo.
Osnovno pravilo za ispravno korišćenje rnd generatora je NE KORISTITI
sistemsko vreme osim, eventualno, za inicijalizaciju seeda. Ali i za to
postoje bolja rešenja (vidi kako to radi PGP).
algoritmi.51eburanj,
Sto se brzine tice - ne zϤ´n űam tacno (zato sam vaˇŚš#m i dao da
prokomentarisete ;-)), a sto se tice rotacije u vise dimenzija -ˇŚŠ*
prosto:
U stvari 3d prostor posmatras kao vise ű ű ravni , tj. prvo
rotiras po tom algoritmu ¸│¸│tacku u ravni X,Y , zatim XY,Z, pa
Y, Z i dobijes 3d rotaciju (to je ű¸│i napisano pre neki dan uz
pomoc trigonometrije).
P.S. losa veza: rotira se oko X,Y , zatim X,Z, pa Y,Z ravni (t■˛■˛ri
uglaQ
P.P.S Ja jos uvek rotiram űtrigonometrijom :-QQQ
algoritmi.52eburanj,
UzgredŠ* ű u onom programu je rotacija samo oko jedne ravni
algoritmi.53eburanj,
Kako da gledam o■˛svetljenost tacke???
Da li mogu űűoda uzmem aritmeticku sri˛ţbdinu R, G i B komponenti?
Mkosanovic
algoritmi.54mdimitrijevic,
Osvetljenost poligona mislis ? Ajde baci mi objasnjeno pitanje u MAIL pa cu
videti da ti odgovorim.
Sto se matrica tice sa njima je prilicno brze zato i▄└1P h i trazim.
Pozdrav,
Marjan
algoritmi.55nemko,
)>Ć- P.S. losa veza: rotira se oko X,Y , zatim X,Z, pa Y,Z ravni
)>Ć- (t■˛■˛ri uglaQ
Dovoljno je da rotiras oko 2 ose. Time skracujes vreme potrebno za
proracune. Samo malo prelistaj neki udzbenik sferne geometrije.
algoritmi.57eburanj,
Dakle ovako>
Kako da na osnovu R,G i B komponenti dve boje odredim koja je
svetlija?°─
Mkosanović
algoritmi.58eburanj,
Izvinjavam se za eventualne greške-uglavnom sam ON-LINE
MKosanović
algoritmi.59zormi,
* Kako da na osnovu R,G i B komponenti dve boje odredim koja je
* svetlija?°─
Ako se radi o prikazu na monoVGA monitoru, obično se samo G signal koristi.
Za kombinaciju ne znam ima li neki algoritam za izračunavanje.
algoritmi.60eburanj,
Hvala, ali radi se o težem slučaju...
algoritmi.61mdimitrijevic,
Sto se tice R,G i B komponenti moze da se pokusa kao sto pomenuh EBURANJ-i
sa sabiranjem vrednosti R+G+B je űr one i onako predstavljaju procente
zastupljenosti tih boja. Uz malo eksperimentsanja lako je uraditi cini mi se.
Pozdrav,
Marjan
algoritmi.62galimpic,
Re: RGB -> nijanse sive
K = 0,1 * B + 0,3 * R + 0,6 * G
R,G,B su vrednosti za R,G i B komponentu.
K je rezultujuća nijansa sive.
Najčešće je opseg 0..255, pa ćeš za, recimo, žutu (R=255, G=255, B=0)
imati K=230.
NE garantujem za apsolutnu tačnost ovih konstanti, može biti, recimo,
0,098 umesti 0,1 itd. Vrednosti sam dobio empirijski proveravajući kako
je Corel PhotoPaint konvertovao boxove nekih boja u grayscale.
Dakle, moguće je i da su konstante stvar ukusa.
algoritmi.63mmitrovic,
::::: Kako da na osnovu R,G i B komponenti dve boje odredim koja je
::::: svetlija?°─
Postoji VGA BIOS funkcija (AX=101Bh) koja konvertuje boje u gray
scale intenzitete. Parametri su BX=prvi kolor registar i CX=broj
kolor registara koji se racunaju. Rutina izračuna za svaki registar
intenzitet i upiše ga umesto boje. Inače, ovaj poziv se može koristiti
da se slika prikaže u grayscale-u na monoVGA. Ucita se slika i pozove
INT 10h sa AX=101B, BX=0, CX=100h. Nadam se da ovo pomaže.
algoritmi.64d.stamen,
> Dakle, moguce je i da su konstante stvar ukusa.
> K = 0,1 * B + 0,3 * R + 0,6 * G
nisu stvar ukusa, a odredio si super :) Po predavanjima profesora
Savica sa ETF-a je:
0.11*B+0.3*R+0.59*G
algoritmi.65galimpic,
> nisu stvar ukusa, a odredio si super :) Po predavanjima profesora
> Savica sa ETF-a je:
> 0.11*B+0.3*R+0.59*G
E, sad dolazi moje pitanjce: a zašto je to tako? ima li neke veze sa
talasnim dužinama svetlosti? Na prvi pogled nema.
algoritmi.66maksa,
>>> 0.11*B+0.3*R+0.59*G
>>
>> E, sad dolazi moje pitanjce: a zašto je to tako? ima li neke
>> veze sa talasnim dužinama svetlosti? Na prvi pogled nema.
Na drugi ima. :) Fiziologija prosečnog oka je takva da je ono
najosetljivije na svetlost talasne dužine 555 nm. (oko sredine
vidljivog dela spektra), tj. na zeleno-žutu svetlost. Koeficijenti
u formuli su očigledno podešeni tako da se najveće K dobije za RGB
kombinaciju koja daje pomenutu zeleno-žutu nijansu. (što se vidi i
iz tvog primera)
algoritmi.67eleoni,
Interesujeme sledece:
Kako se izracunava vrednost polinom n-tog stepena primenom Hornerove seme.
Znam za odredjivanje koeficijenata polinamo kojeg delimo sa nekim brojem
primenom ovo seme ali ovo prvo jednostavno ne kapiram
Pozdrav
Emil
algoritmi.68janko,
> Kako se izracunava vrednost polinom n-tog stepena primenom
> Hornerove seme. Znam za odredjivanje koeficijenata
> polinamo kojeg delimo sa nekim brojem primenom ovo seme
> ali ovo prvo jednostavno ne kapiram
Neka ti je polinom, recimo:
y(x) = 11 * x ^ 3 + 12 * x ^ 2 + 13 * x + 14
Ako se ovo računa tako kako je napisano, to izgleda ovako:
y(x) = 11 * x * x * x + 12 * x * x + 13 * x + 14
Manje množenja je potrebno ako je postupak:
y(x) = ( ( 11 * x + 12 ) * x + 13 ) * x + 14
Gornju formulu, napisanu kao tabelicu ( da zbuni đake ;> )
zovu Hornerova šema.
-----
Tag: Svašta bih uradio, da sam malo bolje znao matematiku.
algoritmi.69eleoni,
ZahŰOvaljujem,
Emil
algoritmi.70eburanj,
Primeti da je način š#brži za računanje - ovde ima samo 3 množenja
algoritmi.71eburanj,
Hvala svima koji su se trudili za pitanje ok űo osvetljenosti!
MKosanović
algoritmi.72eburanj,
Setio sam se jednog finog algoritma za dobijanje
varijacija sa ponavljanjem od N elemenata N-te klase
Našim jezikom: Emulacija n FOR petlji od 1 do N.
(Ustvari od 0 do n-1, ali time i prethodno)
Dakle, algoritam kaže sledeće
(ne tražite od mene matematički dokaz, ali očigledno valja)
Prevodimo brojeve od 0 do (n+1)^(n+1) u sistem sa osnovom n.
Tada smo dobili broj koji predstavlja varijaciju. Ako broj nije
N-to cifren ispred smatramo da su nule, zatim čitamo redom cifru
po cifru broja, i dobili smo varijaciju. Brži algoritam je teško
zamisliti!!! Prosto da se smejemo nekima koji koriste rekurziju!
MKosanović
algoritmi.73eleoni,
> Primeti da je način š#brži za računanje - ovde ima samo 3 množenja
Još jednom zahvaljujem. Hornerovu šemu sam shvatio u potpunosti.
Prema tome za ostale zainteresovane sledi opšta forma za rešavanje
polinoma n-tog stepena:
P(X) = a(0)*Xžn + a(1)*Xž(n-1) + ... + a(n-1)*X+a(n)
Hornerova šema:
P(X) = a(n) + X*(a(n-1) + ... + X*(a(1) + X*a(0))...)
Pozdrav,
Emil
algoritmi.74eleoni,
Jedno strogo matematičko pitanje:
Kako se rešava Laplasova jednačina:
Űřz Űřz
───── + ───── = 0
Űxř Űyř
primenom metode mreža na pravougaonoj oblasti. Zapravo, u čemu se
sastoji ova metoda.
Pozdrav,
Emil
algoritmi.75eburanj,
Zna li iko koja kombinacija bitnih ravnu koji broj boje daje?
MKosanović
algoritmi.76eburanj,
Da li je ovde bilo govora o bezieorovim krivama (kako ih nacrtati?).
Ako šjeste neka mi neko kaže na mail brojeve poruka i
konferencija(ili tekst), a ako nije pitam vas.
algoritmi.77stanic,
Resesnje se trazi u oblasti D ogranicenoj nekom krivom G (D=int G) pri cemu
resenje mora zodovoljavati na krivoj G dati konturni uslov(znaci u postavci
ti fali taj konturni uslov). Ovde cu pricati o konturnim uslovima I reda
koji su oblika:
u(x,y)=s(x,y) , (x,y) ţ G
Metod mreza se drugacije zove diferencni metod. Prvo treba izabrati
diskretan skup tacaka Dh koji pripada trazenoj oblasti. Najcesce se za
mrezu uzima familija paralelnih pravih:
X =X +ih , Y =Y +jh
i 0 j 0
(ovde uzimamo ekvidistantne prave, ali to naravno ne mora)
Nakon konstrukcije mreze Dh potrebno je izvrsiti diskretizaciju parcijalne
jednacine i konturnog uslova, cime se dobija sistem linearnih jednacina
cijim resavanjem se dobija trazeno resenje. Posle toga treba izvrsiti proveru
stabilnosti sheme tj. da li je dobijeno diskretno resenje zaista resenje
polaznog problema. So, krenimo na razradu gore izlozenog.
Za oblast cu uzeti D=(0,1)x(0,1).
Resavacemo problem sa homogenim konturnim uslovima tj. u=0 na granici
oblasti. Ukoliko nemamo ovaj slucaj uvescemo smenu:
u=U+u1,
pri cemu je bitno da se u i U poklapaju na G tj. na granici konture(znaci
mozemo
izabrati da U=s u celoj oblasti, a ne samo na granici konture), cime polazni
problem postaje:
0=u=U+u1 tj.
u1 = - s
Aproksimaciju dalje vrsimo na sledeci nacin:
Űřu1 u1(i+1,j)-2u1(i,j)+u1(i-1,j)
────── = ────────────────────────────
Űxř hř
Űřu1 u1(i,j+1)-2u1(i,j)+u1(i,j-1)
────── = ────────────────────────────
Űyř hř
(u1(i,j) je vrednost f-je u1 u tacki x , y )
i j
sto zajedno daje:
u1(i+1,j)-2u1(i,j)+u1(i-1,j) u1(i,j+1)-2u1(i,j)+u1(i,j-1)
──────────────────────────── + ──────────────────────────── = - s(i,j)
hř hř
gde je:
s(i+1,j)-2s(i,j)+s(i-1,j) s(i,j+1)-2s(i,j)+s(i,j-1)
s(i,j)= ──────────────────────────── + ────────────────────────────
hř hř
i za konturne uslove imamo:
u1(i,0)=0 , u1(0,j)=0 u1(i,n)=0 , u1(n,j)=0 i,j = 0,n
Gornju diferencnu jednacinu mozemo resiti prenumeracijom cvorova mreze:
(xi,yj) -> i + j*n
kao na slici, gde k = 1,nř i i,j=0,n.
k+n-1
│k
k-1 ────┼──── k+1
│
k-n+1
Postavljeni sistem prelazi u:
u1(k+1)-2u1(k)+u1(k-1) u1(k+n-1)-2u1(k)+u1(k-n+1)
────────────────────── + ─────────────────────────── = - s(k)
hř hř
ili na kraju:
u1(k-n+1)+u1(k-1)-4u1(k)+u1(k+1)+u1(k+n-1)=-hřs(k)
Nakon resavanja sistema vrati se smena gore i that's all.
Nisam bas najsigurniji da li je sve ovo ok. Davno bese kad se ovo radilo.
Problematican mi je ovaj deo oko prenumeracije cvorova. Na faxu se radila
prenumeracija samo unutrasnjih cvorova mreze, no kad sam to juce pogledao
malo mi sve to cudno izgleda. Nemam trenutno vremena da se malo vise
poigram sa tim. No ovde je covek koji je drzao vezbe iz Numerike II tada
(mdrazic) koji moze razresiti ovu dilemu.
Poz,Milan.
algoritmi.78galimpic,
Pričali smo o tome počev od poruke 1.7, pa do 1.16. Pošto mi je to baš trebalo,
posle sam sve to sebi napravio lepo sređeno. Ako je još u životu, poslaću ti.
algoritmi.79mdrazic,
> ili na kraju:
>
> u1(k-n+1)+u1(k-1)-4u1(k)+u1(k+1)+u1(k+n-1)=-hřs(k)
>
> Nakon resavanja sistema vrati se smena gore i that's all.
> Problematican mi je ovaj deo oko prenumeracije cvorova. Na faxu se radila
> prenumeracija samo unutrasnjih cvorova mreze...
> poigram sa tim. No ovde je covek koji je drzao vezbe iz Numerike II tada
> (mdrazic) koji moze razresiti ovu dilemu.
Kad sam prozvan... :)
Ako su granični uslovi prve vrste (date su vrednosti rešenja na granici,
a ne izvoda ili neke kombinacije izvoda i vrednosti) tada se mogu vrednosti
na granici direktno uneti kao konstante u sistem, pa ostaju samo granični
čvorovi koji se prenumerišu. Ako granični uslovi nisu prve vrste, tada je
potrebno uzeti i granične čvorove kao promenljive (nepoznate). Formalno i
za prve granične uslove možeš granične uslove uzeti za promenljive sa
trivijalnom jednačinom za njih.
U svakom slučaju, na kraju se dobija ogroman sistem linearnih jednačina,
koji je međutim redak (u svakoj jednačini po pet ne-nula elemenata).
Metode direktnog tipa (Njutnova i slične) nisu primerene. Sistem je
dušu dao za neki iterativni postupak. Metoda proste iteracije je
recimo:
u1(k) = ( u1(k-n+1)+u1(k-1)+u1(k+1)+u1(k+n-1) + hřs(k) ) / 4
Metoda konvergira (doduše sporo). Lepa stvar je što za zapis sistema
treba svega nekoliko nizova (najviše 5) a ne cela matrica. Postoje i
druge iterativne metode za rešavanje sistema koje su efikasnije od ove
(gradijentne metode, metod konjugovanih gradijenata,...) pa ako ti
treba pogledaj u literaturi.
Milan
algoritmi.80dvesic,
Molim dobru dušu da priloži što jednostavniji (za pamćenje)
algoritam za generisanje BALANSIRANOG binarnog stabla. Jezik
nije bitan :)
Pozdrav,
Dejan.
algoritmi.81szeman,
Bilo bi zanimljivo da neko (DejanR ?) ovde iznese SRT algoritam za
brže deljenje, a koji je implementairan u Pentium (na žalost, sa poznatim
previdom...)
algoritmi.82nemko,
Sta mislite o ovom skrolu,
Ako vam se svidja, da ga zajedno doteramo?
Treba mi nesto ludacki brzo!
demoxy.zipalgoritmi.83madamovic,
Ima li neko dokumentacije u obliku fajlova o raznim algoritmima?
Ako da, molim bacajte SVE ŠTO JE TOG TIPA, ovde ili na MAIL
meni....
Unapred zahvalan.
algoritmi.84eburanj,
Da li j e neko pravio šah?
algoritmi.85ikuzmanovic,
Ja sam pravio sah, ali nikako nisam uspevao da smestim onoliku tablu na monitor
;>
Zezam se, i meni bi trebali algoritmi za sah...
algoritmi.86madamovic,
> Da li j e neko pravio šah?
Pitaš ima li vatrenih šahista na Sezamu ;) ?
algoritmi.87nemko,
)>- Zezam se, i meni bi trebali algoritmi za sah...
Borland pascal 7.0 (ili to bese Borland C++ 3.0), uz jedan od ta dva
sigurno postoji program za igranje saha sa kompletnim source kodom!
algoritmi.88ikuzmanovic,
Bilo je neceg slicnog i na BELGRADE BULL BBS-u.
Chessbase za C++, biblioteka...
Ali, meni bi ipak vise koristili algoritmi, ovako sam prinudjen da koristim
neki jezik jer vec ima biblioteka za sah, itd....
Dakle, algoritmi?
algoritmi.89smarkov,
> Da li j e neko pravio šah?
Postoji (valjda i na SEZAMU) GNU šah. Dolazi (kao i sve GNU stvari) sa
kompletnim izvornim kodom u C-u. Postoje UNIX, DOS i WINDOWS varijante.
Mašina za igru je naravno identična. Verovatne te analiza ovakvog programa
neće naučiti "pravljenju" šaha - potrebna je odgovarajuća izobrazba iz
Teorije igara. Svojevremeno ('85 god. ?) je Dejanr imao u računarima
izuzetnu seriju tekstova na ovu temu.
algoritmi.90eburanj,
Pa pošalji onda!
algoritmi.91ikuzmanovic,
I kako da dodjem do te izuzetne serije tekstova Dejanr-a?
algoritmi.92szeman,
>> Ali, meni bi ipak vise koristili algoritmi, ovako sam prinudjen da
>> koristim neki jezik jer vec ima biblioteka za sah, itd....
>>
>> Dakle, algoritmi?
Ako imaš starije brojeve Mog Mikra, naći ćeš seriju tekstova i source
demo primera u BASIC-u. Kako trenutno nemam brojeve kod sebe, neko od
vatrenih kolekcionara će ti sigurno pomoći...
Srećno traganje...
algoritmi.93eburanj,
Hvala....
algoritmi.94dvesic,
[ Literatura ]
Potreban mi je spisak i predlozi literature iz oblasti
Skoro periodičnih funkcija
( obično se javljaju kao rešenja diferencijalnih jednačina. mdrazic ? :)
Pozdrav,
Dejan.
algoritmi.95mdrazic,
> Potreban mi je spisak i predlozi literature iz oblasti
>
> Skoro periodičnih funkcija
Nemam pri sebi ništa :( Probaj u Matematičkom Institutu SANU (1.sprat),
kaži bibliotekarki da sam te ja poslao. Tamo su uneli ceo fond u bazu
podataka koju možeš da pretražuješ po bilo čemu :) Imaju i klasifikaciju
unetu, pa možeš i preko nje. Kad nađeš nešto novije iz te oblasti,
pogledaj u spisak literature pozadi. Tako bih recimo ja probao. Dalje
možeš (kada znaš šta tražiš) pokušati u našoj biblioteci, ili u Narodnoj,
ili u Univerzitetskoj.
Milan
algoritmi.96supers,
Kako da generišem slučajan broj iz intervala od 1 do n, ali tako da
verovatnoća da će se pojaviti neki brojevi bude x puta veća od verovatnoće
za ostale brojeve?
Ako, na primer, tražim rnd iz intervala [1,5] a hoću da mi verovatnoća za
pojavljivanje trojke bude duplo veća, uzeću rnd za interval [1,6], pa ako
ispadne šestica - smatram da je trojka.
Mene bi interesovalo neko elegantnije rešenje, koje bi omogućilo da se
za više brojeva odredi nekoliko puta veća verovatnoća nego za ostale.
Pa još ako bi bila neka ilustracija u bejziku ili paskalu... :)
algoritmi.97paki,
> Kako da generišem slučajan broj iz intervala od 1 do n, ali tako da
> verovatnoća da će se pojaviti neki brojevi bude x puta veća od verovatnoće
> za ostale brojeve?
Recimo da imaš funkciju rnd() koja ti vraća rezultat u opsegu 0..1 i da
ti treba ovakva raspodela:
x │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5
────┼───┼───┼───┼───┼───
p(x)│0.3│0.2│0.1│0.3│0.1
Brojnu osu između 0 i 1 podeliš na pet intervala, tako da širina svakog
od njih bude jednaka verovatnoći pojavljivanja odgovarajuće vrednosti:
1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5
───────┼───────┼───────┼───────┼───────
0.0-0.3│0.3-0.5│0.5-0.6│0.6-0.9│0.9-1.0
Posle toga, odgovarajuća funkcija je krajnje jednostavna:
function MyRandom: integer;
var r: real;
begin
r = rnd();
if r < 0.3 then MyRandom = 1;
else if r < 0.5 then MyRandom = 2;
else if r < 0.6 then MyRandom = 3;
else if r < 0.9 then MyRandom = 4;
else MyRandom = 5;
end;
algoritmi.98supers,
>> Brojnu osu između 0 i 1 podeliš na pet intervala, tako da širina
>> svakog od njih bude jednaka verovatnoći pojavljivanja odgovarajuće
>> vrednosti:
>> Posle toga, odgovarajuća funkcija je krajnje jednostavna:
Hvala, hint ti je precizan i odličan :)
Trebaće mi još malo rada da mi program sam secka opseg [0..1] na
odgovarajuće intervale u zavisnosti od zadate verovatnoće za brojeve,
ali to će se već rešiti :)
algoritmi.99mdrazic,
U vezi dejanr-ovog teksta u PC o kontrolnim ciframa.
Izgleda da ne postoji konzistentan način računanja kontrolnog broja
po modulu 11. Ovaj modul 11 je jako zgodan (treba da je prost broj
i da daje što više raznih ostataka, zbog praktičnosti ne više od 10)
i on se koristi u svim modelima koje sam do sada koristio (proveravao).
Takođe izgleda da je množenje sa 2,3,4,5,6,7,2,3,... od desne cifre,
sabiranje i deoba sa 11 takođe standardno (za više raznih šifara).
Razlike nastaju u daljem postupku. Kada se dobije razlika
(11 - Ostatak) to je broj između 1 i 11 (a ne 0 i 11 kao u tekstu).
Pošto ih je 11, a cifara 10, jedan se proglašava nepoželjnim i
izbegava se davanje takvih šifara (što je dobro). Međutim, kod
šifara firmi (prema tekstu) to je 11, dok se recimo kod matičnog
broja građana izbegava 10 (a za 11 se uzima 0 za kontrolu) !
Ako je do mog mišljenja, smatram varijantu kod matičnog broja boljom
jer se kontrola pojednostavljuje. Naime, za kontrolu je dovoljno
samo izmnožiti cifre (s leva) redom sa 7,6,5,4,3,2,7,6,5,4,3,2,1
(sa 1 se množi kontrolna cifra), sabrati, i rezultat mora biti deljiv
sa 11. Prosto k'o pasulj.
Nemogućnost zapisa jedanaeste cifre zahteva da se u startu neke šifre
(bez kontrolne cifre) jednostavno preskaču da ne bi pravile probleme.
Ovo znači da se sistem ne može kao takav primeniti na već podeljene
šifre gde se o ovome nije vodilo računa. I tu ima leka ako se recimo
uzme znak X kao jedanaesta 'cifra' za kontrolu, a u gorepomenutom
računu vredi kao broj 10. Tako se prave kontrolne cifre (znaci?) za
ISBN i ISSN brojeve knjiga i časopisa (što je deljeno davno pre
računara, struktuirano je i šifre se dele distribuirano, tj. svaki
izdavač za sebe, a ne centralizovano).
U situaciji da se neki postojeći šifarnik (cifarski) treba naknadno
dopuniti kontrolnom cifrom, prihvatljivo je rešenje sa 'X' ali nije
toliko efikasno za kucanje (numerička tastatura). Izbor da se
umesto 'X' koristi neka cifra (recimo 0) nije dobar. U tom slučaju
se može desiti da se ne registruje šifra gde je pogrešeno u kucanju
samo jedne cifre. Naime, sistem je tako napravljen da nepogrešivo
otkriva greške u jednom znaku, kao i permutacije dva susedna znaka,
a to su statistički najčešće greške. Zamenom 'X' sa nekom cifrom
bi se ta osobina izgubila. Možda da se umesto 'X' koristi blanko
(kao bez kontrolne cifre)?
Kada smo već kod matičnih brojeva. Video sam i jedan pogrešno dat.
Naime, pri upisu je kao datum rođenja upisan 31.11.neke god. (!!!),
i na osnovu njega je osoba dobila svoj 'broj u toku dana' i na kraju
kontrolnu cifru. Naknadno je neko uvideo grešku u datumu, vratio se
do (pijanog?) službenika i ovaj je ispravio datum rođenja u knjizi
i u matičnom broju (ali samo 31 na 30). Kontrolna cifra se naravno
ne slaže, ali takav podatak stvarno stoji u matičnoj knjizi! U ovom
konkretnom slučaju je bilo moguće staviti drugu kontrolnu cifru, ali
da je ispravljen broj upao u one 'nemoguće' kombinacije, morao bi da se
menja i broj neposredno pre kontrolne cifre, naravno u opštini koja ni
ovu jednostavniju za ispravljanje grešku nije ispravila.
Na kraju svega savet: ipak ostavite mogućnost unosa i pogrešnog broja,
naravno uz ding-dong i izbor: 'Ispravi' i/ili 'Tako treba!'.
Milan
algoritmi.100snemcev,
Subject: Re: kontrolni brojevi
>> Kada smo već kod matičnih brojeva. Video sam i jedan pogrešno dat.
Kad smo već kod matičnih brojeva, moja sestra ima matični broj
1811985845001; koliko se ja razumem u matične brojeve, isti je
neispravan jer:
18 - dan rođenja
11 - mesec rođenja
985 - godina rođenja
84 - Kikinda
00 - redni broj u toku dana ?!?
1 - kontrolni broj
Ima li neko gotovo programče za proveru matičnih brojeva pa da ovom
broju proveri makar kontrolnu cifru? žisto da znam ko je pogrešio.
PS Izvinjavam se na šumu u temi. O:)
algoritmi.101evlad,
<> Ima li neko gotovo programče za proveru matičnih brojeva pa da ovom
<> broju proveri makar kontrolnu cifru? žisto da znam ko je pogrešio.
Navrati do mene ...
algoritmi.102szdravko,
Moj drug se interesuje za resenje sledeceg problema. On je dosta iskusan po
pitanju rasterske grafike, i upoznat je i sa teorijskim i prakticnim
algoritmima na tom planu. Medutim, sada ga interesuje problematika
transformacije figura u 2D i 3D, i sve vezano za to. U teorijskoj literaturi se
o tome malo zna (osim klasicne analiticke geometrije, koja bas i nije
primenljiva na racunare). Ovde se poodrazumeva sledece: recimo, na racunaru
operacije nad celobrojnim velicinama su za oko red velicine brze od onih nad
realnim. Graficki algoritimi koji koriste celobrojne velicine su daleko brzi od
onih koji rade sa realnim brojevima. O ovome se jos nesto i zna u domenu
rasterske grafike, ali u 2D i 3D dosta slabo. Molio bih sve kolege koji o ovome
nesto znaju da nam pruze pomoc u radu (radi se o obrazovnom projektu).
Unapred zahvalan SZDRAVKO
algoritmi.103nlazic,
*> algoritmima na tom planu. Medutim, sada ga interesuje problematika
*> transformacije figura u 2D i 3D, i sve vezano za to. U teorijskoj
Ja sam dosta radio sa tim stvarima, pa možda mogu pomoći. Reci
konkretno šta ti treba, pa da vidimo.
Pozdrav,
:) Nebojša :)
algoritmi.104bkaradzic,
;;; Moj drug se interesuje za resenje sledeceg problema. On je dosta iskusan po
;;; pitanju rasterske grafike, i upoznat je i sa teorijskim i prakticnim
;;; algoritmima na tom planu. Medutim, sada ga interesuje problematika
;;; transformacije figura u 2D i 3D, i sve vezano za to. U teorijskoj
;;; literaturi se o tome malo zna (osim klasicne analiticke geometrije, koja
;;; bas i nije primenljiva na racunare). Ovde se poodrazumeva sledece: recimo,
;;; na racunaru operacije nad celobrojnim velicinama su za oko red velicine
;;; brze od onih nad realnim. Graficki algoritimi koji koriste celobrojne
;;; velicine su daleko brzi od onih koji rade sa realnim brojevima. O ovome
;;; se jos nesto i zna u domenu rasterske grafike, ali u 2D i 3D dosta slabo.
;;; Molio bih sve kolege koji o ovome nesto znaju da nam pruze pomoc u radu
;;; (radi se o obrazovnom projektu).
Xe, ovo je moja oblast;).
Naime, razvio sam ceo 3D system (virtual reality), pa napisi sta ti
konkretno treba, koja lova, ...
Nudim:
Shading models:
Flat Shading
Gouraud Shading
Depth Shading
Phong Shading
Metal Shading
Surface types:
Texture Mapping
Environment Mapping
Na surface type se moze staviti bilo koji shading model!
Npr., Phong Shading + Environment Mapping i sl.
Za detalje ostavi mi ostavi mail ili pogledaj
demo !ex. Demo mozes skinuti sa sledecih BBS-ova:
A.C.E (Hyperopia WorldHQ) - +33-1-4588-7548 (dir: 193)
Ecstasy (Hyperopia YUHQ) - 022-53-884 (dir: 25)
ili sa sezama komandom: ..res re bkaradzic (d;)
Demo !ex radi bez QEMM (odnosno EMM386) i ima
muziku samo na Gravis Ultrasound-u (uskoro ce biti podrska
i za Sound Blaster).
fatboy / Hyperopia
algoritmi.105bkaradzic,
Da li neko ima neke informacije o Real Color Dithering-u (za 256 boja)?
Interesuju me modovi u 16.7m (320x200x16.7m) boja ako neko ima neke
informacije neka mi okaci na mail.
algoritmi.106snemcev,
U vezi dejanr-ovog teksta u PC o žiro računu.
Prvo, da vidimo šta kaže država po pitanju žiro računa; sledi citat iz
"Službenog lista SRJ" broj 57/93, Uputstvo o izmenama i dopunama
Uputstva o obliku, sadržini i upotrebi instrumenata platnog prometa za
plaćanja u zemlji
────────────────────────────────────────────────────────────────────────
68. Element - broj računa: upisuje se 18 numeričkih znakova koji sadrže:
(1) - broj organizacione jedinice nosioca kod koje se vodi račun (5
znakova);
(2) - osnovni račun određen po planu računa nosioca (3 znaka);
(3) - namena sredstava (3 znaka), odnosno kontrolni broj (1 znak) za
celokupni izraz numeričke oznake računa (sedište, račun, paritja)
za poslovne račune (klasa 6);
(4) - broj individualne partije, sa kontrolnim brojem za individualnu
partiju (idividualna partija 6 znakova + 1 znak kontrolni broj)
Kontrolni broj za individualnu partiju izračunava se po modulu 11, tako
što se pojedinačne cifre individualne partije na pozicijama 1, 2, 3, 4,
5 i 6 množe s leva u desno, ponderima 0, 1, 2, 3, 4, i 5, zbir tih
proizvoda se deli brojem 11, ostatak deljenja oduzima od broja 11 i
dobijeni rezultat upisuje kao kontrolni broj (k).
Brojevi kod kojih je dobijeni rezultat 11 imaju kontrolni broj nula (0),
a brojevi kod kojih je dobijeni rezultat 10 ne mogu se upotrebiti kao
broj individualne partije.
Kontrolni broj za celokupan izraz numeričke oznake računa izračunava se
po modulu 11, tako što se pojedinačne cifre broja za koji se izračunava
kontrolni broj množe, s desna u levo, konstantnim ponderima (brojevi: 2,
3, 4...n) i zbir tih proizvoda deli brojem 11, a ostatak deljenja
oduzima od broja 11 i dobijeni rezultat upisuje kao kontroni broj. Ako
je dobijeni rezultat 10 ili 11, kontrolni broj je 0.
────────────────────────────────────────────────────────────────────────
Šta sve ovo, prevedeno na jezik običnih smrtnika znači?
Osnovno je da žiro račun ima strogo propisanu formu i to
99999-999-999-9999999
└───┘ └─┘ └─┘ └─────┘
1 2 3 4
Svaka od grupa (nazovimo ih "Grupa 1", "Grupa 2", "Grupa 3" i "Grupa 4")
je definisana i to:
Grupa 1: oznaka filijale SPP (40803, 45500, 46903...)
Spisak opština sa brojčanim oznakama i nadležnim
organizacionim jedinicama Službe za platni promet je
objavljen u "Službenom glasniku Republike Srbije" broj 10/94
Grupa 2: osnovni račun (601, 685, 678, 840...); grubo opisuje
vlasnika računa (601-preduzeće, 685-samostalna radnja,
678-udruženje, 840-budžet...); prva cifra se naziva "klasa";
klasa 6 su poslovni računi, sve ostale klase su ne-poslovni
računi
Grupa 3: a) kod ne-poslovnih računa namena sredstava; kod preduzeća
su to bili kojekakvi stambeni fondovi, fondovi zajedničke
potrošnje i slično, a kod budžetskih računa je to
brojčana oznaka opštine iz pomenutog Spiska opština sa
brojčanim oznakama...
b) kod poslovnih računa kontrolni broj koji se računa samo
za poslovne račune (račune čija grupa 2 počinje cifrom 6)
po modulu 11
Grupa 4: individualni broj partije koji nije ništa drugo do običan
redni broj otvorenog žiro računa u filijali za svaku grupu
računa posebno (601, 603, 685...) kojem je "prilepljena"
kontrolna cifra po modulu 11;
Primer:
40803-601-2-521725
──┬── ─┬─ │ ──┬──│
│ │ │ │ └── kontrolni broj po modulu 11 za broj 52172
│ │ │ │
│ │ │ └───── redni broj računa u filijali 40803 u okviru
│ │ │ grupe 601
│ │ │
│ │ └───────── kontrolni broj celog žiro računa
│ │
│ └──────────── vrsta računa: 601 - preduzeće
│
└───────────────── filijala SPP-a "Beograd-Palilula" koja obuhvata
opštine Palilula, Grocka, Vračar i Zvezdara
Kao što se jasno vidi žiro račun ima DVA kontrolna broja. I jedan i
drugi se na sličan način računaju, s da jedan kontroliše ispravnost
individualne partije ("Grupa 4" bez poslednje cifre), a drugi je
kotrolni broj za "Grupu 1", "Grupu 2" i "Grupu 4".
Uputsvo iz "Službenog lista SRJ" broj 57/93 propisuje drugačiji način
računanja "kontrolnog broja za celokupan izraz numeričke oznake računa"
od onog koji je opisan u PC-u. Ne kažem da izneti algoritam ne daje iste
rezultate, ali ipak nije u skladu sa propisima.
Nije "vrlo čudna odluka, najblaže rečeno" da se ne računa kontrolni broj
ne-poslovne račune (sve klase, osim 6) jer se jednostavno tu već nalaze
drugi podaci. Uvođenje kontrolnog broja i za ove račune bi zahtevalo
dodavanje još jednog znaka u broj žiro računa, a to bi opet zahtevalo
izmenu svih programa u svim filijalama SPP-a što nije nimalo praktično.
Ono što je u tekstu nazvano "žiro računom zanatskih radnji i pojedinaca"
(kao primer je dato 40811-620-6-16-51-350-123456) nije žiro račun. čiro
račun je samo 40811-620-6-16, a sve posle toga niti sme niti se može
tretirati kao žiro račun pri upotrebi instrumenata polatnog prometa u
zemlji. Deo 16-51-350-123456 je ono što se obično naziva "poziv na broj"
i upisuje se u istoimeno polje na instrumentima platnog prometa. Isto
ovako se unutar banaka označavaju tekući računi, partije kredita i još
gomila drugih stvari, a u okviru preduzeća brojevi faktura koje se
plaćaju, brojevi rešenja po kojima se plaća i, uopšte, broj dokumenta po
osnovu kojeg se vrši prenos sredstava.
Toliko od mene po pitanju žiro računa. Sorry na dugoj poruci.