nauka.1ndragan,
/ P.S. Vidi se da sam ortodoksni mašinac :). Ne mogu ništa da shvatim
/ dok se ne zamažem do lakata mašinskim uljem :).
Nemam ništa protiv pravoslavnih mašinaca (osim što sam čuo da imaju
mozak na kockice ;), ali si ih ovde baš dobro opravio. Gledam kako Novim
plete po matematičarima, i samo čekam kad će neko da se seti fizičara.
--: ti mator? ajde! a koliko generacija osnovnih teorija fizike pamtiš?
nauka.2armitage,
RE: MOJA MOZGANJA O 4. DIMENZIJI
Ovako.
Jako me zanima 4. dimenzija i teoretisanje o istoj. Na žalost, ne raspolažem
nikakvom literaturom pa je i moje znanje o tome dosta skromno :(
Daklem.
Imamo tačku, koja predstavlja objekat bez dimenzija. Povučemo (pomerimo) tu
tačku u jednom pravcu i eto duži (1 dim.). Presek duži je upravo ona tačka
koju smo vukli. Dalje, povučemo mi tu duž po drugoj dimenziji i dobijemo
ravan (2 dim.), čiji je presek duž. Izvučemo tu ravan u 3. dimenziju i
dobijemo npr. kocku, čiji je presek izvučena ravan.
Kako dalje? Kako sad tu kocku treba povući ili pomeriti da bi se dobio
objekat sa 4 dimenzije? Drugim rečima, kako izgleda taj objekat, koga
opisuju 4 dimenzije i čiji presek predstavlja trodimenzioni objekat?
Negde sam čuo da bi taj predmet trebalo pomeriti u vremenu (???), odnosno
da treba dodati vreme kao četvrtu, uslovno rečeno, vrednost nekog objekta.
Dalje, imamo pojavu otvorenosti nižih dimenzija ka višima.
Tačka koja se nalazi negde na duži i koja gleda u jednom ili drugom smeru
vidi svoje sudedne tačke kao tačke. Kada bismo tu tačku izvukli u 2.
dimenziju, duž bi postala "otvorena" prema toj tački, t.j. tačka bi mogla
_istovremeno_ da vidi sve ostale tačke.
Ovo postaje malo očiglednije sa dvodimenzionalnim objektima. Dakle, imamo
jednu ploču na kojoj se nalazi mnoštvo dvodimenzionalnih "stvorenja" raznih
oblika (kvadratni, kružni, trouglasti, itd.) Oni se šetaju po tom svom svetu,
razgovaraju jedni sa drugima, vode ljubav :) i sl. Oni jedni druge vide kao
duži, a kada hoće da nekoga vide celog (sa svih strana) moraju da idu oko
njega. Isto tako je i sa nama. I mi Rubikovu kocku npr. vidimo kao ravan.
I mi je vrtimo u ruci, kako bismo videli sve njene strane.
Kada bi neko sada uzeo jedno od onih dvodimenzionalnih stvorenja i
povukao ga "gore" u treću dimenziju, ovaj bi se našao u čudu (verovatno bi
totalno odlepio) jer bi se ceo njegov svet "otvorio" prema njemu. On bi
sve svoje drugove (uključujući i njegovu devojku) video onakve kakve jesu,
ito ne samo spolja, već i iznutra (pošto ceo taj svet nema nikakvu dubinu,
sve tačke leže "na površini" i samim tim postaju vidljive našem spljoštenom
prijatelju.
Koja je sada to 4. dimenzija iz koje čovek može da vidi sve tačke ovoga sveta
istovremeno ? Kao što rekoh, tačka zna za jednu dimenziju, odnosno dva
pravca (napred i nazad). Kako naterati tačku da pogleda levo ili desno?
Kako naterati gore pomenuto spljošteno stvorenje da pogleda gore ili dole,
kada on zna samo za napred, nazad, levo i desno ? U kom to, dođavola pravcu
treba mi da gledamo ?!
Šta vi mislite o svemu ovome (armi, nije tebi lako ;)
Voleo bih i da me neko uputi na literaturu vezanu za ovu tematiku.
-*- Armitage -*-
P.S.: Nisam čitao Denikena, ali sam čuo da je uvrnut ko sijalica. Možda on
zna sve odgovore ...
nauka.3dejanr,
>> Negde sam čuo da bi taj predmet trebalo pomeriti u vremenu (???), odnosno
>> da treba dodati vreme kao četvrtu, uslovno rečeno, vrednost nekog objekta.
Jedna od prvih (a možda i prva) SF priča tog tipa je "Vremeplov", H.Dž.Velsa.
Vremeplovac provodi diskusiju pomalo sličnu tvojoj, i uvodi vreme kao
četvrtu dimenziju... Recimo, na svaki sat zapišeš ono što pokazuje barometar,
i nacrtaš krivu... tu krivu je opisala kazaljka barometra, ali u kojoj
dimenziji? Jedino u vremenu :)
A i inače, priča je vredna čitanja... Pokazuje uz ostalo gde bi/će nas dovesti
komunizam ;))
nauka.4stefan,
> Nemam ništa protiv pravoslavnih mašinaca (osim što sam čuo da imaju
> mozak na kockice ;), ali si ih ovde baš dobro opravio. Gledam kako Novim
Valjda mozak sa zupčanicima? :) (ni ja ne volim te kvante, pi i mi
mezone i slične stvari ;)
nauka.5pele,
>=} Recimo, Einstein je bio veliki skeptik prema ovoj
>=} teoriji tako da nisi usamljen u svom stavu ;) i stalno
>=} je smišljao logičke i praktične experimente kojima bi je
>=} oborio. Svi su izdržali probu, neki od njih su izvedeni
>=} tek u novije vreme.
Jedan od njegovih čuvenih misaonih eksperimenata je onaj sa
satom u zatvorenoj kutiji koji visi o užetu a kroz rupicu u
određeno vreme izleće foton :) Time je hteo da obori Hajze-
nbregov princip neodređenosti. Na kraju ga je Bor poklopio :)
pele.
nauka.6pele,
Zar niko da ne da komentar na moj misaoni eksperiment o elektronima
i dvostrukom prorezu?
pele.
nauka.7armitage,
> Gledam kako Novim
> plete po matematičarima, i samo čekam kad će neko da se seti fizičara.
Zagrižene programere assemblera bije glas, da kada im neko kaže neki
decimalni broj (npr. "Imam 26 godina"), oni taj broj interno konvertuju u
binarni/hex sistem, pa ga obrađuju, a zatim rezultat konvertuju natrag
u decimalni sistem da bi ga saopštili sagovorniku :)
-*- Armitage -*-
nauka.8m.hristodulo,
>> Kako dalje? Kako sad tu kocku treba povuci ili
>> pomeriti da bi se dobio objekat sa 4 dimenzije?
>> Drugim recima, kako izgleda taj objekat, koga
>> opisuju 4 dimenzije i ciji presek predstavlja
>> trodimenzioni objekat?
Prava je, recimo, skup "linearno" poredjanih
tacaka. Ravan je skup "linearno" poredjanih pravih,
a prostor skup "linearno" poredjanih ravni.
Analogno, 4D prostor je skup "linearno" poredjanih
3D (beskonacnih, bas kao sto su beskonacne prave i
ravni) prostora.
Recimo da zamislim tacku, a u tacki ceo,
beskonacan 3D prostor. Poredjam te "tacke" (u stvari
3D prostore) u jedan niz tacaka -- i dobijem 4D
"liniju". Neka je sada svaka od tih tacaka jedan
trenutak u vremenu. Tako dobijamo da je ta 4D
linija, u stvari prostorno-vremenski sistem, kakvog
srecemo u prirodi (s jednim ogranicenjem: u pravcu
vremenske ose se mozemo kretati samo u jednom smeru,
i to konstantnom "brzinom").
Moze se spekulisati jos. Na primer, mozes
redjati 4D linije u 5D ravan, i dalje njih redjati u
6D prostor, gde je svaka "tacka" tog "prostora"
jedan beskonacan 3D prostor za sebe.
In tak daljse, :-)
>> Kada bi neko sada uzeo jedno od onih
>> dvodimenzionalnih stvorenja i povukao ga "gore" u
>> trecu dimenziju, ovaj bi se nasao u cudu
>> (verovatno bi totalno odlepio) jer bi se ceo
>> njegov svet "otvorio" prema njemu. On bi sve
>> svoje drugove (ukljucujuci i njegovu devojku)
>> video onakve kakve jesu, ito ne samo spolja, vec
>> i iznutra (posto ceo taj svet nema nikakvu
>> dubinu, sve tacke leze "na povrsini" i samim tim
>> postaju vidljive nasem spljostenom prijatelju.
Evo jos jednog slicnog fenomena. Zamisli da
sad tu zemlju "Ravaniju" posecuje Lopta, dakle bice
sa jednom dimenzijom vise, nego sto ima svet kog
posecuje. Lopta sece Ravaniju, i pojavljuje se u
njoj, prvo kao tacka, zatim kao sve veci i veci
krug, pa sve manji i manji, da bi na kraju postala
tacka, pre nego sto izcezne isto onako misteriozno
kako se i pojavila. Naravno, ovo je glediste
stanovnika Ravanije -- mi koji smo takodje
trodimenzionalni, shvatamo ociglednost ovakvog
misaonog eksperimenta.
Sad to interpoliraj na nas trodimenziolan
univerzum. Kakvo je to 4-dimenzionalno (ali pazi, 4.
dimenzija ne mora biti vreme -- jednostavno uvedes
novu prostornu dimenziju) bice koje moze ovako da
menja velicinu tokom vremena, da se pojavljuje ni iz
cega, i da nestaje bez traga?
Ima jos ovakvih fenomena, i svi su relativno
dobro prodiskutovani -- odavno, ;-)
>> U kom to, dodavola pravcu treba mi da gledamo ?!
Ljudi se secaju uspomena iz proslosti, ili
zamisljaju buducnost, i to je upravo pravac u kojem
treba da gledas, da bi sagledao ceo (3D) univerzum.
Dakle, vremenski pravac (jos jednom da napomenem,
vreme _nije_ obavezno 4. dimenzija -- nasa iluzija
proticanja vremena je dobar primer za 4. dimenziju,
ali ti mozes zamisliti koliko god hoces proizvoljnih
dimenzija -- u kvantnoj mehanici se cesto koriste 6D
dijagrami -- 3 prostorne i 3 impulsne koordinate) je
taj pravac u kome je moguce sagledati trenutke
proslosti i buducnosti, ali samo pojedine trenutke
-- dakle prostor se zamrzava, ti ga "spoznajes"
(celog), i ides dalje na neki drugi trenutak.
Do djavola, raspisao sam se previse, ;-)
P.S. Propusti Denikena -- zarazan je, ali ne pomaze
mnogo. Samo pomislis da si "shvatio" stvari, a u
stvari ih shvatas povrsno i pogresno, i polako
postajes sarlatan, kao i Deniken sam, ;-)
nauka.9dgavrilovic,
> Kako dalje? Kako sad tu kocku treba povući ili pomeriti da bi se dobio
> objekat sa 4 dimenzije? Drugim rečima, kako izgleda taj objekat, koga
> opisuju 4 dimenzije i čiji presek predstavlja trodimenzioni objekat?
Trodimenzionalna projekcija teserakta izgleda otprilike kao kocka upisana
u kocku, sa spojenim najbližim temenima. Bez sumnje ćeš naleteti na
crtež ako samo uporno prevrćeš knige iz popularne matematike.
Nemoj se samo uzbuđivati ako ne možeš da "zamisliš" četvorodimenzioni
prostor. Sam Stiven Hoking je izjavio da nije sposoban sebi da predoči
ni trodimenzioni prostor, pa ako on ne može ...
Ako me sećanje ne vara, davno sam ja učio matematiku, aparat za
definisanje n-to dimenzionalnog vektorskog prostora nije previše
komplikovan, ali radi se samo o čistim apstrakcijama. Definišeš položaj
tačke u prostoru: Eto ti tri dimenzije. U svakoj tački izmeriš
temperaturu: To je četvrta dimenzija. Izmeriš barometarski pritisak i
eto, već radiš sa petom dimenzijom. Kraja nema.
nauka.10dr.grba,
>> CONF JOIN CIVILIZACIJA.5
>> CONF REPLY 4.50
>> Apsolutno ti verujem. Eto, naučno su dokazali i pojavu
>> vremeplova...;), što reče dr.grba
Zatupljivanje nacije kao metoda kontrole nad istom. ):<
nauka.11dr.grba,
>> CONF JOIN CIVILIZACIJA.5
>> CONF REPLY 4.53
>> "Teslina ostavstina", kao i ostale moje knjige, uveliko se temelje
>> na istrazivanju cinjenica.
...činjenica koje kažu da Tesla nije išao ni u kakvu laboratoriju poslednjih
dvadesetak godina svog života...
nauka.12dr.grba,
>> CONF JOIN CIVILIZACIJA.5
>> CONF REPLY 4.67
>> ponavljam ,za sada niko nije uspeo da dokaze postojanje PM ,pa cak
>> ni TEORIJSKA FIZIKA!!!
Naravno da teorijska fizika nije uspela da dokaže postojanje perpetuum
mobile mašine.
Ali je uspela da dokaže nemogućnost postojanja istih.
nauka.13dr.grba,
>> CONF JOIN CIVILIZACIJA.5
>> CONF REPLY 4.73
>> Neke novine jednostavno netreba uzimati mnogo ozbiljnije od
>> zabavnika iste izdavacke kuće. Imenom:
>>
>> POLITIKIN ZABAVNIK
O, da! Negde pre desetak-dvanaest godina, možda i više, u PZ beše članak o
dostignućima savremene medicine, pa se pričalo o nekoj devojčici koja je
doživela tešku povredu jetre u nekoj nesreći.
I šta je ondak bilo, baš ne mogu svega da se opsetim, tek doktor je uzeo
njenu jetru (pazi sad...), samleo je u mašini za meso, oblikovao ponovo kao
jetru i sve to vratio na mesto. Onda se jetra regenerisala i eno živa i
zdrava devojka. (((:
Prvi medicinar kome sam ovo ispričao se smejao histerično desetak minuta.
žovek se presamitio preko kolena od smeha (((:
Kad se malo povratio, pitao je: "Jel' pisalo koliko su stavili soli, bibera i
luka?"...
Bljak.
nauka.14dr.grba,
>> Negde sam čuo da bi taj predmet trebalo pomeriti u vremenu (???),
>> odnosno da treba dodati vreme kao četvrtu, uslovno rečeno, vrednost
>> nekog objekta.
Mislim da fizičari vole da barataju pojmovima "trodimenzionalni prostor" i
"četvorodimenzionalni prostor-vreme"...
>> Ovo postaje malo očiglednije sa dvodimenzionalnim objektima. Dakle,
>> imamo jednu ploču na kojoj se nalazi mnoštvo dvodimenzionalnih
>> "stvorenja" raznih oblika (kvadratni, kružni, trouglasti, itd.) Oni
>> se šetaju po tom svom svetu, razgovaraju jedni sa drugima, vode
>> ljubav :) i sl. Oni jedni druge vide kao
Ovo je priča o zemlji Ravnođiji, koju je spleo Karkl Segan u knjizi "Kosmos",
koju ti preporučujem kao vrhunsku popularnu literaturu.
>> Voleo bih i da me neko uputi na literaturu vezanu za ovu tematiku.
Ima jedna prekrasna knjiga, zove se "Kratka povest vremena". Napisao ju je
genijalni Stiven Hoking i u njoj izlaže svoju matematičku teoriju ne
napisavši pritom ni jednu jedinu jednačinu. Priča o dimenzijama tamo
ispričana bi mogla da ti stvori sliku (ne fizičku, kako bi ti to možda želeo,
nego logičku) o prostoru. Tamo ćeš naći fantastični, duhoviti dokaz zašto ne
postoji dvodimenzionalni pas (: i zašto se ne može napustiti crna rupa.
Knjiga se možda može pronaći po knjižarama i bibliotekama. Izdavač je
"Polaris", čiji telefon nije teško naći po raznim reklamama.
>> P.S.: Nisam čitao Denikena, ali sam čuo da je uvrnut ko sijalica.
>> Možda on zna sve odgovore ...
Ovo je tema "nauka" i u njoj za Denikena nema mesta. Nauka podrazumeva
naučnu metodologiju, a ne senzacionalistički misticizam.
nauka.15frant,
> RE: MOJA MOZGANJA O 4. DIMENZIJI
E, pacijentu! ;)
P.S.
A ko tebi garantuje da postoji 4. dimenzija i to prostorna? (ko ti
garantuje da postoje i ove i ovakve tri: dimenzije su pojam koji su uveli
ljudi, tako da je sve to stvar dogovora). žuo sam da je za četvrtu dimenziju
smatrano nekakvo zakrivljenje?
Frant
nauka.16zkehler,
Ŕ Ako me sećanje ne vara, davno sam ja učio matematiku, aparat za
Ŕ definisanje n-to dimenzionalnog vektorskog prostora nije previše
Ŕ komplikovan, ali radi se samo o čistim apstrakcijama. Definišeš
Ŕ položaj
Naravno, ako stanje sistema opišeš kao statičko. Lako je izmeriti
temperaturu i pritisak, ali uvedi i vreme u opis stanja sistema, i eto
zapleta.
ZK
nauka.17pkrstajic,
* Zar niko da ne da komentar na moj misaoni eksperiment o
* elektronima i dvostrukom prorezu?
Hmm, zanimljivo! Ako naravno nisi nikad nista o tome procitao,
zaista je interesantno da si se toga setio jer su takvi eksperi-
menti stvarno radjeni pre 10-15 godina.
Naravno u tom slucaju je interferentna slika bila pokvarena sto
je pokazivalo da smo u stanju da oblikujemo proslost, no to je
pokazivala i teorija (a nas je problem sto nismo u mogucnosti
da sebi intrerpretiramo posledice).
Bilo je dosta pokusaja i ranije da se obori kvantna teorija
ali bezuspesno. Eto i sam si pomenuo primer sa Ajnstanovom
kutijom (fotonom, vagom i sta jos vec) koji je dosta banalan.
Medjutim Ajnstajn je priznao poraz i posle nekoliko godina
predlozio (sa svojim saradnicima u Prinstonu) jos jedan misaoni
eksperiment, sad vec ozbiljan. U literaturi je on poznat kao
EPR efekat po inicijalima idejnih tvoraca.
Eksperiment se sastoji od dva (slobodna) elekrona, koji posle
medjusobne interakcije se udalje na dovoljno velikom rastojanju.
Zatim jednom izmerimo impuls, a drugom polozaj sa zeljenom
tacnoscu (sto uopste nije protivno principu neodredjenosti).
Sada zbog odrzanja impulsa sistema, znamo i impuls i polozaj
drugog elektrona i uspemo da prevarimo Hajzenberga!
Medjutim ono sto su eksperimentatori utvrdili jeste da i tada
vaze relacije neodredjenosti, sto znaci da elektroni komuniciraju
na daljinu! Da ne bude zabune, resavanjem Sredingerove jednacine
za ovaj sistem elekrona eksperimentalne cinjenice su nasle na
potvrdu. Na kraju je ispalo da kvantna teorija izasla jos cvrsca
posle ovakvih iskusenja!
nauka.18spantic,
> ...činjenica koje kažu da Tesla nije išao ni u kakvu laboratoriju
> poslednjih dvadesetak godina svog života...
To je tačno. Ali kada se to navodi izbacuje se iz vida da je Tesla
imao veoma jaku sposobnost obavljanja "misaonih eksperimenata". Ta
sposobnost nije retka, uostalom ko god je polagao prijemni za ETF zna
da je imao jedan zadatak koji je baš ispitivao njegovu sposobnost
zamišljanja, naravno na veoma osnovnom nivou.
nauka.19spantic,
> Knjiga se možda može pronaći po knjižarama i bibliotekama. Izdavač je
> "Polaris", čiji telefon nije teško naći po raznim reklamama.
Na žalost je više nema. Ako je ko zainteresovan da je proda ja sam
zainteresovan da je kupim :)
nauka.20armitage,
> Sad to interpoliraj na nas trodimenziolan
> univerzum. Kakvo je to 4-dimenzionalno (ali pazi, 4.
> dimenzija ne mora biti vreme -- jednostavno uvedes
> novu prostornu dimenziju) bice koje moze ovako da
> menja velicinu tokom vremena, da se pojavljuje ni iz
> cega, i da nestaje bez traga?
Hm, slučaj pojavljivalja npr. trodimenzionalnog objekta u dvodimenzionalnom
svetu (onako kako si ti opisao) mi uopšte nije pao na pamet. Ali i tu se
potvrđuje činjenica, da sve to izgleda savršeno jasno i razumljivo u tom
2D svetu, ali kada se vratimo u naš 3D svet, analogije na relaciji 2D<->3D
postaju manje jasne na relaciji 3D<->4D.
Problem je očigledno u tome, što mi pokušavamo da prostorno sagledamo tu
4. dimenziju ...
-*- Armitage -*-
nauka.21armitage,
> Ima jedna prekrasna knjiga, zove se "Kratka povest vremena". Napisao ju je
> genijalni Stiven Hoking i u njoj izlaže svoju matematičku teoriju ne
> napisavši pritom ni jednu jedinu jednačinu. Priča o dimenzijama tamo
Hvala na book-hintovima! To je ono što me je i najviše zanimalo (bez obzira
da li se radi o više ili manje popularnoj literaturi)
-*- Armitage -*-
nauka.22armitage,
> E, pacijentu! ;)
Ma, ćuti ... to je posledica preteranog igranja Frontiera ;)
> A ko tebi garantuje da postoji 4. dimenzija i to prostorna?
Niko! Upravo tu i leži problem. Mi pokušavamo da analogno relacijama 2D-3D,
definišemo relacije 3D-4D
-*- Armitage -*-
nauka.23drpr,
-> ljudi, tako da je sve to stvar dogovora). žuo sam da je za
-> četvrtu dimenziju smatrano nekakvo zakrivljenje?
Hm, ja mislim da si u pravu. Naš problem je što se previše
oslanjamo na čulo vida. Zašto bi sve morali da vidimo,
zamislimo ili još gore grafički predstavimo. Ko se iole bavio
kvantnom fizikom zna da elektron ni ne pomišlja da zamisli kao
lopticu ili bilo šta, još kad kažemo da svako telo poseduje
svoj karakteristični talas (De Brolj) shvatamo da poimanje
sveta oko sebe u opšte ne mora da bude samo kroz čula.
cope
nauka.24drpr,
-> na daljinu! Da ne bude zabune, resavanjem Sredingerove
-> jednacine za ovaj sistem elekrona eksperimentalne cinjenice
-> su nasle na
Kad smo već kod Šredingerove jednačine, pada mi na pamet kako
su sve velike teorije postulirane, tj. nisu izvedene. Samo
izvođenje koje se "podvaljuje" srednjoškolcima koje je i sam
prikazao 1925 (ako se dobro sećam) Šredinger se danas nikad ne
radi jer polazi od različitih stvari itd... Recimo i I Njutnov
zakon je postuliran itd... Vrlo zanimljivo.
cope
nauka.25jovca.car,
/* jetru i sve to vratio na mesto. Onda se jetra regenerisala i eno živa i
/* zdrava devojka. (((:
Nisu napomenuli da je u pitanju vajarsko delo prirode? ;>
Stani malo....zar se u toj priči ne radi o gušterači i rendama? Odlično se
sećam članka. Naslov beše "Sestro, rende"....
nauka.26pele,
>=} Hmm, zanimljivo! Ako naravno nisi nikad nista o tome
>=} procitao, zaista je interesantno da si se toga setio jer
>=} su takvi eksperi- menti stvarno radjeni pre 10-15
>=} godina.
Ih, pa nemoj da me baš toliko precenjuješ ;) žitao sam o tom ekspe-
rimentu i stvarno me je zadivio. Onaj misaoni eksperiment koji sam
izneo nije bio u svrsi da obori kvantnu teoriju nego čisto da pojasnim
sebi neke stvari.
>=} Naravno u tom slucaju je interferentna slika bila
>=} pokvarena sto je pokazivalo da smo u stanju da
>=} oblikujemo proslost, no to je pokazivala i teorija (a
>=} nas je problem sto nismo u mogucnosti da sebi
>=} intrerpretiramo posledice).
Pošto nisi citirao moju poruku da proverim dal si mislio na sledeće:
Postavljanjem detektora koji bi prikupljao sve, da nazovemo "rezultate"
prolaza elektrona kroz proreze i praćenjem istog pokvarili bi interfere-
ntnu sliku iako ni na koji način nismo uticali na elektrone od izvora do
detektora. Stavljanjem ispred detektora elektroosetljivi materijal dobili
bi interferenciju. Jel sam dobro razumeo?
>=} Bilo je dosta pokusaja i ranije da se obori kvantna
>=} teorija ali bezuspesno. Eto i sam si pomenuo primer sa
>=} Ajnstanovom kutijom (fotonom, vagom i sta jos vec) koji
>=} je dosta banalan. Medjutim Ajnstajn je priznao poraz i
>=} posle nekoliko godina predlozio (sa svojim saradnicima u
>=} Prinstonu) jos jedan misaoni eksperiment, sad vec
>=} ozbiljan. U literaturi je on poznat kao EPR efekat po
>=} inicijalima idejnih tvoraca.
žuo sam i za taj eksperiment. žuveni Ajnštajn-Podolski-Rozen
efekat. Pokušaj suprotstavljanja Kopenhaengškoj škoji kvantne
mehanike.
>=} Eksperiment se sastoji od dva (slobodna) elekrona, koji
>=} posle medjusobne interakcije se udalje na dovoljno
>=} velikom rastojanju. Zatim jednom izmerimo impuls, a
>=} drugom polozaj sa zeljenom tacnoscu (sto uopste nije
>=} protivno principu neodredjenosti).
>=}
>=} Sada zbog odrzanja impulsa sistema, znamo i impuls i
>=} polozaj drugog elektrona i uspemo da prevarimo
>=} Hajzenberga!
>=}
>=} Medjutim ono sto su eksperimentatori utvrdili jeste da i
>=} tada vaze relacije neodredjenosti, sto znaci da
>=} elektroni komuniciraju na daljinu! Da ne bude zabune,
>=} resavanjem Sredingerove jednacine za ovaj sistem
>=} elekrona eksperimentalne cinjenice su nasle na potvrdu.
>=} Na kraju je ispalo da kvantna teorija izasla jos cvrsca
>=} posle ovakvih iskusenja!
Ovo bi u principu značilo da Šredignerova talasna funkcija kola-
psira na oba elektrona čim odredimo impuls prvog elektrona?
pele.
nauka.27pele,
>=} Kad se malo povratio, pitao je: "Jel' pisalo koliko su
>=} stavili soli, bibera i luka?"...
Jel pisalo kakva je bila zakuska ;) Ko zna šta su joj na kraju metuli.
Možda je to čisto psihički fenomen zašto je ona živa a da su joj stavili
zgužvani sunđer.
Ijao, pazi mene al sam se primio :))
>=} Bljak.
Bljak^2 :)
pele.
nauka.28dr.grba,
>> A ko tebi garantuje da postoji 4. dimenzija i to prostorna? (ko ti
Beše ona stara anegdota o jednom prijemu na kome je neka gospođa
napastvovala Ajnštajna (dramaturgija by dr.grba (; ):
- Pobogu, gospodine Ajnštajne, da li ste čuli šta je rekao XXX? Kaže da
ima pet dimenzija! Pa kako to može biti? To je strašno, zar ne?
- Strašno, poštovana gospođo, naravno - reče Ajnštajn - naravno da nema pet
dimenzija....
- Oh, hvala Vam, smirili ste me...
- ...ima ih devet - uzvrati čiča.
nauka.29dr.grba,
>> sposobnost nije retka, uostalom ko god je polagao prijemni za ETF
>> zna da je imao jedan zadatak koji je baš ispitivao njegovu
>> sposobnost zamišljanja, naravno na veoma osnovnom nivou.
De, da čujemo neki od takvih.
nauka.30dr.grba,
>> Problem je očigledno u tome, što mi pokušavamo da prostorno
>> sagledamo tu 4. dimenziju ...
Nije da nije... Svi mi znamo kako se najčešće crta kocka na papiru - nacrta
se jedan kvadrat, potom par rombova na jednoj strani i gotovo. Ponekad
isprekidanim crticama povučemo i konturu ivica koje se ne vide. Dakle, sada
na papiru imamo dvodimenzionalni MODEL drodimenzionalnog objekta, u ovom
slučaju kocke. Kada pomeramo papir pred očima, nećemo dobiti prostorni
efekat, niti ćemo ikakvim okretanjem papira moći da "zavirimo" na nevidljivu
stranu kocke - zbog nedostajuće dimenzije na modelu.
Neko je već opisao kako izgleda četvorodimenzionalna kocka (tetrasekt,
beše li ovo ime?). Trodimenzionalni MODEL tetrasekta ima sasvim slične
osobine i nedostatke kao što je to model kocke na papiru - nikakvim
zavirivanjem (ili poljem neverovatnoće (; ) nećemo uspeti da zavirimo
na nevidljivu stranu ovog čudnog tela (hm, da li je ovo telo? Mislim,
2D->figura, 3D->telo, 4D->???).
A pošto živimo i razmišljamo trodimenzionalno, to je teško, zapravo
nemoguće racionalnim razmišljanjem četvrtu prostornu dimenziju shvatiti.
nauka.31dr.grba,
>> Stani malo....zar se u toj priči ne radi o gušterači i rendama?
>> Odlično se sećam članka. Naslov beše "Sestro, rende"....
Bilo je jako davno, ko bi se setio. Možda i grešim, ali nažalost samo oko
detalja...
nauka.32zkehler,
Ŕ Ako me sećanje ne vara, davno sam ja učio matematiku, aparat za
Ŕ definisanje n-to dimenzionalnog vektorskog prostora nije previše
Ŕ komplikovan, ali radi se samo o čistim apstrakcijama. Definišeš
Ŕ položaj
Naravno, ako stanje sistema opišeš kao statičko. Lako je izmeriti
temperaturu i pritisak, ali uvedi i vreme u opis stanja sistema, i eto
zapleta.
ZK
nauka.33radosav,
-> - Oh, hvala Vam, smirili ste me...
-> - ...ima ih devet - uzvrati čiča.
Devet!? Samo!? A ja sam negde čitao da se svađaju oko cifre deset ili
jedanaest. A na pitanje gde su te silne dimenzije, kažu zavrnute su ili
previše su sitne pa se ne vide ili nešto slično.
P.S. Opet nam pričaju bajke :)
nauka.34radosav,
-> A pošto živimo i razmišljamo trodimenzionalno, to je teško, zapravo
-> nemoguće racionalnim razmišljanjem četvrtu prostornu dimenziju shvatiti.
Pa neznam. Trebalo bi probati sa analogijom projekcije 3D->2D na 4D->3D.
Recimo: Telo iz treće dimenzije hoće da se predstavi nekom iz druge. Ako bi
to bila neka kocka onaj 2D bi video odjednom kako se kvadrat pojavljuje
ispred njega, stoji jedno vreme i nestaje. Ako bi imao sferu, video bi kako
se iz tačke pojavljuje krug koji se širi do maksimalnog prečnika a zatim se
smanjuje do tačke i nestaje. Kada bi kod nas neka 4D kocka pokušala da se
pojavi, mi bi odjednom videli kocku ispred sebe, koja bi stajala jedno verme
a zatim nestala, dok bi se 4D sfera pojavila iz tačke i širila u loptu, a
zatim se ponovo smanjila do tačke.
Ovu ideju sa šetanjem tela iz više dimenzije u nižu, dao mi je Karl Sagan
ali on je pokušao sa jabukom koja ide u 2D svet. Ja sam imao problema sa
zamišljanjem 4D jabuke koja mi se pojavljuje ispred nosa ;), pa sam probao
sa prostijim stvarima.
U nekoj staroj Galaksiji našao sam da su se neki momci zezali sa dobrim
računarom i napravili program koji složenija tela iz 4D projektuje u 3D
pa su dobili jako interesantne (nerazumljive ;)) animacije. To sigurno nije
teško uraditi ko ima jaku makinu i vremena da se zamlaćuje.
nauka.35dr.grba,
>> U nekoj staroj Galaksiji našao sam da su se neki momci zezali sa
>> dobrim računarom i napravili program koji složenija tela iz 4D
>> projektuje u 3D pa su dobili jako interesantne (nerazumljive ;))
>> animacije. To sigurno nije teško uraditi ko ima jaku makinu i
>> vremena da se zamlaćuje.
Super (((: zašto da ne? Matematički model je verovatno (relativno)
lako izvodljiv.
nauka.36kriss,
˙˙ kvantnom fizikom zna da elektron ni ne pomišlja da zamisli
˙˙ kao lopticu ili bilo šta, još kad kažemo da svako telo
Pa kako ga zamišlja? Ja ga po potrebi zamišljam kao lopticu koja se
obrće na sve strane i kao talas, znači nešto nedefinisano 'svetleće'
što se rasipa svuda okolo. Tada mogu da sklopim u glavi onaj
eksperiment u kom se dokazuje da je elektron istovremeno prošao kroz
dva difrakciona otvora. Ali me sad baš živo zanima kako ga taj što se
'iole bavio k.f.' zamišlja.
nauka.37spantic,
> De, da čujemo neki od takvih.
Kada sam ja polagao prijemni, jun 1986. imali smo zadatak
iz matematike sa telima u 3D prostoru koji zaista nije bio
složen ako si mogao sebi da predstaviš problem. Zanimljivo
je da je procenat rešenja istog bio izrazito mali.
nauka.38drpr,
-> dva difrakciona otvora. Ali me sad baš živo zanima kako ga
-> taj što se 'iole bavio k.f.' zamišlja.
Zašto bi ga uopšte zamišljao? Nije cilj da se sve postavi u već
poznate opipljive okvire, jeste da se najbolje shvata, pamti i
rasuđuje ako nove činjenice poredimo sa već poznatim ali
postoji i granica gde to ne ide dalje. Recimo opiši mi kako
zamišljaš Zemlju kao talas?
cope
PS
Ja nikako :)
nauka.39drpr,
-> 2D svetu, ali kada se vratimo u naš 3D svet, analogije na
-> relaciji 2D<->3D postaju manje jasne na relaciji 3D<->4D.
Kad smo već kod koordinata i dimenzija, da se malo setimo uvoda
u Statističku fiziku. Tamo se počinje sa 6N dimenzionalnim
prostorom gde je N blisko Avogadrovom broju. Svaka čestica ima
svoj impuls i koordinatu, njihove trajektrojie u tom sistemu su
kauzalne itd... Ja nisam imao problema da shvatim taj tzv mi
prostor jer ga ne treba zamišljati jednostavno je tako uveden i
nazvan a to da li ćeš to nazvati Dimenzijama ili veličinama
koje se menjaju sve je jedno. Recimo posmatrajmo automobil koji
se kreće. Ako merim u svakom trenutku njegovu koordinatu (3D)
zatim njegov impuls (3D) i recimo toplotu motora imaću već 7D
sistem koji ručno na mm-papiru mogu teško da predstavim :)
cope
nauka.40niklaus,
(:> Moze se spekulisati jos. Na primer, mozes
(:> redjati 4D linije u 5D ravan, i dalje njih redjati u
(:> 6D prostor, gde je svaka "tacka" tog "prostora"
(:> jedan beskonacan 3D prostor za sebe.
(:>
(:> In tak daljse, :-)
Možda do tzv. hiperprostora (analogno (n-1) dimenzionalnoj ravni iliti
hiperravni)?
Koja je funcija svega toga sem "zbunjivanja protivnika (studenta)"?
(: Sean :)
nauka.41niklaus,
Subject: Re: trt
(:> Nemoj se samo uzbuđivati ako ne možeš da "zamisliš" četvorodimenzioni
(:> prostor. Sam Stiven Hoking je izjavio da nije sposoban sebi da predoči
(:> ni trodimenzioni prostor, pa ako on ne može ...
Stara priča - kako da neki od pionira svoje nauke približi tu svoju nauku
drugima - početnicima u dotičnoj nauci.
(: Sean :)
nauka.42princess,
objasni mi tu n-1 D. !
nauka.43pkrstajic,
* Postavljanjem detektora koji bi prikupljao sve, da nazovemo
* "rezultate" prolaza elektrona kroz proreze i pracenjem istog
* pokvarili bi interfere- ntnu sliku iako ni na koji nacin nismo
* uticali na elektrone od izvora do detektora. Stavljanjem ispred
* detektora elektroosetljivi materijal dobili bi interferenciju.
* Jel sam dobro razumeo?
Da to sam mislio. U stvari ako gledamo genezu kvantne mehanike
(mislim na Sredingerovu verziju) ona je bila po ugledu na
talasnu optiku. Tamo se, recimo govorilo u terminima kao sto je
intezitet talasa (svetlosti), a ovde o gustini verovatnoce,
zatim u optici se srece termin superpozicija talasa, a u
kvantnoj mehanici superpozicija stanja itd..
Elektron u principu moze da prodje kroz rupu A ili B (nije u
pitanju ekskluzivno ili!), dakle postoje dva osnovna stanja.
Pridruzimo svakom funkcije Fa i Fb. Zbog izrecene osobine
Sredingerove jednacine (linearnost ili superpozicija) elektron
se u stvari nalazi "nesto" izmedju, dakle u linearnoj
kombinaciji F=ÓFa+ßFb stanju (Ó, ß realni brojevi takvi da je
Óř+ßř=1 (*)). Broj Ű=Fř predstavlja gustinu verovatnoce nalazenja
elektrona, tj. ono sto mi realno merimo na ekranu.
Pa je Ű=ÓřFař+ßřFbř+2ÓßFaFb <- zbog ovog poslednjeg clana se
javlja interferentna slika. Ovo vazi za sve elektrone.
Ako pak merimo kroz koji prorez je prosao elektron tj postavimo
detektore, tada je za izvestan broj (u principu polovina)
elektrona Ó=1 i ß=0, (zbog relacije (*) ) a za drugi obrnuto.
Zato Ű gubi interferentni clan.
Da zavrsim, ono sto je cudno u izmenjenoj verziji eksperimenta
jeste to da mi uticemo na neki nacin kako ce da se elektron
ponasati kad je izvesno da se on vec odlucio! Naravno problem
je verovatno u tome sto dok mi resavamo kvantnomehanicke izraze
u stvari razmisljamo klasicno, jer nismo u stanju da se
oslobodimo svakodnevnog iskustva. Cak ni sam Sredinger nije znao
sta predstavlja njegova funkcija dok nije kasnije Maks Born dao
probalisticku interpretaciju iste.
nauka.44m.hristodulo,
>> Problem je ocigledno u tome, sto mi pokusavamo da
>> prostorno sagledamo tu 4. dimenziju ...
Sve je, u stvari, stvar dogovora. Ja ne
volim da govorim da je vreme 4. dimenzija, jer je
vreme sustinski razlicit pojam od prostora. Dakle,
ta vremenska dimenzija bi bila neravnopravna sa
ostale tri prostorne. Po prostornim osama se mozes
kretati u proizvoljnom smeru, proizvoljnom brzinom
(ne bas, postoji granica -- brzina svetlosti), a po
vremenskoj osi se kreces iskljucivo u jednom smeru,
od sadasnjosti ka buducnosti, i to konstantnom
brzinom (ako je brzina kretanja u prostoru mnogo
manja od brzine svetlosti). Kojom brzinom, to je
pitanje, ali je neka moja teorija da se telo koje
miruje u prostoru, krece brzinom svetlosti u vremenu
-- normalno proticanje vremena (jedna sekunda traje
standardno dugo).
Igranje sa relativistickim jednacinama, i
ovom pretpostavkom (telo koje miruje se krece kroz
vreme brzinom svetlosti), dovodi do niza
neocekivanih, ali i u neku ruku logicnih tvrdjenja.
Na primer: "zbir kvadrata komponenti brzina po tri
prostorne koordinate i jednoj vremenskoj je ravan
kvadratu brzine svtelosti", sto je ekvivalentno sa
sledecom tvrdnjom: "4D vektor cije su komponente tri
prostorne komponente i jedna vremenska, je 4D vektor
brzine svetlosti"!
Zadnja tvrdnja je kod mene polazna tvrdnja
za resavanje svih problema iz klasicne
relativisticke fizike, jer se iz nje mogu dobiti sve
ostale tvrdnje i formule. Iz nje logicno izlazi
povezanost konstantnosti brzine svetlosti i
zavisnosti brzine proticanja vremena (pravilnije:
"brzina u vremenu") od brzine u prostoru.
Da se vratimo na temu, vreme kao cetvrta
dimenzija neravnopravna je u odnosu na tri
prostorne, jer je zavisna od njih. Uopste, te cetiri
dimenzije (x, y, z, t) su zavisne i neraskidivo
povezane -- nisu nezavisne (na primer, rec je o
komponetama _brzine_ posmatraca po svakoj od ove
cetiri dimenzije). Samo tri od njih mozes
proizvoljno da uzimas, cetvrta je determinisana.
Mogao bih jos, ako nemate nista protiv, :-)
nauka.45m.hristodulo,
>> Koja je funcija svega toga sem "zbunjivanja
>> protivnika (studenta)"?
U glavnom samo teorijski znacaj. Mada se
ponekad pojave i eksperimenti mogu da objasne
ovakvim spekulisanjem (kao sto sam ja objasnio
konstantnost proticanja vremena u nekoj od danasnjih
replika).
nauka.46umajstorovic,
>>Pa ovo je totalno neznanje elementarnih stvari iz fizike!Jos je Bohr to
>>kretanje atoma dokazao uvodeci tzv STACIONARNU energiju atoma!
Cek malo. Bohr tu nista nije dokazao. U njegovo vreme su fizicari
mozgali kako to da naelektrisana cestica koja kruzi oko druge nael.
cestice (dakle, krece se ubrzano), ne gubi ni malo enegrije, tj. ne
emituje elekrtomagnetno zracenje. I tu je Bohr presekao i rekao nesto
u stilu: ma bas me boli uvo zasto je to tako. Ja cu to da postavim kao
axiomu, pa cu da vidim sta moze od toga da ispadne. I uz jos dve
"logicne" :) axiome, rodila se Bohr-ova teorija vodonikovog atoma.
nauka.47umajstorovic,
>>Zar niko da ne da komentar na moj misaoni eksperiment o elektronima
>>i dvostrukom prorezu?
Uh, dbro je sto si ovo napisao, inace bih morao da citirem celu
tvoju prethodnu poruku. :)
Elem, odgovor je da bi dobio interferencionu sliku. To bi se
manifestovalo tako sto bi lampica koja je postavljena na mestu koje
odgovara maximumu najcesce svetlucala, jer elektron ima najvecu
verovatnocu da padne na mesto koje je oznaceno kao maximum pri
klasicnoj interferenciji. E, sad, kako se to objasnjava u kvantnoj
fizici? Razmotrimo difrakciju na jednom uzanom prorezu (nije bas
isto, ali je slicno :). Neka je x osa u pravcu proreza, a y osa
normalna na nju u ravni zaklona. Po Heisenberg-ovom principu
neodredjenosti, posto smo odredili polozaj cestice u trenutku prolaza
kroz prorez prilicno dobro po y osi, mi tada pojma nemamo o njenom
impulsu po y osi. I to omogucuje cesticama da se razlete po y osi na
"sve strane" posle prolaska kroz prorez. E, sad, zasto se dobija
interferenciona slika na zaklonu iza proreza? Da bi dobio odgovor
na to pitanje, moraces da konsultujes kvantnu elektrodinamiku, ja
mislim da ti nema druge :).
nauka.48ndragan,
/ Kako dalje? Kako sad tu kocku treba povući ili pomeriti da bi se dobio
/ objekat sa 4 dimenzije? Drugim rečima, kako izgleda taj objekat, koga
/ opisuju 4 dimenzije i čiji presek predstavlja trodimenzioni objekat?
Ovako: povučeš četvrti pravac iz one tvoje prve tačke, pod pravim uglom
u odnosu na prethodna tri :). Dobio si četvorodimenziono telo, sa 16
temena (osam temena kocke na početnom položaju + još toliko na
krajnjem), 32 ivice (po 12 ivica na početnom i završnom položaju kocke,
i 8 novih koje spajaju početne i krajnje tačke novih i starih temena),
6+6+4*6/2=24 ivična kvadrata (stranice) i 8 straničnih trodimenzionalnih
kocki. Ne zameri ako sam se zeznuo negde u brojanju, ovo je sve iz
glave.
Ovo čudo (4d kocka) se zove teserakt (valjda se na neolatinskom piše
thesseract, u starolatinskom sigurno nije postojalo, a ionako je
izvučeno iz nekog grčkog broja, valjda znači šesnaestotemenik ili tako
nešto). Možeš ga zamisliti kao kocku u kocki, sa povučenim delovima
velikih dijagonala od temena do odgovarajućeg temena u unutrašnjoj
kocki, pod uslovom da zamisliš da se svaki par linija koje se seku u
nekom temenu seče pod pravim uglom. Tada je i spoljašnja kocka, i
unutrašnja, i svih 6 koje čine veliki kvadrat, odgovarajući kvadrat
unutrašnje kocke i četiri trapeza okolo, sve je to onih 8 straničnih
kocaka, i sve su iste veličine, i u 3d u stvari uvek vidiš jednu od njih
(to je ona strana okrenuta prema tebi, u tvom 3d prostoru).
U biblioteci na PMFu (u Novom Sadu, a valjda ima i u BG) sam našao nešto
zanimljivih i pristupačnih knjiga na tu temu (i ovaj primer je prepričan
iz jedne od njih), ali na engleskom. Tema je bila jako popularna među
Amerima početkom šezdesetih.
Kad ovo pojedeš, počni da radiš na petoj dimenziji. žuo sam da je
svojevremeno jedan tip (mašinac!) tvrdio da ume da zamisli 6 dimenzija,
i da radi na sedmoj ;). Kako li tek izgleda 4d zupčanik :)
/ P.S.: Nisam čitao Denikena, ali sam čuo da je uvrnut ko sijalica.
/ Možda on zna sve odgovore ...
žiča od svega toga ima samo spoljašnji navoj da se ušrafi u tvoj džep, i
žicu da ti iz džepa izvuče kintu za knjige.
nauka.49armitage,
> Kada bi kod nas neka 4D kocka pokušala da se
> pojavi, mi bi odjednom videli kocku ispred sebe, koja bi stajala jedno verme
> a zatim nestala, dok bi se 4D sfera pojavila iz tačke i širila u loptu, a
> zatim se ponovo smanjila do tačke.
Pritom je zanimljiva sledeća stvar: recimo da se 3D lopta kreće po z osi,
tj. da, uslovno rečeno, putuje kroz 3. dimenziju. Negde na tom svom putu,
ona seče ploču koja pretstavlja jedan ceo svet onim pljosnatim stvorenjima
i pojavljuje se tamo, onako kako je već opisano (ništa->tačka->krug->tačka
->fuć).
Uzmimo sada 4D objekat koji fura kroz 4. dimenziju. Ta njegova putanja
seče naš 3D svet _u jednoj tački_, isto kao što je to slučaj sa 3D loptom i
2D svetom. Dakle, kod nas se niotkuda pojavljuje npr. kocka koja predstavlja
presek 4D objekta. Opet mene zanima kako izgleda taj 4D objekat čiji presek
predstavlja 3D kocka.
Moraću da detaljno pogledam programe Tesseract i 4D Navigator, koje sam
skoro skinuo iz conf. (hvala ti mikiseášto si me uputio na ovaj softver ;)
-*- Armitage -*-
nauka.50mnikolic,
> postoji i granica gde to ne ide dalje. Recimo opiši mi kako
> zamišljaš Zemlju kao talas?
> Ja nikako :)
Što? Japanci to zovu "cunami" ;)
m.
nauka.51paki,
> pitanje, ali je neka moja teorija da se telo koje
> miruje u prostoru, krece brzinom svetlosti u vremenu
U kom smislu 'miruje'?
nauka.52m.hristodulo,
>> Ko se iole bavio
>> kvantnom fizikom zna da elektron ni ne pomislja
>> da zamisli kao lopticu ili bilo sta,
>> Pa kako ga zamislja? Ja ga po potrebi zamisljam
>> kao lopticu koja se obrce na sve strane i kao
>> talas, znaci nesto nedefinisano 'svetlece' sto se
>> rasipa svuda okolo.
Zapravo, moderna fizika modelira talasnu
funkciju (elektron _nije_ talas u klasicnom smislu,
on je fizicki objekat cija se gustina verovatnoce
prisustva u nekoj tacki prostora izrazava kvadratom
njegove talasne funkcije u toj tacki) elektrona kao
superpoziciju beskonacno mnogo ravnih sinusoidalnih
talasa sa beskonacno bliskim talasnim duzinama
(matematicki, definise se kao funkcionalni integral
cija je nezavisna promenljiva -- talasna duzina).
Tom superpozicijom se dobija talasna funkcija
elektrona koja odredjuje verovatnocu njegovog
nalazenja u nekom delu prostora.
Nalazenje elektrona je najverovatnije u
jednoj tacki, ali postoje jos nekoliko tacaka na
odredjenom rastojanju od te prve, gde verovatnoca
nalazenja nije zanemarljiva, ali je manja od
verovatnoce u onoj prvoj tacki.
>> jos kad
>> kazemo da svako telo poseduje svoj
>> karakteristicni talas (De Brolj)
>> Recimo
>> opisi mi kako zamisljas Zemlju kao talas?
De Broljieva jednacina je sadrzana u
Sredingerovoj opstoj jednacini kvantne mehanike
(bolje receno: rezultati koji se dobijaju u De
Broljijevoj jednacini zadovoljavaju Sredingerovu).
Naravno, Zemlja nema talasnu funkciju (ima je, samo
sto ona zanemarljivo odstupa od Dirakove funkcije --
verovatnoca nalazenja u jednoj odredjenoj tacki
prostora je 1, u ostalim tackama 0) jer ima suvise
veliku masu. Kvantni efekti se ispoljavaju tek na
nivou elementarnih cestica i njihovih sistema.
Da nastavim? ;-)
nauka.53m.hristodulo,
>> U kom smislu 'miruje'?
U relativnom, naravno. Telo miruje u odnosu
na koordinatni pocetak sistema za koji je vezan
_posmatrac_ koji analizira situaciju (u ovom slucaju
ti, ja i osatli Sezamovci).
nauka.54m.hristodulo,
>> Uh, dbro je sto si ovo napisao, inace bih morao
>> da citirem celu tvoju prethodnu poruku. :)
Urose, meni je kvantnu elektroniku predavao
otac tvog prijatelja. Mozda bi on, preko tebe i
njegovog sina, mogao da nam napise nesto vise o
temama o kojima se ovde prica.
Ili mozda da nam da neku preporuku za naucnu
literaturu.
nauka.55kriss,
˙˙ Moraću da detaljno pogledam programe Tesseract i 4D Navigator,
˙˙ koje sam skoro skinuo iz conf. (hvala ti mikiseášto si me
˙˙ uputio na ovaj softver ;)
Hej! Uputi i nas ostale :)
nauka.56index,
[] Igranje sa relativistickim jednacinama, i
[] ovom pretpostavkom (telo koje miruje se krece kroz
[] vreme brzinom svetlosti), dovodi do niza
[] neocekivanih, ali i u neku ruku logicnih tvrdjenja.
Nešto me je uvek bunilo kod te relativistike...
Ako vreme posmatramo kao jednu od ('prostornih')
dimenzija, šta je onda brzina? Brzina kojom se krećemo
kroz vreme bi morala biti 1 (jedan) ili možda uvodimo neku
novu 'vremensku' dimenziju u odnosu na koju merimo kretanje
kroz ovu!?
žak i kada naše 'putovanje' kroz vreme ne bi
teklo konstantnom brzinom u odnosu na neku tamo
referentnu dimenziju (koju mi ne možemo da osetimo)
mi to ne bismo mogli da spoznamo.
Nenad
nauka.58niklaus,
Subject: Re: (n-1)-dimenzionalna ravan
(:> objasni mi tu n-1 D. !
Lepo sam rekao - radi zbunjivanja protivnika (studenta). ((:
(: Sean :)
nauka.59ndragan,
/ pa su dobili jako interesantne (nerazumljive ;)) animacije. To sigurno
/ nije teško uraditi ko ima jaku makinu i vremena da se zamlaćuje.
U stvari baš i nije neka komplikacija, kad malo bolje razmislim. Dve -
tri linije u bejziku više (setio sam se onog svog programčeta za 3d
projekciju sa crveno-zelenim cvikerom).
nauka.60ndragan,
/ ta vremenska dimenzija bi bila neravnopravna sa
/ ostale tri prostorne. Po prostornim osama se mozes
Pa, ako se ne varam, i jeste neravnopravna. Metrički tenzor za prostor
Minkovskog je obična matrica sa nulama van dijagonale, i kečevima duž
nje do trećeg mesta, a na četvrtom mestu je minus kec. Samo mi se nešto
čini da se kao četvrta koordinata ne uzima baš vreme nego relativna
brzina (v/c), tako da bi tek telo brzine svetlosti imalo četvrtu
koordinatu 1, inače uvek manje od 1.
Neke od knjiga su mi prilikom selidbe otišle u pogrešne kutije, tako da
sam ovo nakuckao po sećanju.
nauka.61ndragan,
/ jedanaest. A na pitanje gde su te silne dimenzije, kažu zavrnute su
/ ili previše su sitne pa se ne vide ili nešto slično.
Đura Paunić (čuveni Zolikin mentor i tip koji zadrljiva na takmičenjima)
mi je svojevremeno pokazivao neke radove u kojima se raspravlja o
pakovanju lopti u kocku. U dve i tri dimenzije nije neki problem,
relativno se lako izvodi koliki je maksimalni broj loptica koje mogu da
stanu u kocku. Sve negde do sedme osme dimenzije ništa se značajno ne
događa, štaviše gustina pakovanja se ponešto smanjuje; odjednom u
jedanaestodimenzionom ili dvanaestodimenzionom prostoru se skoro
udvostručava, pa onda opet kad se doda još jedna dimenzija dalje opada.
E sad zašto baš 11 (ili beše 12), nemu pojma.
nauka.62dr.grba,
>> -- normalno proticanje vremena (jedna sekunda traje
>> standardno dugo).
Zanimljivo pitanje: ko je i kad prvi počeo da beleži sekundu kao meru
vremena? Kako je došlo do nama poznatog sistema merenja vremena?
nauka.63dr.grba,
>> U stvari baš i nije neka komplikacija, kad malo bolje razmislim.
>> Dve - tri linije u bejziku više (setio sam se onog svog programčeta
>> za 3d projekciju sa crveno-zelenim cvikerom).
Baš bi bilo lepo da se neko primi na ovu ideju, pa malo da uživamo. (:
nauka.64dr.grba,
>> događa, štaviše gustina pakovanja se ponešto smanjuje; odjednom u
>> jedanaestodimenzionom ili dvanaestodimenzionom prostoru se skoro
>> udvostručava, pa onda opet kad se doda još jedna dimenzija dalje
>> opada.
Ti si baš rešio da dotučeš raspravu <:
P.S. Ja mislim da je pogrešio u proračunu. Naime, moja istraživanja kažu
da je optimum 17 dimenzija. (Referenca: Hitch Hikers Guide to The Galaxy,
volume MMCMLXXVII, page 1586, ref. 022)
nauka.65banek,
>> Što? Japanci to zovu "cunami" ;)
Da li misliš na najveće talase na svetu?
Cunami talasi nastaju prilikom zemljutresa i kreću se i do
800 km/h (!?!). U stanju su da obiđu Zemlju osam (8) puta. (!!!??!!!)
nauka.66milan,
> Zanimljivo pitanje: ko je i kad prvi počeo da beleži sekundu kao
> meru vremena? Kako je došlo do nama poznatog sistema merenja
> vremena?
Skaliger(ius), rimski hronolog (istoričar koji datuje istorijske
događaje) početkom XVII veka. Standardizovano je tek posle Francuske
revolucije.
Pl poz M
nauka.67milan,
> P.S. Ja mislim da je pogrešio u proračunu. Naime, moja istraživanja
> kažu da je optimum 17 dimenzija. (Referenca: Hitch Hikers Guide to
> The Galaxy, volume MMCMLXXVII, page 1586, ref. 022)
Ja preferiram 42. Anderson & Belnap u Relevance and Neccessity
kažu: "Na pitanje zašto postoji 42 silogizma relevantne logike lako
je odgovoriti. Od Avrama do Izlaska iz Egipta (Mojsija) bilo je 14
generacija, a od Izlaska do Solomona još 14, te od Solomona do
Vavilonskog ropstva takođe 14, što zajedno čini 42. Osim toga, moja
svastika ima 42 godine a i od ulaza u Koledž Svetog Trojstva do mog
kabineta ima 42 stepenice u šta se može uveriti "svako dobronameran"
(S. Milošević, Sabrana dela, Beograd, 2022, neobjavljeno). No one can
fly into the face of such facts!"
Pl poz M
nauka.68milan,
> Da li misliš na najveće talase na svetu?
> Cunami talasi nastaju prilikom zemljutresa i kreću se i do
> 800 km/h (!?!). U stanju su da obiđu Zemlju osam (8) puta.
> (!!!??!!!)
Lele majke, pa šta od predmetne Zemlje ostane posle osam (8)
takvih obilazaka? ;>>
Pl poz M
nauka.69zormi,
* Devet!? Samo!? A ja sam negde čitao da se svađaju oko cifre deset ili
* jedanaest. A na pitanje gde su te silne dimenzije, kažu zavrnute su ili
* previše su sitne pa se ne vide ili nešto slično.
Ja sam čuo da ima 21 (ili beše 23) dimenzije. Stiven Hoking, "Kratka
povest vremena" - Teorija Hiperstruna.
nauka.70m.hristodulo,
>> Ako vreme posmatramo kao jednu od ('prostornih')
>> dimenzija, sta je onda brzina? Brzina kojom se
>> krecemo kroz vreme bi morala biti 1 (jedan) ili
>> mozda uvodimo neku novu 'vremensku' dimenziju u
>> odnosu na koju merimo kretanje kroz ovu!?
Pa da, nisam definisao "brzinu kretanja kroz
vreme", :-)
To je odnos trajanja nekog vremenskog
intervala (recimo 1 sec) za nepokretnog (vezanog za
koordinatni pocetak) posmatraca i trajanja tog istog
intervala za objekat koji se krece nekom prostornom
brzinom u odnosu na posmatraca, pomnozen sa brzinom
svetlosti (da bi dobio dimenzije prostorne brzine,
tj. da bi se mogao uporedjivati sa ostalim
komponentama 4D-vektora brzine). To ja postuliram, i
na osnovu toga dolazim do zanimljivih rezultata, sto
ne znaci da je to stvarno tako, ;-)
>> Cak i kada nase 'putovanje' kroz vreme ne bi
>> teklo konstantnom brzinom u odnosu na neku tamo
>> referentnu dimenziju (koju mi ne mozemo da
>> osetimo) mi to ne bismo mogli da spoznamo.
Ali bi mogao da spozna posmatrac vezan za
koordinatni pocetak. U ostalom, to i jeste cilj --
da proucimo ponasanje tela koje se krece brzinama
bliskim brzini svetlosti. Tom telu se usporava vreme
-- sporije se krece po vremenskoj dimenziji.
Da te parafraziram, cak i kada bi nase
putovanje kroz _prostor_ teklo konstantnom
brzinom, mi to ne bismo mogli da spoznamo, zar ne?
Bitan je posmatrac eksperimenta u koordinatnom
pocetku.
nauka.71m.hristodulo,
>> Metricki tenzor za prostor Minkovskog
Sta bese prostor Minovskog? Podseti nas...
nauka.72m.hristodulo,
>>> Zanimljivo pitanje: ko je i kad prvi poceo da
>>> belezi sekundu kao meru vremena? Kako je doslo
>>> do nama poznatog sistema merenja vremena?
>>
>> Skaliger(ius), rimski hronolog (istoricar koji
>> datuje istorijske dogadaje) pocetkom XVII veka.
>> Standardizovano je tek posle Francuske
>> revolucije.
Tada je sekunda definisana kao 86400-ti deo
(srednjeg suncanog) dana. Danas se ona definise kao
odredjeni broj perioda oscilovanja odredjenog
molekula -- ne mogu da se setim tacno, :-)
nauka.73mnikolic,
>>> Što? Japanci to zovu "cunami" ;)
>
> Da li misliš na najveće talase na svetu?
Aha. Aluzija je zasnovana na čistoj spekulaciji da bi reč "cunami" u
prevodu mogla da znači upravo "veliki talas" :)
m.
nauka.74index,
[] To je odnos trajanja nekog vremenskog intervala (recimo 1 sec)
""""""""
[] za nepokretnog (vezanog za koordinatni pocetak) posmatraca i
[] trajanja tog istog intervala za objekat koji se krece nekom
""""""""
[] prostornom brzinom u odnosu na posmatraca,
Šta je 'trajanje'? Da li je to pređeni put u vremenu (onda
je v=dt/dt=1) ili je to pređeni put u nekoj novoj 'vremenskoj'
dimenziji?
[] Bitan je posmatrac eksperimenta u koordinatnom pocetku.
Ukoliko bi se posmatrač nalazio u koordinatnom početku
n-dimenzionalnog prostora (uključujući vreme) i mirovao, za
njega ništa ne bi 'trajalo' sve bi postojalo u tom jednom
trenutku, jednoj tački.
Nenad
nauka.75ndragan,
/ Baš bi bilo lepo da se neko primi na ovu ideju, pa malo da uživamo. (:
Trebalo bi nekako smisliti na šta bi ličila matrica za rotaciju u 4d,
hm... trebalo bi izmnožiti standardnu sa... uf.
nauka.76m.hristodulo,
>> Sta je 'trajanje'? Da li je to predeni put u
>> vremenu (onda je v=dt/dt=1) ili je to predeni put
>> u nekoj novoj 'vremenskoj' dimenziji?
To je trajanje u klasicnom smislu. Dakle
"duzina" nekog vremenskog intervala koji
uporedjujemo sa "duzinom" vremenskog intervala za
telo koje se krece nekom odredjenom prostornom
brzinom.
>> Ukoliko bi se posmatrac nalazio u koordinatnom
>> pocetku n-dimenzionalnog prostora (ukljucujuci
>> vreme) i mirovao, za njega nista ne bi 'trajalo'
>> sve bi postojalo u tom jednom trenutku, jednoj
>> tacki.
Da, to je dobro pitanje. Podrazumevao sam da
posmatrac moze da sagleda sve cetiri dimenzije iz
koordinatnog pocetka za koji je vezan, dakle i da
sam bude 4D.
OK, priznajem da mi je teorija dosta suplja,
ali interesantni rezultati su me naveli na nju. U
ostalom sva resenja "klasicnih" relativistickih
zadataka se slazu sa tom teorijom. To je samo model
koji mi pomaze da jasnije sagledam stvari, i uopste
ne mora da odgovara stvarnom stanju.
nauka.77mikis,
+> Hej! Uputi i nas ostale :)
Tesko da ce vam pomoci, osim ako ne naterate onaj Amiga emulator za
PC da proradi ;) Programi su za Amigu, a i nisu nesto narocito. Npr,
Tesseract, koji navodno sluzi za 'vizualizaciju' istog, prikazuje
najobicniju kocku (tj. presek 4D kocke u nasem 3D prostoru ) iz raznih
uglova :). 4D Navigator mi i ne radi :((
nauka.78armitage,
> Hej! Uputi i nas ostale :)
Programi su za Amigu. Predpostavljam da ti imaš PC, pa ti neće biti teško
da među svom tom hrpom softvera isčeprkaš nešto slično Tesseractu i
4D Navigatoru.
-*- Armitage -*-
nauka.79ndragan,
/ Sta bese prostor Minovskog? Podseti nas...
Ma, običan četvorodimenzioni vektorski prostor sa onakvim metričkim
tenzorom, pa to onda odneli fizičari da se malo igraju s tim, kao jako
im zgodno za primenu u Ajnštajnovoj fizici kao model fizičkog prostora,
a ka'će ga vrate, ne znamo.
Otprilike, štos je u ovome: rastojanje (mereno metrikom Minkovskog) može
da bude i negativno i/ili kompleksno, ako je rastojanje po četvrtoj
koordinati dovoljno veliko u odnosu na rastojanja po prve tri.
Radi se o tome da se rastojanje računa kao koren iz skalarnog proizvoda
vektora položaja, ali ne direktnog skalarnog proizvoda nego onoga što se
dobija množenjem metričke matrice sa leve i desne strane tim vektorima:
d= sqrt(a'Mb) (a i b su vektori položaja tačaka A i B)
U euklidskom prostoru M je obična jedinična matrica (pa se stvar zaista
svodi na običan skalarni proizvod), a variranjem te matrice mogu se
dobiti razni iskošeni i/ili krivi prostori (još ako se umesto brojeva u
matricu ubace funkcije, eto nama difterije, tj. diferencijalne
geometrije). Matrica za prostor Minkovskog izgleda ovako
┌ ┐
│ 1 0 0 0 │
│ 0 1 0 0 │
│ 0 0 1 0 │
│ 0 0 0 -1 │
└ ┘
pa ti vidi šta se tačno dobija za kojekakve brojeve. Još uvek mi nije
tačno jasno u kojim se jedinicama izražava četvrta koordinata (tj. još
uvek ne mogu da se setim gde su mi 'ljinjejnaja aljgebra i višemernaja
geometrija' od Jefimova).
A gde sam se ja uvatio, nisam pipnuo matematiku bar šest godina. Jel'
ima neko da je malo bolje u toku sa ovim stvarima, ili je i ovo sve već
demode?
nauka.80mirkot,
>> Skaliger(ius), rimski hronolog (istoričar koji datuje
>> istorijske događaje) početkom XVII veka. Standardizovano je
>> tek posle Francuske revolucije.
A zašto sekunda baš toliko traje? Da nije zbog klatna dužine 1m i
mase 1kg? Uvek sam se pitao zašto minut ima baš 60 sekundi, sat 60
minuta i dan 24 časa. Da li postoji neko objašnjenje?
Mirko
nauka.81zormi,
* A zašto sekunda baš toliko traje? Da nije zbog klatna dužine 1m i
* mase 1kg? Uvek sam se pitao zašto minut ima baš 60 sekundi, sat 60
* minuta i dan 24 časa. Da li postoji neko objašnjenje?
I mene ovo interesuje. Najbolje objašnjenje koje sam našao je da su ti
brojevi jako zgodni jer se onda vreme može deliti na razne načine.
Npr. 24 je deljiv sa 2, 3, 4, 6, 8, 12.
nauka.82armitage,
> Tesseract, koji navodno sluzi za 'vizualizaciju' istog, prikazuje
> najobicniju kocku (tj. presek 4D kocke u nasem 3D prostoru ) iz raznih
> uglova :). 4D Navigator mi i ne radi :((
To je i Tesseractova svrha, da prikazuje preskek 4D kocke. (naravno, na
ekranu se vidi 2D presek 3D preseka 4D kocke :) Uzmi pa rotiraj tu kocku
po svim osama, i dobićeš jako zanimljive rezultate.
BTW, kod mene navigator radi ;)
-*- Armitage -*-
nauka.83mikis,
+> To je i Tesseractova svrha, da prikazuje preskek 4D kocke. (naravno, na
+> ekranu se vidi 2D presek 3D preseka 4D kocke :)
E, pa, onda je bolje umesto tog programa uzeti najobičniju kockicu i
vrteti je u ruci ;>
+> BTW, kod mene navigator radi ;)
Šta radi?
nauka.84armitage,
> E, pa, onda je bolje umesto tog programa uzeti najobičniju kockicu i
> vrteti je u ruci ;>
Ma nije u tome štos (znaš ti, ali hoćeš samo da me ljutiš ;). Zarotiraj
kocku "oko 4 ose" i vidi šta ćeš da dobiješ. (predhodno sedi na stolicu ;)
> +> BTW, kod mene navigator radi ;)
>
> Šta radi?
Nemam pojma, samo jedanput sam ga startovao, a nisam pročitao help :)))
-*- Armitage -*-
nauka.85mradisa,
Da li neko ima NF ´kHY 400 ?
Ćm>ň.
nauka.86dikla,
> Da li neko ima NF ´kHY 400 ?
> Ćm>ň.
???
nauka.87drakce,
Priča se po kraju ;) da će časopis Galaksija uskoro vaskrsnuti. Dao bog ...
nauka.88dejanr,
>> Priča se po kraju ;) da će časopis Galaksija uskoro vaskrsnuti.
>> Dao bog ...
Da, čujem da su solidni izgledi za to. Mada, verovatno će u listu biti
dosta noviteta, nadam se na bolje.
Ono što je najvažnije je da se ne zagazi u parapsihologiju, horoskope,
vidovnjake i druge gluposti tog tipa.
nauka.89ilazarevic,
> Ono što je najvažnije je da se ne zagazi u parapsihologiju, horoskope,
> vidovnjake i druge gluposti tog tipa.
Ne znam zašto bi "Galaksija", posle tolike tradicije kao najbolji
naučno-popularni časopis kod nas, uletela u mutljag horoskopa, priviđenja i
NLO-a. Nadam se da će održati stari nivo, ako se još više ne poboljšaju.
nauka.90alien,
[] Ne znam zašto bi "Galaksija", posle tolike tradicije kao
[] najbolji naučno-popularni časopis kod nas, uletela u mutljag
[] horoskopa, priviđenja i NLO-a. Nadam se da će održati stari
[] nivo, ako se još više ne poboljšaju.
Uostalom, BIGZ ima Tajne za takve stvari, zar ne? Doduše,
Tajne nisu bile loše u prvih nekoliko brojeva dok su još zakačinjale
nauku i davale neke zanimljive podatke, a posle... :(
Galaksija je ipak Galaksija. Uskrsnuće iste bi me veoma
obradovalo :). Ja ne bih imao ništa protiv da Galaksija obrađuje
NLOe i slične misterije (ne i horoskope, proroke i slično). Bitan
je način kako se to obrađuje.
nauka.91dejanr,
>> Ne znam zašto bi "Galaksija", posle tolike tradicije kao najbolji
>> naučno-popularni časopis kod nas, uletela u mutljag horoskopa, priviđenja
>> i NLO-a. Nadam se da će održati stari nivo, ako se još više ne poboljšaju.
Pa, samo ime ne znači toliko - novu "Galaksiju" će uređivati sasvim nova
Redakcija, dakle nikad se ne zna kakvim će se putem krenuti :) Izazov
da se ide na tiražne teme uvek je veoma jak, za svaki časopis.
Nadam se da je moja bojazan sasvim neosnovana.
nauka.92radosav,
I ja se nadam. Bilo je krajnje vreme da počne ponovo da izlazi "Galaksija".
nauka.93dr.grba,
>> Da, čujem da su solidni izgledi za to. Mada, verovatno će u listu biti
>> dosta noviteta, nadam se na bolje.
Daj šta daš: ovakav časopis treba da postoji. Nedopustivo je bilo gašenje.
Ako taj časopis ne može da dobije subvenciju od države, onda je to ispod
svake kritike.
>> Ono što je najvažnije je da se ne zagazi u parapsihologiju, horoskope,
>> vidovnjake i druge gluposti tog tipa.
Pu, pu, da ga ne ureknemo! (((:
nauka.94ilazarevic,
> Pa, samo ime ne znači toliko - novu "Galaksiju" će uređivati sasvim nova
> Redakcija, dakle nikad se ne zna kakvim će se putem krenuti :) Izazov
Pa valjda će nova redakcija umeti da održi nivo stare, tj. valjda će tu doći
ljudi koji znaju šta raditi :)
nauka.95radosav,
A, zna li se bar približno ka`će prvi(?) broj?
nauka.96srdjan.j,
==> I ja se nadam. Bilo je krajnje vreme da počne ponovo da izlazi
==> "Galaksija".
Samo da ne bude unutrašnji font kao u zadnjem ( ned'o Bog :), mislio sam
zadnji koji je izašao ) broju - bio je neki serifni font - i nije mi bio
čitljiv.
Srđan.
nauka.97dcolak,
│ Samo da ne bude unutrašnji font kao u zadnjem ( ned'o Bog :), mislio sam
│ zadnji koji je izašao ) broju - bio je neki serifni font - i nije mi bio
│ čitljiv.
Ipak, moram da te savetujem, kaže se poslednji a ne zadnji.
Sledge DAMMIR!
nauka.98dikla,
> Samo da ne bude unutrasnji font kao u zadnjem ( ned'o Bog :), mislio
> sam zadnji koji je izasao ) broju - bio je neki serifni font - i nije
> mi bio citljiv.
Zato uzmi onaj koji nije 'izasao', on je u cistom ASCII obliku,
mozda ti bude citljiviji ...;)
Ima ga na Sezamu !
nauka.99kriss,
˙˙ Zato uzmi onaj koji nije 'izasao', on je u cistom ASCII
˙˙ obliku, mozda ti bude citljiviji ...;)
˙˙
˙˙ Ima ga na Sezamu !
Gde?
nauka.100neko,
Treba li da ponavljam i ja ?
Gde?!!? ? ??
nauka.101dr.grba,
>> Treba li da ponavljam i ja ?
>> Gde?!!? ? ??
Gde šta? Može li to malo jasnije? Ili je greška u tvom execu? (;
BTW, eno u EXTRA:zvezde opet pričaju o brzini svetlosti i problemima kada
se zdravim razumom pokušava da shvati relativistička mehanika.
nauka.102markov,
HI!!!
Trenutno radim na jednom projekticu i potrebna mi je pomoc.
Tema rada mi je: Sistemi 2 i 3 tela (naravno gravitacioni).
Koristim kompis da mi iterativnom metodom racuna pozicije
tela, ali je do problema doslo kada je trebalo naci jednacine koje
bi korak po korak opisivale pozicije u sistemu 3 tela koja
medjusobno reaguju.
Svaka pomoc je veoma dobrodosla!!!!!!
Unapred hvala ,
Marko
nauka.103kriss,
˙˙ Gde šta? Može li to malo jasnije? Ili je greška u tvom execu?
˙˙ (;
˙˙
˙˙ BTW, eno u EXTRA:zvezde opet pričaju o brzini svetlosti i
˙˙ problemima kada se zdravim razumom pokušava da shvati
˙˙ relativistička mehanika. <───┐
│
To sam sve ja započeo ;)) ───────┘
žovek je pitao (a i ja pa niko nije odgovorio :( ) gde može da se nađe
elektronsko ;) izdanje Galaksije - koliko se sećam bilo je reči da je
na SEZAM-u?
nauka.104ilazarevic,
> tela, ali je do problema doslo kada je trebalo naci jednacine koje
> bi korak po korak opisivale pozicije u sistemu 3 tela koja
> medjusobno reaguju.
Da li radiš kretanje po Keplerovoj jednačini, ili po masama?
nauka.105dejanr,
>> žovek je pitao (a i ja pa niko nije odgovorio :( ) gde može da se nađe
>> elektronsko ;) izdanje Galaksije - koliko se sećam bilo je reči da je
>> na SEZAM-u?
Bilo je na Sezamu, dok je bilo reči o tome da će "Galaksija" redovno
izlaziti u tom obliku. Pošto od toga ne bi ništa, taj podsistem je
ukinut.
nauka.106markov,
Kretanje racunam preko Njutnovog zakona grav. , sto ce reci
preko masa.
Imam problema sa izvlacenjem jednacina koje bi mi dale potrebne
podatke za racunanje pozicija kada su tri tela u pitanju i kada
ona reaguju medju sobom (ili bar kada dva "satelita" reaguju medju sobom).
Pomoc vrlo dobrodosla.
Marko
nauka.107ilazarevic,
> Kretanje racunam preko Njutnovog zakona grav. , sto ce reci
> preko masa.
> Imam problema sa izvlacenjem jednacina koje bi mi dale potrebne
> podatke za racunanje pozicija kada su tri tela u pitanju i kada
> ona reaguju medju sobom (ili bar kada dva "satelita" reaguju medju
> sobom).
Ja sam za maturski radio keplerovsko kretanje, bez učešća masa. Problem ti je
dosta širok - ne znam tačno gde si zaglavio u tim jednačinama. Pretpostavljam
da ti treba rezultujuća sila, pa da onda iz nje računaš položaje kroz vreme.
Da li u tvom radu postoji mogućnost zadavanja bilo kojih masa i rastojanja
tela, da bi se videlo šta će se desiti, ili radiš samo sa stabilnim
sistemima?
nauka.108dikla,
> ˙˙ Ima ga na Sezamu !
>
> Gde?
Pokusao sam da ga nadjem ali mi nije uspelo, mozda je skinut ..:(
nauka.109dikla,
> Bilo je na Sezamu, dok je bilo reci o tome da ce "Galaksija" redovno
> izlaziti u tom obliku. Posto od toga ne bi nista, taj podsistem je
> ukinut.
A ja bio ubedjen da je bio okacen uz neku poruku ..:)
nauka.110srdjan.j,
==> Bilo je na Sezamu, dok je bilo reči o tome da će "Galaksija"
==> redovno izlaziti u tom obliku. Pošto od toga ne bi ništa, taj
==> podsistem je ukinut.
Može li da se to izdanje vrati na SEZAM, bar kao datoteka, kada je ono
izašlo, ja nisam bio član SEZAM-a :(.
Srđan.
nauka.111maksa,
>> Imam problema sa izvlacenjem jednacina koje bi mi dale
>> potrebne podatke za racunanje pozicija kada su tri tela u
>> pitanju i kada
Može malo detalja ?
nauka.112mirijevac,
Evo, ovako.....
Daje se na znanje, da ce Vladimir Sukalovic, aka Johnny ili Bandit
BRANITI SVOJ DIPLOMSKI RAD na temu:
INTERAKCIJE FOSFOLIPIDA I HEMOGLOBINA U HIPERINSULINIZMU
u PETAK, 1.7.94 god. u Svecanoj Sali, Hemijskog Fakulteta...
U 10:30 h <<<<<<<<<<<< ulaz slobodan...
mirijevac
nauka.113dr.grba,
>> Daje se na znanje, da ce Vladimir Sukalovic, aka Johnny ili Bandit
Hoće li doći baroness? <:
nauka.114mirijevac,
Pa sada, pise ulaz slobodan....
nisam samo siguran da bi Johnny bio cool da mu se tamo
pojavljuju bivse...
ma, dodji pa cemo da ga vidimo, cuo sam da ce biti koktel posle
odbrane... ;))
Mirijevac
nauka.115ognjen,
)-> Daje se na znanje, da ce Vladimir Sukalovic, aka Johnny ili
)-> Bandit BRANITI SVOJ DIPLOMSKI RAD na temu:
Da li je taj Bandit neki rod Karadjordjevica kada u tri
konferencije saljes jednu te istu poruku?
nauka.116m.hristodulo,
>> Koristim kompis da mi iterativnom metodom racuna
>> pozicije tela, ali je do problema doslo kada je
>> trebalo naci jednacine koje bi korak po korak
>> opisivale pozicije u sistemu 3 tela koja
>> medjusobno reaguju.
Ne mogu da se setim tačno, ali mi se čini da je pokojni Mika na
jednom predavanju uzgred rekao da ne postoji u zatvorenom i
konačnom obliku jednačina rezultujućih međusobnih gravitacionih
sila po masi, kada više od dva tela slobodno interaguju
međusobno...
Moraćeš da upotrebiš neku približnu metodu. Mislim da je pokojni
(bokte, sve pokojni, :-( ) dr. Slavić imao nekojiko članaka u
Računarima o približnim metodama u astronomiji.
nauka.117mirijevac,
)-> Daje se na znanje, da ce Vladimir Sukalovic, aka Johnny ili
)-> Bandit BRANITI SVOJ DIPLOMSKI RAD na temu:
Da li je taj Bandit neki rod Karadjordjevica kada u tri
konferencije saljes jednu te istu poruku?
U cetiri konferencije....
i ako mene pitas, hteo sam da je dam kao info kada se
logujes...
Mirijevac
nauka.118markov,
HI!
Vec si rekao na koji nacin pronalazim pozicije tela i iz cega
one proizilaze.
Posto ovaj rad treba da ima najvise 4000 reci , sto ce reci
10-15 strana , nisam siguran da li uopste treba da se petljam u
problem tri tela. Uzeo sam neke knjige i kada sam video na kom
je to nivou zamal' sto nisam capnuo. Ovaj rad je reda velicine
naseg maturskog , ili malo jace.
Sve u svemu , ja preko jednacina koje imam izvodim racunicu za
silu , pa preko sile za ubrzanje , pa preko ubrzanja za promenu
polozaja. Na kraju to sve ispadne lepo i krasno :))
Ovde prilazem programcic koji to sve lepo izvodi u delo (u C-u).
Inace ja zadajem pocetne brzine, a odnos (G*M*m)/m je uzet da
bude jedan , pa jednacine mogu da budu malo zbunjujuce :)
Meni u stvari treba predlog sta sve da radim sa tim sistemom
od dva (ili eventualno tri tela). Ja mogu da proverim
Keplerove zakone kroz graficku analizu , mogu da isprobavam
razne uslove sistema i kako ce se on ponasati (granicne brzine) ,
mogu da napravim grafik energije sistema .
Da li ima predloga sta bi tu jos moglo da se ubaci i gde bi
mogla da se nabavi literatura iz koje bi ja mogao , zajedno sa
svojim znanjem, da ubacim "meso" (tj. 4000 reci , bre :) ) .
Ako ima nekih pitanja i predloga veoma sam TU.
Marko
Sledi program:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<graphics.h>
#include<conio.h>
#define faktor 10
#define tacke 0.1
int promena;
int ko,GraphDriver,GraphMode,ErrorCode;
char *stri;
main()
{
int i;
double u,u2,k=0,x2=1,x=.5,y2=0,y=0,Vx2=0,Vx=0,Vy=1.7,Vy2=1.2,Ax2,Ay2,r1,r2,Ax;
double r,Ay,
clrscr();
GraphDriver = DETECT;
initgraph( &GraphDriver, &GraphMode, "c:\tc" );
line(getmaxx()/2,0,getmaxx()/2,getmaxy());
line(0,getmaxy()/2+2,getmaxx(),getmaxy()/2+2);
Vx=Vx+(-4)*(tacke/2);
for (i=0;i<150;i++){
r1=sqrt(((x2-x)*(x2-x))+((y2-y)*(y2-y)));
if (i<56) {
x=x+Vx*k;
y=y+Vy*k;
r=sqrt(x*x+y*y);
u=1/(r*r*r);
Ax=-(x*u);
Ay=-(y*u);
Vx=Vx+Ax*k;
Vy=Vy+Ay*k;
k=tacke;
{
int c,b;
c=((floor(x*1000)+ceil(x*1000))/(2*faktor)+getmaxx()/2);
b=(-(floor(y*1000)+ceil(y*1000))/(2*faktor)+getmaxy()/2);
putpixel(c,b,12);
}}
getch();
}
P.S. Ako ti nije problem , da li bi mogao nekako da mi doturis taj tvoj
maturski da vidim ima li ista sto bi mi pomoglo.
nauka.119ilazarevic,
> P.S. Ako ti nije problem , da li bi mogao nekako da mi doturis taj tvoj
> maturski da vidim ima li ista sto bi mi pomoglo.
Doturiću ti ga, ali sumnjam da će ti išta koristiti. Ja sam radio samo preko
Keplerove jednačine, a ona je cela smeštena u jednoj proceduri. Ostali,
nesređeni deo programa, čine meniji, grafika... Imaš ga na mail.